신장고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

신장고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수까지로, 2025 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1(과거 고1 수학 상권)의 다항식부터 이차함수 최대·최소까지 한 번에 평가하는 시험입니다. 신장고는 경기도 하남시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 미사·하남 권역에서 수학 내신이 단단하게 잡혀 있는 학교 중 하나입니다. 신장고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 큰 특징은 이차방정식과 이차함수 단원에서 6문항(26%) 이 출제되어 다른 학교(평균 3~4문항) 대비 이차함수 비중이 크다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항. 객관식 + 서술형 혼합 구성
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 8 / 상 6 → 상 6문항(26%)
• 출제 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 01 다항식의 연산 4 / 04 이차방정식 4 / 03 복소수 1
• 시그니처 유형: 이차함수 최대·최소(No.3061) 4회, 인수분해 치환(No.3156) 2회, 근의 변환(No.3184) 2회
• 상 6문항: 8·11·18·20·22·24번에 분산

신장고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

신장고등학교는 경기도 하남시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 미사·하남 권역에서 자연계 진학 비중이 높고, 수학 내신은 권역 평균보다 깐깐한 편으로 알려져 있습니다.

2026학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항. 2025 개정 교육과정에서 도입된 공통수학1 과목의 다항식부터 이차함수 최대·최소까지가 범위입니다. 1학년 첫 시험이지만 23문항으로 분량이 많은 편이라, 평소 학교 시험 대비 시간 분배 연습이 중요합니다.

2026년 난이도 분포 — 상 6문항이 변별

중상 8 + 상 6 = 14문항(61%) 이 중상 이상. 하 난이도는 1문항(2번)뿐입니다. 상 6문항이 8·11·18·20·22·24번에 흩어져 있어 시험 중반부터 상이 등장하는 구조 — 후반에 몰린 다른 학교와 다르게, 8·11번에서 시간을 잡히면 후반 풀이가 무너집니다.

출제 단원 — 인수분해 + 이차함수 쏠림

나머지 정리와 인수분해 8문항(35%) + 이차방정식과 이차함수 6문항(26%) = 14문항(61%) 이 두 단원에 몰립니다. 이차방정식까지 합치면 이차식 계열 18문항(78%). 신장고는 다항식 변형보다 이차식 다루는 문제 비중을 더 가져가는 학교입니다. 복소수가 단 1문항(22번 상)인 점도 특이합니다.

신장고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — “이차함수 최대·최소 4회”

신장고 중간고사를 관통하는 핵심 코드는 No.3061 이차함수 최대·최소 4회 출제(18·19·20·23번) 입니다. 18번 상(곡선-직선 접), 19번 중(구간 max/min), 20번 상(넓이 함수→꼭짓점), 23번 중상(구간 위치 case) — 같은 코드가 난이도와 결합 단원을 바꿔 4번 반복됩니다.

또한 No.3156 인수분해 치환(11번 상·21번 중상), No.3184 근의 변환(13번 중상·15번 중상) 도 각 2회 출제로 단골 패턴. 신장고에서 1등급을 노린다면 이 세 코드 변형 문제 반복이 가장 효율적입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 이차함수 최대·최소 (16·17·18·19·20·23번) — ★ 6문항 (상 2)

16번 중(D>0), 17번 중(이차 > 직선), 18번 상(곡선-직선 접), 19번 중(구간 max/min), 20번 상(넓이 함수→꼭짓점), 23번 중상(구간 위치 case). 이 단원만 6문항. 상 2문항(18·20)이 모두 이차함수라 단원 자체가 핵심 변별처입니다.

2. 나머지 정리·인수분해 (6·7·8·9·10·11·21·24번) — ★ 8문항 (상 3)

6번 중(계수 비교), 7번 중(R(x)=ax+b), 8번 상(Q(-2)=3), 9번 중상(조립제법 표 해석), 10번 중상(공통인수 묶기), 11번 상(x²-x=t 치환), 21번 중상(A²-B² 변형), 24번 상(R(x) 차수 분리). 상 3문항(8·11·24)이 모두 이 단원 — 가장 깊이 학습해야 할 부분.

3. 이차방정식 근의 관계 (12·13·14·15번) — ★ 4문항

12번 중(복소근 인수분해), 13번 중상(α+β·αβ 공식), 14번 중상(D=0 중근), 15번 중상(근 변환). 상은 없지만 중상 3문항이 박혀 있어, 근의 관계 식을 깊이 다루지 않으면 통째로 흔들립니다.

4. 다항식의 연산 (2·3·4·5번) — ▲ 4문항

2번 하(a³-b³ 공식), 3번 중(xy 항만 추출), 4번 중((x+y)³-3xy(x+y)), 5번 중상(세로셈 나눗셈). 시험 도입부에 위치, 빠르게 통과해야 후반 시간 확보 가능.

5. 복소수 (22번) — ▲ 1문항 (상 1)

22번 상(z, z̄ 계산). 복소수는 단 1문항이지만 상 난이도로 박혀 있어 절대 버릴 수 없습니다.

상 6문항 — 어디서 막히는가

상 6문항 중 3문항(8·11·24)이 인수분해, 2문항(18·20)이 이차함수, 1문항(22)이 복소수. 시험 변별은 나머지·인수분해의 다항식 나눗셈과 이차함수 그래프 결합이 양대 축입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 23문항 분량 — 다른 학교(20문항)보다 3문항 많음. 평균 1문항당 풀이 시간이 짧아 속도 훈련 필수.
• 상 6문항이 8·11번부터 등장 — 후반 몰림이 아닌 분산형. 8번에서 막혀도 11~17번을 넘기고 다시 돌아오는 전략 필요.
• 이차함수 최대·최소 코드 4회 반복 — 시그니처. 변형 문제 집중 훈련 시 4문항 동시 대응.
• 인수분해 다항식 나눗셈 + 항등식 — 8·24번 상 2문항이 같은 사고. 다항식 차수 분리 개념 깊이 잡아야.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 1~5단원 완주 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
2. ★ 이차함수 최대·최소 변형 4종 — 18·20번 상 동시 대비
3. ★ 다항식 나눗셈 항등식 — 8·24번 상, R(x) 차수 분리·Q(-2)=3 꼴
4. 인수분해 치환 (x²-x=t) — 11번 상, 단원 시그니처 코드
5. 이차방정식 근의 관계 식 — 12~15번 중상, 통째로 변별처
6. 신장고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 23문항 분량 실전 시간 배분 훈련

자주 나오는 질문

신장고는 어떤 학교인가요?

경기도 하남시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 미사·하남 권역의 자연계 진학 비중이 높고 수학 내신이 권역 평균보다 까다로운 편으로 알려져 있습니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

2026년 기준 **다항식의 연산·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수(최대·최소)**까지. 2025 개정 교육과정 공통수학1의 전반부 + 이차함수 최대·최소가 범위입니다.

23문항이면 시간이 부족할 텐데요.

신장고 시험 시간은 50분으로 동일하지만 23문항은 다른 학교(20문항)보다 3문항 많습니다. 평소 연습할 때 문항당 평균 2분 안에 풀어내는 속도를 기준으로 훈련하세요. 평이한 1~5번을 7분 이내에 끝내야 후반 상 6문항에 시간을 충분히 쓸 수 있습니다.

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