구로고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지로, 2022 개정 교육과정에서 고1 과정에 다시 편성된 행렬 단원을 포함한 시험입니다. 구로고등학교는 서울 구로구에 위치한 학교로, 이번 기말은 순열과 조합 6문항을 중심으로 여러 가지 방정식, 행렬이 고르게 분포한 것이 특징입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 20 + 단답형 2문항(21·22번)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 3
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) / 06 여러 가지 방정식(5) / 10 행렬과 그 연산(5) / 07 일차부등식(4) / 08 이차부등식(2)
- ★ 빈출 코드: 자연수의 개수(2회) · 행렬의 거듭제곱 A^n(2회) · 행렬 곱셈의 성질(2회) · 연립일차부등식의 활용(2회)
- 상 3문항(18·20·21번) — 순열·이차부등식·방정식에서 변별
- 2022 개정으로 부활한 행렬이 5문항(23%)
구로고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
구로고등학교는 서울 구로구에 위치한 공립 고등학교입니다. 고1 첫 학기 기말이라 공통수학1 후반부(방정식·부등식·순열·행렬)를 종합적으로 평가합니다.
2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 20문항(1~20번)과 단답형 2문항(21·22번)입니다. 출제 범위는 06 여러 가지 방정식 · 07 일차부등식 · 08 이차부등식 · 09 순열과 조합 · 10 행렬과 그 연산입니다. 행렬은 2022 개정 교육과정에서 고1 과정에 다시 들어온 단원이라, 이 파트를 챙기지 않으면 5문항(23%)을 통째로 놓칩니다.
2026년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 3 | 14% |
하 3문항으로 앞부분은 무난하지만, 중상이 9문항(41%) 으로 중심을 이룹니다. 상은 3문항(18·20·21번)으로, 후반부에 배치돼 있어 시험 뒷심이 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 순열·조합과 방정식·행렬이 고르게
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 23% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 07 일차부등식 | 4 | 18% |
| 08 이차부등식 | 2 | 9% |
순열과 조합 6문항(27%) 이 가장 많고, 여러 가지 방정식과 행렬이 각 5문항씩(각 23%)입니다. 특정 단원 쏠림 없이 방정식·부등식·순열·행렬이 고르게 나온 균형형 시험입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 자연수의 개수 (7·18번) — ★ 2문항 (상 포함)
7번 중(자연수의 개수), 18번 상(조건 분류가 들어간 자연수의 개수). 0의 포함 여부, 자리별 조건에 따라 경우를 나누는 유형이 기본과 최고난도로 나뉘어 출제됐습니다.
2. 행렬의 거듭제곱 A^n·곱셈의 성질 (11·14·22번) — ★ 행렬 반복
11번 중상(행렬 곱셈으로 연립일차방정식의 해 조건), 14번 중상(거듭제곱 A^n + 곱셈의 성질), 22번 중상(A^n + 단위행렬 E를 포함한 식, 단답 k=2). 행렬 곱셈과 거듭제곱이 반복적으로 등장합니다.
3. 연립일차부등식의 활용 (8·10번) — ★ 2문항
8번 중상, 10번 중. 연립일차부등식을 실제 상황에 적용하는 유형입니다.
상 3문항 — 순열·이차부등식·방정식에서 변별
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 상 | 자연수의 개수(조건 분류) | ① |
| 20 | 상 | 연립이차부등식의 활용 | ⑤ |
| 21 | 상 | 삼차방정식과 사차방정식의 결합 | m=3,4,5,6,7,8 |
상 3문항은 순열(18번)·이차부등식(20번)·여러 가지 방정식(21번) 에 나뉘어 있습니다. 특히 21번은 삼차·사차방정식을 결합해 조건을 만족하는 m의 범위를 찾는 단답형(m=3~8)이라 계산량이 많습니다. 단답형 22번(행렬 A^n + 단위행렬, k=2)도 마지막까지 집중이 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열·조합 6문항 — 자연수의 개수, 도로망 경우의 수, 이웃하지 않는 순열, 특정한 것을 포함/미포함하는 조합 등 유형이 다양합니다.
- 행렬 5문항(23%) — 2022 개정으로 부활한 단원입니다. (i,j)성분, 상등 조건, 곱셈의 성질, 거듭제곱 A^n, 단위행렬 E까지 나오므로 최신 교재로 대비해야 합니다.
- 일차부등식 4문항 — 연립일차부등식·절댓값 부등식이 포함됩니다. 비중이 작지 않으니 소홀히 하면 안 됩니다.
- 상 3문항이 후반 집중 — 18·20·21번이 뒤에 몰려 있어, 앞 문항에서 시간을 아껴 후반에 쓸 여력을 남겨야 합니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 전 유형 — 자연수의 개수(7·18번), 도로망, 이웃하지 않는 순열, 조합의 활용
- 행렬 완주 — (i,j)성분, 상등 조건, 곱셈의 성질, 거듭제곱 A^n, 단위행렬 E
- 여러 가지 방정식 — 삼차·사차방정식의 활용과 결합(21번), 1의 세제곱근 ω의 성질
- 일차·이차부등식 — 연립일차부등식의 활용(8·10번), 연립이차부등식의 활용(20번)
- 자연수의 개수(조건 분류) — 18번 상 유형, 경우 나누기 훈련
- 구로고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
구로고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 순열과 조합·여러 가지 방정식·행렬이 비중이 크고, 일차·이차부등식도 포함됩니다.
공통수학1에 행렬이 왜 나오나요?
2022 개정 교육과정에서 행렬이 고1 공통수학1에 다시 편성됐기 때문입니다. 구로고 기말에서도 5문항(23%)으로 비중이 큽니다.
과년도 구로고 기출은?
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