소담고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
소담고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 소담고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 객관식 19문항(119번)과 서술형 5문항(2024번)으로 구성됐고, 출제 범위는 평면좌표부터 직선·원의 방정식, 도형의 이동, 그리고 집합의 뜻과 연산까지입니다. 세종특별자치시 남세종로의 소담고는 이번 중간에서 중상 11문항(46%) 을 두껍게 배치해, 도형의 방정식 계산력을 폭넓게 물었습니다.
핵심 요약
- 24문항 = 객관식 19 + 서술형 5(20~24번)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 11 / 상 3 — 중상 비중 46%
- 출제 단원: 03 원의 방정식(6) · 06 집합의 연산(6) · 02 직선의 방정식(5) · 01 평면좌표(3) · 04 도형의 이동(2) · 05 집합의 뜻과 표현(2)
- 시그니처: 점과 직선 사이의 거리 3회 반복(4·8·19번)
- 도형의 방정식(I단원) 16문항 vs 집합(II단원) 8문항 — I단원 쏠림
- 서술형 20~24번: 내분점 · 세 점을 지나는 원 · 원의 접선 · 집합 원소 개수 활용
소담고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
소담고등학교는 세종특별자치시 남세종로에 위치한 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항으로, 객관식 19문항 + 서술형 5문항(20~24번) 구조입니다. 2학기 초반 진도인 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 과 집합의 뜻·집합의 연산을 함께 평가해, 공통수학2 전반부 전체가 범위입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상 11문항이 핵심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 5 | 21% |
| 중상 | 11 | 46% |
| 상 | 3 | 13% |
전체의 절반 가까이가 중상(46%) 입니다. 상은 16·17·19번 3문항으로 적지만, 중상 구간이 워낙 두꺼워 부분점수 없이 완답을 요구하는 문항이 많은 것이 소담고 중간의 실질 난도를 끌어올립니다. 하·중 10문항을 실수 없이 처리한 뒤, 중상 11문항에서 등급이 갈립니다.
출제 단원 — 원의 방정식·집합의 연산이 각각 6문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 25% |
| 06 집합의 연산 | 6 | 25% |
| 02 직선의 방정식 | 5 | 21% |
| 01 평면좌표 | 3 | 13% |
| 04 도형의 이동 | 2 | 8% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 8% |
도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 16문항(67%) + 집합(집합의 뜻·연산) 8문항(33%) 로 I단원 쏠림이 뚜렷합니다. 특히 원의 방정식 6문항, 직선의 방정식 5문항으로 좌표평면 위의 도형 계산이 시험의 절반을 차지합니다.
소담고 중간의 시그니처 — “점과 직선 사이의 거리” 3회
이번 중간의 반복 코드는 점과 직선 사이의 거리(No.3223) 로 4·8·19번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 4번(하)은 거리 공식 단순 적용, 8번(중상)은 원의 접선 기울기 조건과 결합, 19번(상)은 기울기가 주어진 원의 접선·근과 계수 관계와 결합됐습니다. 거리 공식 하나가 기본부터 상 난이도까지 관통합니다.
이 밖에 두 직선의 평행과 수직(No.3224) 5·6번 2회, 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식(No.3310) 8·19번 2회, 집합 쪽에서는 배수·약수 집합의 연산(No.3302) 15·24번 2회가 반복됐습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 원의 방정식 (2·7·8·19·21·22번) — 6문항
x·y축에 접하는 원(2번 하), 원과 직선의 위치 관계(7번 중), 기울기 원의 접선(8번 중상·19번 상), 세 점을 지나는 원(21번 서술), 원 위의 점에서의 접선(22번 서술). 기본부터 서술형까지 원 단원이 촘촘합니다.
2. 집합의 연산 (11·12·14·15·23·24번) — 6문항
집합 연산의 성질(11번 중상), 유한집합 원소 개수의 활용(12번 중상·23번 서술), 벤 다이어그램(14번 중상), 배수·약수 집합의 연산(15번 중상·24번 서술). 포함배제 원리를 요구하는 활용형이 많습니다.
3. 직선의 방정식 (4·5·6·10·16번) — 5문항
점과 직선 사이의 거리(4번 하), 두 직선의 평행·수직(5·6번 중), 정점을 지나는 직선의 활용(10번 중상), 세 직선의 위치 관계(16번 상). 16번은 수직이등분선까지 결합된 상 문항입니다.
4. 평면좌표·도형의 이동 (1·3·9·17·20번) — 5문항
무게중심(3번 하), 내분점의 활용(9번 중), 대칭이동으로 거리의 최소값(17번 상), 선분의 내분점 서술(20번). 17번은 대칭이동과 두 점 거리를 묶은 상 난이도입니다.
서술형 20~24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 하 | 선분의 내분점(중점) | (1, 2) |
| 21 | 중 | 세 점을 지나는 원의 방정식 | 5/2 |
| 22 | 중상 | 원 위의 점에서의 접선의 방정식 | -3/2 |
| 23 | 중상 | 유한집합 원소 개수 활용 + 새로운 집합의 연산 | a=12 |
| 24 | 중상 | 배수·약수 집합의 연산 + 집합 연산과 개수 | 39 |
서술형이 5문항으로 배점 비중이 큽니다. 20번은 중점(내분점)으로 기본기 확인, 21·22번은 원의 방정식(세 점 원·접선), 23·24번은 집합의 원소 개수 활용입니다. 도형과 집합 양쪽에서 서술형이 나오므로 한 단원만 준비하면 서술 배점을 크게 잃습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 11문항(46%) — 소담고 중간의 실제 벽입니다. 도형 계산을 빠르고 정확하게 하는 훈련이 필요합니다.
- 점과 직선 사이의 거리가 상 문항(19번)까지 이어집니다. 거리 공식과 원의 접선 조건을 함께 정리하세요.
- 집합 서술형(23·24번) 은 유한집합 원소 개수와 배수·약수 집합 — 포함배제 원리를 손으로 정확히 세우는 연습이 중요합니다.
- 상 3문항(16·17·19번)은 세 직선·대칭이동·원의 접선 — 여러 개념을 묶는 문제라 개념 분리 학습만으로는 부족합니다.
중간 이후·다음 시험 대비 학습 순서
- 도형의 방정식 전 단원 복습 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- 점과 직선 사이의 거리 집중 — 원의 접선 조건과 묶어서
- 원의 방정식 서술형 — 세 점을 지나는 원(21번형), 원 위의 점 접선(22번형)
- 집합의 원소 개수 활용 — 23·24번형, 포함배제·배수/약수 집합
- 대칭이동으로 거리의 최소값 — 17번형, 내분점·두 점 거리 결합
- 소담고 2025 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 배분(서술형 5문항 포함)
자주 나오는 질문
소담고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?
평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)과 집합의 뜻·집합의 연산이 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
20~24번 5문항입니다. 내분점·원의 방정식·집합의 원소 개수에서 골고루 출제됐습니다.
과년도 소담고 기출은?
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