예당고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
예당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 22문항으로, 객관식 20문항(1~20번)에 서술형 2문항(21·22번)이 붙는 구성입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지이며, 특히 이차부등식이 8문항으로 단일 단원 최다입니다. 경기 화성시에 위치한 예당고는 공립 일반계 고등학교로, 예당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 고1 첫 수학 내신의 마지막 관문입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 20 + 서술형 2(21·22번)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 3 — 상 3문항(18·19·22번)
- 출제 중단원: 08 이차부등식(8) / 09 순열과 조합(7) / 10 행렬과 그 연산(4) / 06 여러 가지 방정식(4) / 07 일차부등식(1)
- ★ 상 난이도: 18번 조합의 성질, 19번 삼차방정식 허근(ω), 22번 서술 사차방정식 근의 판별
- 서술형 22번: 사차방정식 근의 판별 + 삼차·사차 결합 (답 a=-1/3, 0, 8/3)
예당고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
예당고등학교는 경기도 화성시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식 ~ 행렬과 그 연산이 범위로, 2022 개정 교육과정에서 고1 공통수학1에 행렬이 다시 들어온 첫 세대가 보는 시험입니다. 행렬은 한동안 빠져 있다가 이번 개정으로 부활한 단원이라, 옛 기출만 보고 준비하면 놓치기 쉽습니다.
예당고 기말의 가장 큰 특징은 이차부등식 8문항입니다. 22문항 중 8문항이 이차부등식 한 단원에서 나왔으니, 사실상 이 단원의 완성도가 등급을 좌우합니다.
2026년 난이도 분포 — 상 3문항이 후반에 몰린다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 10 | 45% |
| 상 | 3 | 14% |
하·중 9문항으로 기본 점수는 확보되지만, 중상 10문항(45%) 이 시험의 무게중심입니다. 여기에 상 3문항(18·19·22번) 이 후반에 배치돼 1등급 컷을 결정합니다. 22번이 서술형 상이라, 객관식에서 잘 버텨도 서술 한 문항에서 부분 점수만 받으면 등급이 흔들립니다.
출제 단원 — 이차부등식 8문항이 핵심
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 이차부등식 | 8 |
| 09 순열과 조합 | 7 |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 |
| 07 일차부등식 | 1 |
이차부등식 8문항(36%) 이 압도적입니다. 3번 이차부등식 풀이, 4번 절댓값 포함, 10번 항상 성립 조건, 13번 정수 해 개수, 14번 그래프 이용 부호, 17번 활용, 22번 서술 사차방정식 근의 판별까지 난이도 전 구간에 깔려 있습니다. 순열과 조합 7문항이 그 뒤를 잇고, 행렬과 여러 가지 방정식이 각 4문항입니다.
예당고 기말의 시그니처 — 삼차방정식 허근과 사차방정식 결합
이번 시험에서 변별을 책임지는 코드는 삼차방정식 계열입니다. 5번 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 19번 상 — 삼차방정식 허근(ω)의 성질 과 켤레복소수 계산을 결합한 문항, 그리고 22번 서술 상 — 사차방정식의 근의 판별과 삼차·사차 결합(No.3195)이 시험의 천장을 만듭니다. 삼차방정식 허근 ω의 성질(ω³=1, 1+ω+ω²=0)을 빠르게 쓰지 못하면 19번에서 시간을 많이 잃습니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 이차부등식 — 전 난이도 분포 (3·4·10·13·14·17·22번)
풀이 기본부터 항상 성립 조건, 정수 해 개수, 그래프 부호, 활용, 서술 근의 판별까지. 이차부등식만 제대로 잡아도 8문항을 가져갑니다.
2. 삼차방정식 (5·19번) — ★ 상 1문항 포함
5번 근과 계수의 관계는 중 난이도, 19번은 허근 ω의 성질을 묻는 상 난이도. ω 관련 항등식 암기가 필수.
3. 순열과 조합 — 조합·분할·색칠 (6·15·16·18·20·21번)
6번 합의 법칙, 15번 적어도 조건 순열, 16·21번 분할 후 분배, 18번 조합의 성질(상), 20번 색칠하는 경우의 수. 21번은 서술형(답 3600 형태)입니다.
4. 행렬 — 덧셈·실수배·같을 조건·성분 (2·7·8·11번)
부활한 행렬 단원이 4문항. 11번 두 행렬이 서로 같을 조건이 중상으로 가장 까다롭습니다.
서술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 분할한 후 분배하는 경우의 수 | 3600/900/900 |
| 22 | 상 | 사차방정식의 근의 판별 + 삼차·사차 결합 | a=-1/3, 0, 8/3 |
예당고는 21·22번 두 문항이 서술형입니다. 21번은 분할 후 분배를 단계별로 세는 과정을 써야 하고, 22번은 사차방정식이 실근·허근을 갖는 조건을 판별식으로 나누는 케이스 분류가 핵심입니다. 두 서술 모두 풀이 과정을 빠짐없이 적어야 부분 점수가 깎이지 않습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 이차부등식 8문항 — 이 단원이 흔들리면 점수가 통째로 흔들립니다. 풀이·조건·활용·서술을 모두 챙기세요.
- 상 3문항이 후반에 집중 — 18·19·22번. 앞 문항을 빠르게 끝내 후반 시간을 확보해야 합니다.
- 삼차방정식 허근 ω — 19번 상의 핵심. ω³=1, 1+ω+ω²=0 항등식을 손에 익히세요.
- 서술형 22번 케이스 분류 — 판별식으로 근의 종류를 나누는 과정을 또박또박 적는 연습이 필요합니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차부등식 집중 — 풀이, 항상 성립 조건, 정수 해 개수, 그래프 부호, 활용
- ★ 삼차방정식 허근 ω — 19번형, ω 항등식 활용
- 사차방정식 근의 판별 케이스 분류 — 22번 서술 유형
- 순열과 조합 — 분할 후 분배 — 16·21번형 서술 대비
- 행렬 — 같을 조건·실수배·성분 — 부활 단원 마무리
- 예당고 2026 기말 기출 + 변형본 — 객관식·서술 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
예당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 삼차·사차방정식, 연립이차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 모두 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2026년 기준 21·22번 2문항이 서술형입니다. 21번은 분할 후 분배, 22번은 사차방정식 근의 판별입니다.
과년도 예당고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
예당고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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