아름고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

아름고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 20문항으로, 출제 범위가 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지입니다. 2학년 1학기 중간 이후 진도인 삼각함수 후반과 수열 단원 전체가 묶여 나오는 시험이라, 아름고 2학년 1학기 기말 대비는 삼각함수 그래프와 수열의 합(시그마)을 얼마나 정확히 다루느냐에서 갈립니다. 대수는 2025년부터 적용된 개정 교육과정에서 고2 수학 과목으로 신설돼 과거 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수·수열 등이 재편된 과목으로, 아름고는 세종시의 공립 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 20문항, 17~20번 서술형 4문항
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 5 / 상 2 — 상은 15·16번 2문항
• 출제 비중: III 수열 11문항(55%) vs II 삼각함수 9문항(45%)
• 단원별: 삼각함수의 그래프 5 · 삼각함수의 활용 4 · 등차등비수열 4 · 수열의 합 4 · 수학적 귀납법 3
• 시그니처: 여러 가지 각의 삼각함수(5·8·18번), Σ로 표현된 수열의 합과 일반항(7·13·20번)
• 최고난도: 15번(절댓값 삼각함수 그래프·실근·대칭성) / 16번(귀납적 정의 수열) → 모두 상
• 서술형 20번: a_n과 S_n 관계식 수열 → 답 712

아름고 대수 기말은 어떤 시험인가

아름고등학교는 세종특별자치시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 20문항으로, 1번부터 16번까지 객관식, 17·18·19·20번이 서술형입니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프, 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법으로, 2학년 1학기 후반 진도를 통째로 평가합니다.

대수는 2025년부터 적용된 개정 교육과정의 고2 과목이라 기존 수학Ⅰ과 단원 구성이 비슷하면서도 배치가 달라졌습니다. 아름고 이 시험은 **수열 단원이 11문항(55%)**으로 삼각함수보다 비중이 크고, 하 난이도가 6문항이라 기본 점수를 확보할 여지는 있지만 상 2문항이 삼각함수 그래프와 수학적 귀납법에 배치돼 변별을 만듭니다.

2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 15·16번에서 변별

하 6문항 + 중 7문항으로 전체의 65%가 기본표준 수준이라, 개념을 갖춘 학생이라면 점수를 쌓기 좋은 구조입니다. 변별은 **중상 5문항(9·13·14·19·20번)**과 **상 2문항(15·16번)**에서 이뤄집니다. 특히 15·16번이 객관식의 끝부분에 상 난이도로 배치돼 있어, 여기서 막히면 1등급이 어렵습니다. 서술형 4문항(1720번)은 하~중상으로 분포해 부분점수를 챙기기 좋습니다.

출제 단원 — 수열 11문항, 삼각함수 9문항

대단원으로 보면 II 삼각함수(그래프+활용) 9문항, III 수열(등차등비+수열의 합+수학적 귀납법) 11문항입니다. 삼각함수 그래프에서는 여러 가지 각의 삼각함수, 삼각방정식·부등식, 최대·최소가 나오고, 활용에서는 사인법칙·외접원과 두 변 끼인각 넓이가 반복됩니다. 수열에서는 등차·등비수열의 합과 일반항, Σ로 표현된 수열의 합과 일반항, 귀납적으로 정의된 수열이 핵심입니다.

반복 출제된 시그니처 유형

• 여러 가지 각의 삼각함수(5·8·18번) — 3회. 관련각 변환이 5번(하), 삼각방정식과 결합(8번), 삼각형 모양 판정 서술(18번)로 난이도를 올려가며 반복.
• Σ로 표현된 수열의 합과 일반항(7·13·20번) — 3회. 부분합 차분으로 일반항을 구하는 유형이 7번(중)·13번(중상)·서술 20번까지 이어짐. 이 시험의 수열 핵심 코드.
• 사인법칙과 삼각형의 외접원(4·12번), 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이(3·12번) — 각 2회. 12번에서 두 유형이 한 문제로 결합.
• 등차중항(14·17번), **등비수열의 일반항(9·20번)**도 각 2회.

같은 유형이 객관식 쉬운 번호에서 한 번, 중상·서술에서 다시 나오는 구조라 여러 가지 각의 삼각함수와 Σ 일반항은 반드시 여러 난이도로 연습해두는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 상 2문항(15·16번)

15번은 절댓값 기호가 들어간 삼각함수 그래프에서 방정식의 실근 개수와 대칭성을 동시에 따져야 하는 복합 문항으로, 그래프 개형을 정확히 그리지 못하면 실근을 셀 수 없습니다. 16번은 귀납적으로 정의된 수열에서 항이 같은 값으로 반복되는 규칙을 찾아내는 문제로, 몇 항을 직접 써보며 주기를 발견하는 것이 핵심입니다.

서술형 4문항은 다음과 같습니다.

서술형은 17번(중항 기본)으로 시작해 20번(부분합 관계 수열)으로 갈수록 어려워집니다. 특히 18번은 식을 변형해 삼각형의 모양을 판정하는 과정을, 20번은 S_n과 a_n의 관계에서 일반항을 끌어내는 과정을 서술해야 하므로 풀이 전개를 글로 적는 연습이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 수열이 11문항(55%) — 등차·등비수열의 합, Σ 일반항, 귀납적 수열까지 폭넓게 나옵니다. 시그마 계산과 부분합 차분에 익숙해져야 합니다.
• 상 2문항이 삼각함수 그래프·귀납법 — 15번 절댓값 그래프, 16번 귀납적 수열. 이 두 유형은 개형 그리기와 항 직접 써보기로 접근해야 합니다.
• 삼각함수 그래프 포기 금물 — 9문항이 삼각함수에서 나오므로 그래프와 활용(사인법칙·넓이)을 빠짐없이 챙겨야 합니다.
• 선수 학습 연계 — 중3 삼각비(30°·45°·60°)와 인수분해를 이용한 이차방정식이 삼각함수·수열 곳곳에서 도구로 쓰입니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 삼각함수의 그래프 — 여러 가지 각, 삼각방정식·부등식, 최대·최소(5·8·10·19번 유형)
2. 삼각함수의 활용 — 사인법칙·외접원, 두 변 끼인각 넓이, 삼각형 결정(3·4·12·18번)
3. 등차·등비수열 — 합과 일반항, 등차중항·등비중항(6·9·14·17번)
4. 수열의 합 — Σ의 성질, Σ로 표현된 합과 일반항, 자연수 거듭제곱의 합(1·2·7·13번)
5. 수학적 귀납법 — 점화식, 귀납적 정의 수열, a_n과 S_n 관계(11·16·20번)
6. 상 문항 집중 — 절댓값 삼각함수 그래프 실근(15번), 귀납적 수열의 주기(16번)
7. 아름고 2026 기말 기출 실전 — 20문항 시간 배분, 서술형 풀이 서술 연습

자주 나오는 질문

대수는 어떤 과목인가요?

2025년부터 적용된 개정 교육과정에서 고2 수학 과목으로 신설된 과목입니다. 지수·로그함수, 삼각함수, 수열을 다루며, 과거 수학Ⅰ의 내용이 재편돼 들어갔습니다.

아름고 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

대수의 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수 후반(그래프·활용)과 수열 단원 전체(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법)가 범위입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

2026년 기준 **15번과 16번(상)**입니다. 15번은 절댓값 삼각함수 그래프에서 실근과 대칭성을 따지는 문제, 16번은 귀납적으로 정의된 수열의 반복 규칙을 찾는 문제입니다.

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