소담고 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2026 최신)

소담고 3학년 1학기 기말 미적분은 2026년 기준 총 18문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 도함수의 활용부터 정적분의 활용까지, 미적분 후반부(미분법의 활용 + 적분법 전체)를 한 번에 평가하는 구조입니다. 소담고 3학년 1학기 기말 미적분의 가장 큰 특징은 하 난이도 문항이 한 개도 없다는 점으로, 중·중상·상으로만 채워진 전형적인 변별형 기말 시험입니다. 소담고는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 고3 마지막 학기 내신인 만큼 수능 미적분 대비와 내신을 동시에 끌고 가야 하는 시험입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 110번 객관식 + 1118번 주관식(단답·서술형)
• 난이도: 중 4 / 중상 9 / 상 5 — 하 0문항, 중상+상 14문항(78%)
• 출제 단원(배치 기준): 07 도함수의 활용(2) 6 / 10 정적분의 활용 5 / 09 치환·부분적분 4 / 06 도함수의 활용(1) 2 / 08 여러 가지 함수의 적분법 1
• 대단원: 적분법 10문항 + 미분법(도함수의 활용) 8문항
• ★ 복수 출제 유형: 두 곡선 사이의 넓이(9·13번) · 지수함수의 최대·최소(10·11번) · 최대·최소의 활용(10·15번) · 정적분 포함 등식(14·16번) · 접선의 방정식(15·18번) · 이계도함수(10·14번)
• 상 5문항(10·12·14·16·18번) 중 4문항이 주관식 — 상의 80%가 주관식에 몰림

소담고 3학년 기말 미적분은 어떤 시험인가

소담고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말 미적분은 총 18문항으로, 답 형태를 보면 110번은 객관식, 1118번은 주관식(단답·서술형) 으로 나뉩니다. 고3 1학기 기말은 사실상 정시·수시 모두에 반영되는 마지막 정규 내신이라, 같은 미적분 단원을 다루더라도 중간고사보다 난이도를 끌어올리는 경우가 많습니다. 소담고 이번 기말이 정확히 그 패턴으로, 하 난이도를 아예 빼고 중 이상으로만 구성했습니다.

미적분은 2015 개정 교육과정 과목으로, 이번 시험은 그 후반부인 도함수의 활용(미분법) ~ 정적분의 활용(적분법) 구간을 범위로 합니다. 즉 미분법 개념 자체보다 활용·응용과 적분 계산·활용에 무게가 실린 시험입니다.

2026년 난이도 분포 — 하가 없고 중상에 절반이 몰림

가장 눈에 띄는 건 하 난이도 0문항입니다. 기본 점검용 문항 없이 중상 9문항(50%) 이 시험의 허리를 이루고, 상 5문항(28%) 이 1등급 컷을 가릅니다. 쉽게 풀리는 문항이 없다는 뜻이라, 앞 번호부터 시간을 잡아먹기 쉽습니다. 객관식 1~3번(모두 중) 에서 속도를 확보하지 못하면 뒤 주관식 상 문항을 풀 시간이 부족해지는 구조입니다.

출제 단원 — 도함수의 활용(2) 6문항 + 정적분의 활용 5문항

대단원으로 묶으면 적분법 10문항 + 미분법(도함수의 활용) 8문항으로, 적분이 근소하게 더 많습니다. 단일 중단원에서는 07 도함수의 활용(2)이 6문항(33%) 으로 최다이고, 10 정적분의 활용이 5문항(28%) 으로 그 뒤를 잇습니다. 즉 도함수의 활용(2)과 정적분의 활용 두 단원에서만 11문항(61%) 이 나온 셈이라, 이 둘을 비우면 절반 이상을 날립니다.

치환적분법과 부분적분법(09)도 4문항으로 적지 않은데, 특히 상 난이도 문항(14·18번)이 이 단원에 몰려 있습니다. 도함수의 활용(1)은 2문항이지만 그중 12번이 상이라 문항 수만 보고 가볍게 넘기면 안 됩니다.

소담고 미적분 기말의 시그니처 — 반복 출제된 핵심 유형

이번 시험에서 같은 유형 코드가 두 번씩 나온 유형이 6개 있습니다. 단원을 가로지르며 반복되는 만큼, 이 유형들이 소담고 미적분 기말의 출제 축이라고 볼 수 있습니다.

