양곡고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
양곡고 2학년 1학기 기말고사 대수는 2026년 기준 총 18문항입니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프·활용부터 수학적 귀납법까지로, 대수 II 삼각함수 후반과 III 수열 전체를 묻는 시험입니다. 양곡고 2학년 1학기 기말 대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목 ‘대수’의 첫 학기 기말이라, 수열 단원이 무게중심이 됩니다. 양곡고는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 18문항, 1~16번 객관식 + 17·18번 서답형(주관식)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 5 / 상 1(16번)
- 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(6) · 06 삼각함수의 그래프(4) · 09 수열의 합(4) · 07 삼각함수의 활용(3) · 10 수학적 귀납법(3)
- 삼각함수(06·07) 7문항 / 수열(08·09·10) 11문항 — 수열에 무게중심
- 16번 상: 등차수열의 합의 활용 + 등차수열의 합 → 답 ⑤
- 17번 서답: 답 5/22 · 18번 서답: 답 4√3/3
양곡고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
양곡고등학교는 경기도 김포시에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 18문항으로, 1~16번 객관식 + 17·18번 서답형(주관식) 구성입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2 공통 수학을 대체한 과목으로, 1학기 기말 범위는 삼각함수의 그래프·활용(II 삼각함수)부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법(III 수열)까지입니다. 진도상 수열 단원이 시험 후반을 차지합니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 16번 한 문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 22% |
| 중 | 8 | 44% |
| 중상 | 5 | 28% |
| 상 | 1 | 6% |
하·중이 12문항(66%) 으로 기본기 확인 비중이 큽니다. 상은 16번(등차수열의 합의 활용) 한 문항뿐이지만, 중상 5문항(6·13·14·15·18번)과 서답형 17·18번에서 실질 변별이 일어납니다. 문항 수가 18개로 적은 만큼 한 문제 실수의 등급 타격이 큰 시험입니다.
출제 단원 — 수열이 11문항, 삼각함수가 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 6 | 33% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 22% |
| 09 수열의 합 | 4 | 22% |
| 07 삼각함수의 활용 | 3 | 17% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 17% |
수열 계열(08·09·10) 11문항(61%) 이 시험의 중심입니다. 그중 등차·등비수열이 6문항으로 단일 단원 최다이고, 수열의 합·수학적 귀납법이 뒤를 받칩니다. 삼각함수는 그래프(4) + 활용(3) = 7문항으로, 사인·코사인법칙과 삼각함수 그래프의 최대·최소·주기가 핵심입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차·등비수열 일반항과 합 (2·6·7·14·16·17번) — ★ 6문항
2번 하(등차수열의 일반항), 6번 중상(원리합계 + 등비수열의 합), 7번 중(등비중항 + 등차수열 일반항), 14번 중상(등비수열의 활용), 16번 상(등차수열의 합의 활용 + 등차수열의 합), 17번 서답(등차수열의 합과 일반항 관계 → 답 5/22). 등차·등비를 섞은 문제가 시험 전체를 관통합니다.
2. 삼각함수 최대·최소와 주기 (3·13번) — ▲ 2문항
3번 하(삼각함수 최대·최소와 주기), 13번 중상(미정계수 결정 + 최대·최소·주기, 그래프 주어진 경우). y=asin(bx)+c 꼴에서 a·b·c를 그래프 조건으로 결정하는 유형이 변별 포인트입니다.
3. 코사인법칙과 그 활용 (5·18번) — ▲ 2문항 (서답 포함)
5번 하(코사인법칙), 18번 서답(코사인법칙의 활용 → 답 4√3/3). 삼각형의 변·각·넓이를 코사인법칙으로 푸는 활용 문제가 마지막 주관식에 배치됐습니다.
4. 수학적 귀납법·점화식 (11·12·15번) — ▲ 3문항
11번 중(수학적 귀납법: 부등식의 증명), 12번 중(a_{n+1}=a_n+f(n) 꼴 점화식), 15번 중상(a_n과 S_n 관계식이 주어진 수열). 점화식으로 일반항을 찾고 S_n↔a_n 관계를 다루는 유형입니다.
주의해야 할 문항 (16번 상 + 서답 17·18번)
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 등차수열의 합의 활용 + 등차수열의 합 | ⑤ |
| 17 | 중·서답 | 등차수열의 합과 일반항 + 분수 꼴 수열의 합 | 5/22 |
| 18 | 중상·서답 | 코사인법칙의 활용 + 코사인법칙 | 4√3/3 |
상은 16번 한 문항이지만, 등차수열의 합 S_n의 최대·최소나 조건을 이용한 활용 문제라 식 세우기에서 막히기 쉽습니다. 서답형 17·18번은 각각 분수 꼴 수열의 합(부분분수)과 코사인법칙 활용으로, 과정을 정확히 써야 부분 점수까지 챙길 수 있습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 대수는 2025 개정 신과목 — 고2 공통 수학을 대체한 과목이라 기출 표본이 아직 적습니다. 출제 범위·문항 수가 학교마다 다를 수 있으니 본인 학교 진도부터 확인하세요.
- 수열 11문항이 핵심 — 등차·등비·수열의 합·수학적 귀납법을 두루 묻습니다. 삼각함수만 보고 들어가면 절반 이상을 놓칩니다.
- 선수 개념 점검 — 삼각비로 변 길이 구하기(중3, 5회)·이차방정식 풀이(4회)가 문제 곳곳의 바탕에 깔려 있어, 중학 도형·방정식 복습이 필요합니다.
- 18문항이라 한 문제 비중이 큼 — 객관식 16 + 서답 2 구성에서 실수 한 번이 등급을 흔듭니다.
2026학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서·기본서 II 삼각함수 후반 + III 수열 완주
- ★ 등차·등비수열 일반항·합 집중 — 6문항, 원리합계·등비중항·합의 활용까지
- ★ 수열의 합 — Σ의 성질, 자연수 거듭제곱의 합, 분수 꼴 수열의 합(부분분수, 17번형)
- 수학적 귀납법·점화식 — 부등식 증명, a_{n+1}=a_n+f(n), S_n↔a_n 관계
- 삼각함수 그래프·법칙 — 최대·최소·주기, 미정계수 결정, 사인·코사인법칙(18번 서답)
- 양곡고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 18문항 실전(객관식 16 + 서답 2) 시간 관리
자주 나오는 질문
양곡고 대수 기말은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프·활용부터 수학적 귀납법까지입니다. II 삼각함수 후반(그래프·사인/코사인법칙)과 III 수열 전체(등차·등비·수열의 합·수학적 귀납법)가 범위입니다.
대수는 어떤 과목인가요?
2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목으로, 기존 공통 수학을 대체합니다. 지수·로그·삼각함수·수열을 다루며, 양곡고 1학기 기말은 그중 삼각함수 후반과 수열을 평가합니다.
과년도 양곡고 기출은?
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