해운대여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
해운대여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 복소수·이차방정식·이차함수·이차부등식·여러 가지 방정식·행렬까지입니다. 해운대여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도 문항이 단 한 개도 없다는 점입니다. 첫 문항부터 중 난이도로 시작해 중상 12문항으로 이어지는 구성이라, 시험 전체의 체감 난도가 높은 편입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 16(1
16번) + 단답·서술형 4(1720번)- 난이도: 하 0 / 중 7 / 중상 12 / 상 1 — 하 문항이 없음
- 출제 단원: 이차방정식과 이차함수 5 / 행렬 4 / 복소수 3 + 이차방정식·이차부등식·일차부등식·여러 가지 방정식 각 2
- 상 1문항(12번) — 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계 + 근과 계수
- 복수 출제: 근과 계수를 이용하여 식의 값(3·12·19번), 이차함수 그래프와 직선(6·12번)
해운대여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
해운대여자고등학교는 부산 해운대구의 일반계 여자고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 1학년 과목으로, 이전 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 다시 포함된 것이 특징입니다. 해운대여고 2025학년 1학기 기말에서도 행렬이 4문항 출제됐습니다.
2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항, 객관식 16문항(116번)과 단답·서술형 4문항(1720번)으로 구성됐습니다. 문항 수는 표준적이지만 난이도 분포가 독특한 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 문항이 없는 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 7 | 35% |
| 중상 | 12 | 60% |
| 상 | 1 | 5% |
해운대여고 기말은 하 난이도 문항이 0개라는 점에서 다른 학교와 확연히 다릅니다. 보통 시험은 1~3번에 기본 확인용 쉬운 문항을 배치하지만, 이 시험은 1번부터 중 난이도로 출발합니다. 대신 극강 킬러는 12번 1문항뿐이라, “쉬운 문제로 점수를 벌 구간이 없는 대신 함정형 최고난도도 적은” 구조입니다. 중상 12문항(60%)을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 좌우합니다.
출제 단원 — 이차 계열 7 + 행렬 4 + 복소수 3
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 25% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 03 복소수 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
| 08 이차부등식 | 2 | 10% |
| 07 일차부등식 | 2 | 10% |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 10% |
이차방정식과 이차함수 5문항(25%) 이 단일 단원으로 가장 큰 비중이고, 이차방정식 2문항을 더하면 이차 계열이 7문항(35%) 입니다. 행렬 4문항, 복소수 3문항이 그 뒤를 잇고 나머지 단원은 2문항씩 고르게 배치됐습니다.
해운대여고 기말의 시그니처 — 이차함수와 근과 계수
해운대여고 기말의 핵심은 이차함수의 그래프 해석과 근과 계수의 관계입니다. 근과 계수를 이용해 식의 값을 구하는 유형이 3번·12번·19번에 세 번, 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계가 6번·12번에 두 번 나왔습니다. 특히 12번 상은 이 두 코드가 결합된 문항으로, 그래프와 직선의 위치 관계를 근과 계수로 환원하는 것이 결정적 한 수입니다.
이차함수 단원에서는 제한된 범위의 최대·최소(공통부분 치환, 10번), 그래프와 축(11번), 최대·최소의 활용(17번)까지 출제돼, 그래프 분석 능력을 다각도로 묻습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (6·10·11·12·17번) — ★ 5문항
그래프와 직선의 위치 관계(6번 중), 공통부분 치환의 최대·최소(10번 중상), 그래프와 축(11번 중상), 위치 관계 + 근과 계수(12번 상), 최대·최소의 활용(17번 중상·답 20). 시험의 중심 단원입니다.
2. 행렬과 그 연산 (14·15·16·20번) — ★ 4문항
덧셈·뺄셈·실수배(14번 중), 곱셈의 여러 성질과 반례(15번 중상), 케일리–해밀턴 정리(16번 중상), 행렬의 곱셈(20번 중상·답 BA=[[12,2],[-3,1]]). 신설 단원이지만 성질과 곱셈 계산이 핵심입니다.
3. 복소수 (1·2·5번) — ▲ 3문항
복소수의 사칙연산과 분모 실수화(1번 중), 음수의 제곱근의 성질(2번 중상), 허수단위 i의 거듭제곱 주기성(5번 중상). 정의·성질·거듭제곱을 고르게 묻습니다.
4. 근과 계수의 관계 (3·12·19번) — ▲ 3문항
근과 계수로 식의 값(3번 중상), 위치 관계와 결합(12번 상), f(α)=f(β) 조건으로 이차식 결정(19번 중상·답 f(x)=2x²-9x-5). 세 문항에 반복되는 핵심 코드입니다.
단답·서술형 17~20번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 중상 | 이차함수의 최대·최소의 활용 | 20 |
| 18 | 중상 | 삼차방정식 근의 판별(중근 일치) | a=3 또는 a=4 |
| 19 | 중상 | f(α)=f(β) 조건으로 이차식 결정 | f(x)=2x²-9x-5 |
| 20 | 중상 | 행렬의 곱셈 | BA=[[12,2],[-3,1]] |
단답·서술형 4문항이 모두 중상으로 균일합니다. 상 난이도는 객관식 12번 하나뿐이지만, 후반 4문항이 모두 중상이라 부분 점수가 아닌 완전한 풀이를 요구합니다. 19번은 f(α)=f(β)를 만족하는 이차식을 결정하는 문제로, 대칭축 조건을 정확히 세우는 것이 관건입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 문항이 없다 — 1번부터 중 난이도입니다. 쉬운 문제로 시작하는 리듬에 익숙하다면 초반에 당황할 수 있으니, 처음부터 집중하는 연습이 필요합니다.
- 중상 12문항(60%) — 등급은 중상 문항의 정확도와 속도에서 갈립니다. 한두 개 실수가 곧 등급 하락입니다.
- 이차함수·근과 계수 집중 — 이차 계열 7문항에 근과 계수 코드가 반복됩니다. 그래프 해석과 근과 계수를 우선 정리하세요.
- 서술형 4문항 모두 중상 — 부분 점수만으로는 1등급이 어렵습니다. 풀이 완성도를 끌어올려야 합니다.
2025학년 학습 순서 제안
- 이차방정식·이차함수 완주 — 그래프와 직선의 위치 관계, 최대·최소, 그래프와 축
- ★ 근과 계수의 관계 집중 — 식의 값, 위치 관계 결합(12번형), f(α)=f(β) 조건(19번형)
- 행렬과 그 연산 — 실수배·곱셈 성질, 케일리–해밀턴, 행렬의 곱셈
- 복소수 정리 — 사칙연산, 음수의 제곱근, i의 거듭제곱 주기성
- 부등식·여러 가지 방정식 — 절댓값 부등식, 삼차방정식 근의 판별
- 해운대여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 하 문항 없는 구성에 맞춘 실전 연습
자주 나오는 질문
해운대여고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
복소수, 이차방정식, 이차함수, 이차부등식, 여러 가지 방정식, 행렬까지가 핵심 범위입니다. 학교·반에 따라 다를 수 있으니 시험 범위 공지를 먼저 확인하세요.
정말 쉬운 문제가 하나도 없나요?
2025학년 기준으로 하 난이도 문항이 0개이고, 1번부터 중 난이도로 시작합니다. 다만 상 난이도는 12번 1문항뿐이라 극강 킬러는 적은 편입니다.
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