• 두 곡선 사이의 넓이 (9·13번) — 정적분의 활용 핵심. 9번은 넓이 이등분 조건, 13번은 두 곡선 구조 파악과 결합
• 지수함수의 최대·최소 (10·11번) — 10번은 상(이계도함수까지 결합), 11번은 중상. 지수형 함수의 증감·최대최소가 연속 배치
• 최대·최소의 활용 (10·15번) — 도함수의 활용(2) 대표 유형. 10번 상, 15번 중상
• 정적분 포함 등식 (14·16번) — 적분 구간의 끝(아래끝·위끝)이나 피적분함수에 변수가 들어간 등식. 둘 다 상 난이도의 핵심 장치
• 접선의 방정식 (15·18번) — 미분 활용의 기본기지만 18번에서는 적분과 결합되어 상으로 출제
• 이계도함수 (10·14번) — 변곡·증감 판정 도구로 상 문항에 끼어 들어감

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 정적분 포함 등식 — 상 난이도의 핵심 장치 (14·16·18번)

적분 구간의 끝이나 피적분함수 안에 변수가 들어간 등식을 다루는 유형으로, 상 5문항 중 3문항(14·16·18번) 이 여기서 나왔습니다. 14번은 끝과 피적분함수 양쪽에 변수가 있는 형태(+이계도함수), 18번은 끝에 변수가 있는 형태(+접선·부분적분 결합)입니다. 고3 미적분 기말 1등급은 사실상 이 유형에서 갈린다고 봐도 무방합니다.

2. 정적분의 활용 — 넓이·부피·평면 운동 (8·9·13·16번)

10 정적분의 활용에서 입체도형의 부피(8번, 단면이 밑면과 수직), 두 곡선 사이의 넓이(9·13번), 평면 위 점이 움직인 거리(16번) 가 고루 출제됐습니다. 특히 16번은 평면 운동(속도·가속도)과 정적분을 묶은 상 문항이라, 4번(평면에서 점의 가속도)과 함께 평면 운동 2문항 흐름을 만듭니다.

3. 도함수의 활용 — 극대·극소와 최대·최소 (6·7·10·12·15번)

곡선 밖 점에서의 접선 개수(6번), 방정식 f(x)=k의 실근 개수(7번), 무리함수의 극대·극소(12번, 상), 지수함수·일반 함수의 최대·최소 활용(10·15번)이 출제됐습니다. 다항함수에서 익숙한 증감·극값 논리를 지수·로그·무리함수로 확장해 적용하는 것이 핵심입니다.

4. 적분 계산 기본기 — 치환·부분적분 (1·2·3·8·18번)

지수함수의 정적분(1번), 삼각함수 치환적분(2번), 부분적분 정적분(3번) 등 객관식 앞 번호의 적분 계산이 점수의 토대입니다. 같은 부분적분·치환이라도 18번에서는 정적분 등식·접선과 엮여 상으로 올라갑니다.

주의해야 할 상 5문항

상 5문항 중 4문항(12·14·16·18번)이 주관식입니다. 객관식에서 부분점수가 없는 만큼, 이 네 문항은 풀이 과정을 정확히 적어야 점수가 나옵니다. 특히 14·16·18번은 정적분 포함 등식이 공통으로 들어가므로, 이 한 유형의 풀이 루틴(양변 미분, 끝값 대입으로 미정 상수·초기조건 찾기)을 손에 익히면 세 문항을 한 번에 잡을 수 있습니다.

학습 순서 제안 (소담고 미적분 기말 대비)

1. 객관식 1~3번 적분 계산 속도 확보 — 지수·삼각함수 치환적분, 부분적분 정적분을 실수 없이 빠르게
2. ★ 정적분 포함 등식 루틴 고정 — 14·16·18번형. 양변 미분 → 끝값 대입 → 상수 결정 순서를 반복 훈련
3. ★ 정적분의 활용 4종 정리 — 두 곡선 사이 넓이(이등분 조건 포함)·입체도형 부피·평면 운동 거리
4. 지수·무리함수의 극대·극소와 최대·최소 — 10·11·12·15번형. 다항함수 논리를 비다항함수로 확장
5. 평면 운동(속도·가속도·거리) — 4·16번형, 벡터 성분별 적분 처리
6. 소담고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 18문항 실전 시간 배분(객관식 10 + 주관식 8) 연습

자주 나오는 질문

소담고 3학년 1학기 기말 미적분은 어디까지 나오나요?

도함수의 활용부터 정적분의 활용까지입니다. 미분법 단원의 도함수 활용(접선·극값·최대최소·방정식 실근·평면 운동)과 적분법 전체(여러 함수의 적분, 치환·부분적분, 정적분의 활용)가 범위입니다. 미분 개념 자체보다 활용·응용과 적분 계산에 무게가 실립니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 10·12·14·16·18번입니다. 정적분 포함 등식(14·16·18번) 이 상의 절반 이상을 차지하고, 나머지는 지수·무리함수의 최대최소·극값(10·12번)입니다. 상 5문항 중 4문항이 주관식이라 풀이 서술 연습이 필수입니다.

과년도 소담고 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문(HWP)만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판 시험지 요청으로 요청할 수 있습니다.

소담고 3학년 1학기 기말 미적분 기출 받아보기

2026년 소담고 3학년 1학기 기말고사 미적분 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 정적분 포함 등식이나 정적분의 활용 유형을 반복 연습하기 좋습니다.

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