구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025)

구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 26문항으로 출제됐습니다. 객관식 24문항(1~24번)에 단답형 2문항(25·26번)이 붙는, 문항 수가 많은 시험입니다. 구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 ‘여러 가지 방정식’부터 ‘행렬과 그 연산’까지로, 2022 개정 교육과정에서 공통수학1에 다시 들어온 행렬 단원이 6문항으로 비중 있게 반영됐습니다. 한동안 빠졌던 행렬이 부활하면서, 구로고 기말에서는 행렬 연산만으로도 한 등급을 좌우할 만큼 문항이 늘었다는 점을 먼저 기억해 두세요.

핵심 요약

• 26문항, 객관식 24 + 단답형 2(25·26번)
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 7 / 상 2 — 상 2문항(8%)
• 출제 단원: 순열과 조합 7 / 여러 가지 방정식 7 / 행렬과 그 연산 6 / 일차부등식 4 / 이차부등식 2
• 상 문항: 24번(평행사변형·다각형의 개수) / 26번 단답(정수 해의 개수 조건 연립이차부등식)
• 빈출 코드: 자리에 대한 조건이 있는 순열(10·21번) / 삼차·사차방정식의 활용(22·25번)

출제 범위 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지

구로고는 서울 구로구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 ‘여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산’을 한 번에 평가했습니다. 26문항으로 문항 수가 많은 만큼 단원이 고르게 분포해, 특정 단원만 파서는 점수를 채우기 어렵습니다.

단원별 문항 수는 순열과 조합 7문항, 여러 가지 방정식 7문항, 행렬과 그 연산 6문항, 일차부등식 4문항, 이차부등식 2문항입니다. 순열과 조합과 여러 가지 방정식이 나란히 7문항으로 가장 많고, 새로 들어온 행렬도 6문항이나 차지합니다.

난이도 분포 — 중이 11문항, 상은 단 2문항

구로고 기말은 다른 학교에 비해 상 난이도가 2문항(24·26번)으로 적고, 중 난이도가 11문항으로 가장 두텁습니다. 1~7번까지 하 난이도가 깔려 있어 초반에 점수를 모으기 좋지만, 그만큼 중·중상 구간에서 실수 한 번이 등급에 크게 작용합니다. 문항이 26개로 많아 시간 관리가 또 하나의 변수입니다.

문제 유형 — 순열과 조합·여러 가지 방정식이 양대 축

순열과 조합 (7문항)

nPr·nCr 계산(1번 하), 도로망에서의 경우의 수(3번 중), 합의 법칙(8번 중), 자리에 대한 조건이 있는 순열(10번 중·21번 중상), 적어도(최소) 조건이 있는 조합의 수(16번 중), 평행사변형·다각형의 개수(24번 상)가 출제됐습니다. 자리 조건 순열은 10번과 21번에 두 번 나와 난이도를 달리해 출제됐습니다.

여러 가지 방정식 (7문항)

삼차방정식의 실근 풀이(9번 중), 연립이차방정식의 활용(13번 중), 공통부분이 있는 사차방정식(17번 중), 1의 세제곱근 ω의 성질(18번 중상), 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식(19번 중상), 삼차방정식의 근과 계수의 관계(22번 중상)가 폭넓게 나왔습니다.

행렬과 그 연산 (6문항)

행렬의 덧셈·뺄셈·실수배(2번 하), 두 행렬이 서로 같을 조건(4번 하), (i,j) 성분(7번 하), 행렬의 곱셈(12번 중), 단위행렬 E를 포함한 식(14번 중), 거듭제곱 A² 구하기(15번 중)까지 정의와 연산 위주로 출제됐습니다.

주의해야 할 상 2문항

상 난이도가 두 문항뿐이라 이 둘이 1등급 컷을 직접 가릅니다. 24번은 격자나 평행선에서 평행사변형·다각형의 개수를 세는 조합 활용형으로, 경우를 빠짐없이 나누는 능력을 봅니다. 26번은 단답형으로, 연립이차부등식의 정수 해의 개수가 주어졌을 때 미지수의 범위를 거꾸로 찾는 문제입니다(답 -4≤a<-3 또는 6<a≤7). 부등식의 해를 수직선에 옮겨 정수 개수를 맞추는 과정에서 경곗값 처리가 까다롭습니다.

학습 전략

1. 문항이 26개로 많으니 1~7번 하 난이도를 빠르고 정확하게 처리해 시간을 벌어 두세요.
2. 순열과 조합·여러 가지 방정식이 각각 7문항으로 가장 비중이 큽니다. 자리 조건 순열과 도형의 개수 세기, 삼차·사차방정식 활용을 우선 잡으세요.
3. 행렬 6문항은 정의와 기본 연산 위주라, (i,j) 성분·곱셈·거듭제곱을 반복하면 안정적으로 점수를 확보할 수 있습니다.
4. 상 2문항(24·26번)은 평행사변형 개수와 연립이차부등식의 정수 해 조건입니다. 이 두 유형을 따로 모아 풀어 두면 1등급 컷에서 유리합니다.
5. 마지막으로 구로고 2025 기말 26문항을 시간을 재고 풀며 객관식 24문항과 단답형 2문항의 시간 배분을 연습하세요.

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