금정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

금정고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025년 기준 총 34문항으로 출제됐습니다. 금정고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식(도형의 방정식)과 집합·명제까지로, 2학기 전반부의 두 큰 단원을 한 번에 묶어 평가합니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 고1 2학기 공통과목으로 신설된 과목으로, 행렬이 아니라 도형의 방정식·집합과 명제·함수가 핵심입니다. 금정고는 부산 소재 일반계 고등학교로, 이번 중간은 객관식 28문항에 서술형 6문항(29~34번)을 더한 34문항 대형 시험입니다.

핵심 요약

• 34문항, 객관식 28 + 서술형 6(29~34번)
• 난이도: 하 11 / 중 18 / 중상 4 / 상 1 — 상 1문항(3%)
• 출제 단원: 명제 10 / 직선의 방정식 6 / 원의 방정식 6 / 평면좌표 4 / 집합의 뜻 4 / 집합의 연산 4
• 빈출: 삼각형의 넓이 2회(27·28번), 점과 직선 사이의 거리 2회(16·21번), 같은 거리에 있는 점 2회(23·33번)
• 상난이도: 28번(원과 직선이 접할 조건 + 삼각형의 넓이)

금정고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

금정고등학교는 부산에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 34문항으로, 문항 수 자체가 많은 시험입니다. 128번이 객관식, 2934번이 서술형으로, 도형의 방정식과 집합·명제가 거의 절반씩 출제됐습니다. 도형의 방정식 계열(평면좌표·직선·원)이 16문항, 집합과 명제 계열(집합·명제)이 18문항으로, 두 단원을 모두 탄탄히 준비해야 합니다.

2025년 난이도 분포 — 하·중이 매우 두텁고 상은 1문항

하 11문항(32%) + 중 18문항(53%)으로, 기본·중간 난이도가 85%를 차지하는 시험입니다. 상은 28번 1문항뿐이라 최고난도 변별은 약한 편이지만, 문항이 34개로 많아 시간 관리와 실수 방지가 곧 등급을 가릅니다. 한 문제당 풀이 시간이 짧으므로, 기본 유형을 빠르고 정확하게 처리하는 훈련이 중요합니다.

출제 단원 — 명제 10 + 직선 6 + 원 6

명제가 10문항(29%)으로 가장 비중이 큽니다. 진리집합, 부정, 충분·필요조건, 산술평균·기하평균, 절대부등식 증명, 귀류법까지 명제 단원 전 범위가 고르게 나왔습니다. 도형의 방정식 쪽에서는 직선의 방정식과 원의 방정식이 각각 6문항으로, 점과 직선 사이의 거리·삼각형의 넓이·원과 직선의 위치 관계가 핵심 축입니다.

금정고 공통수학2 중간의 시그니처 — 명제와 도형의 방정식 양축

이번 중간의 특징은 명제 10문항이 한 축, 도형의 방정식 16문항이 다른 한 축을 이루는 균형 구조입니다. 명제에서는 충분·필요조건이 12·14·15번에서 진리집합 포함 관계와 함께 반복됐고, 도형의 방정식에서는 삼각형의 넓이가 2회(27·28번), 점과 직선 사이의 거리가 2회(16·21번), 같은 거리에 있는 점이 2회(23·33번) 출제됐습니다. 같은 유형을 객관식과 서술형 양쪽에서 변주하는 패턴이라, 단원별로 핵심 유형을 정리해 두면 효율적으로 대비할 수 있습니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 명제 — 충분·필요조건과 진리집합 (12·14·15번) — 핵심 축

12번(중, 충분·필요조건과 명제의 참·거짓 + 삼단논법), 14번(중, 진리집합 포함 관계), 15번(중, 충분조건·필요조건 판별). 명제 단원의 변별 포인트로, 조건의 진리집합 사이 포함 관계로 환원하는 사고가 핵심입니다.

2. 삼각형의 넓이 (27·28번) — 2문항 (상 포함)

27번(중상, 좌표로 삼각형 넓이), 28번(상, 원과 직선이 접할 조건 + 삼각형 넓이). 28번은 이 시험 유일의 상난이도 문항으로, 직선이 원에 접하는 조건을 세운 뒤 넓이를 계산하는 2단 구조입니다.

3. 점과 직선 사이의 거리 (16·21번) — 2문항

16번(하, 거리 공식 직접 적용), 21번(중, 두 직선까지 거리가 같은 점의 자취). 거리 공식은 직선·원 단원 전반에서 반복 사용되므로 가장 먼저 숙달해야 합니다.

4. 원의 방정식과 위치 관계 (17·18·24·26번) — 4문항

17번(하, 원의 방정식이 되기 위한 조건), 18번(하, 원과 직선이 접할 때), 24번(중, 두 원의 교점을 지나는 원), 26번(중상, 원 위의 점과 직선 사이의 거리 범위). 원과 직선·원과 원의 관계가 폭넓게 나왔습니다.

서술형 29~34번 구성

서술형 6문항은 집합·명제·도형의 방정식에 고르게 분포합니다. 특히 30번 절대부등식 증명과 31번 귀류법은 답만 적어선 점수를 받기 어렵고, 증명 과정을 논리적으로 서술해야 하는 유형입니다. 교과서 본문의 증명 과정을 직접 손으로 써 보는 연습이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 34문항 대형 시험이라 시간 관리가 핵심입니다. 하·중 난이도 85%를 빠르고 정확하게 처리해야 서술형에 시간을 남길 수 있습니다.
• 명제 10문항 중 충분·필요조건은 진리집합 포함 관계로 바꿔 생각하면 실수를 줄일 수 있습니다.
• 30·31번 증명 서술형(절대부등식·귀류법)은 과정 점수 비중이 큽니다. 교과서 증명을 외우다시피 정리해 두세요.
• 점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이는 객관식·서술형 양쪽에 반복되므로 가장 먼저 숙달할 유형입니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서·기본서로 평면좌표·직선·원·집합·명제 전 범위 완주
2. 명제 — 충분·필요조건과 진리집합 포함 관계 집중 정리 (12·14·15번형)
3. 점과 직선 사이의 거리·삼각형의 넓이 반복 (16·21·27·28번형)
4. 절대부등식 증명·귀류법 서술 연습 (30·31번형, 교과서 증명 암기)
5. 금정고 2025 중간 기출 + 변형본으로 34문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

금정고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?

평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식(도형의 방정식)과 집합·명제까지가 출제 범위입니다. 함수 단원은 보통 2학기 기말에 나오니, 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.

공통수학2에 행렬이 나오나요?

행렬은 공통수학1에 포함된 단원입니다. 공통수학2는 도형의 방정식·집합과 명제·함수가 핵심으로, 금정고 중간에서도 도형의 방정식과 집합·명제가 출제됐습니다.

과년도 금정고 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 확보를 요청할 수 있습니다.

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