용인고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
용인고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항입니다. 용인고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산으로, 2022 개정 교육과정에서 다시 부활한 행렬 단원이 무려 7문항이나 나온 것이 특징입니다. 용인고는 경기도 용인시에 위치한 자연계 상위권 선호 학교로, 고1 첫 학년부터 순열·조합과 행렬을 함께 묻는 밀도 높은 시험을 냅니다.
핵심 요약
- 21문항, 19·20·21번이 서술형(등식 조건·nPr 계산·연립이차부등식)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 8 / 상 3
- 출제 단원: 10 행렬과 그 연산 7문항 / 09 순열과 조합 7문항 / 08 이차부등식 4 / 07 일차부등식 3
- ★ 중점 유형: 해가 주어진 연립이차부등식(3회) · 절댓값 부등식 · 행렬의 거듭제곱
- 상 3문항: 15번(자연수의 개수) · 18번(정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식) · 21번(연립이차부등식 서술)
용인고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
용인고등학교는 경기도 용인시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 자연계 상위권 학생 비중이 높아 고1 수학 내신부터 계산 밀도가 높은 편입니다.
2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 21문항, 그중 19·20·21번이 서술형입니다. 2022 개정 교육과정 공통수학1은 예전에 빠졌던 행렬 단원이 다시 들어온 과정으로, 용인고는 이 행렬을 순열과 조합만큼 비중 있게 출제했습니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 후반 서술에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 8 | 38% |
| 상 | 3 | 14% |
**하 5문항(24%)**로 앞부분은 통과하기 수월하게 설계했지만, 상 3문항(15·18·21번)이 뒤에 배치돼 1등급 컷은 후반과 서술형에서 결정됩니다. 특히 21번 서술형이 상 난이도라 부분 점수 관리가 등급을 좌우합니다.
출제 단원 — 행렬 7 + 순열과 조합 7 양강 구도
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 행렬과 그 연산 | 7 | 33% |
| 09 순열과 조합 | 7 | 33% |
| 08 이차부등식 | 4 | 19% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
**행렬 7문항 + 순열과 조합 7문항이 전체의 3분의 2(66%)**를 차지합니다. 행렬은 덧셈·뺄셈·실수배부터 곱셈, (i,j) 성분, 거듭제곱까지 고루 나왔고, 순열과 조합은 자리 조건 순열·색칠·자연수의 개수 등 대표 유형이 총출동했습니다. 부등식(일차·이차)은 절댓값과 연립이차부등식 중심으로 후반 난이도를 담당합니다.
용인고 공통수학1 기말의 시그니처 — “해가 주어진 연립이차부등식” 3회
용인고 기말의 반복 코드는 **해가 주어진 연립이차부등식이 3회 출제(10·18·21번)**된 점입니다. 10번 중상, 18번 상(정수 해의 개수 조건), 21번 상 서술로 난이도만 올려 서술형까지 이어지는 구조입니다. 여기에 절댓값 기호가 두 개인 부등식(14·21번), 절댓값 부등식의 해 조건(6·14번), 행렬의 거듭제곱 계열(12·16번)이 반복돼, 부등식과 행렬 두 축에서 변별이 이뤄집니다.
★ 빈출 유형 (2026 실제 기출 기준)
1. 행렬의 연산과 거듭제곱 (1·4·8·9·12·16·19번) — 7문항
1번 하(덧셈·뺄셈·실수배), 4번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 8번 중(행렬의 곱셈), 12번 중상(거듭제곱 A² 구하기), 16번 중상(거듭제곱 규칙 찾기·Aⁿ의 이용), 19번 서술(덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건). 부활한 행렬 단원이 기본기부터 거듭제곱 규칙까지 폭넓게 출제됩니다.
2. 순열과 조합 (2·5·7·13·15·17·20번) — 7문항
5번 중(자리 조건이 있는 순열, 이웃), 13번 중상(색칠하는 경우의 수), 15번 상(자연수의 개수+조합), 17번 중상(이웃하지 않는 순열), 20번 서술(nPr·nCr 계산, n=7). 경우의 수 유형 전반을 다루므로 공식을 상황별로 구분해 적용하는 훈련이 필요합니다.
3. 연립이차부등식과 절댓값 부등식 (6·10·11·14·18·21번) — 상 다수
6번 중(절댓값 포함 부등식의 해 조건), 11번 중(이차부등식이 항상 성립할 조건), 14번 중상(절댓값 기호가 두 개인 부등식), 18번 상(정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식), 21번 상 서술(연립이차부등식). 부등식은 후반 상 문항의 주력입니다.
서술형 19·20·21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중 | 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건 | X=(5 22 / -1 3), Y=(-1 -13 / 1 -5) |
| 20 | 중상 | nPr·nCr의 계산 + 방정식·부등식의 해의 개수 | n=7 |
| 21 | 상 | 해가 주어진 연립이차부등식 + 절댓값 부등식 | 13 |
19번은 두 행렬의 등식을 연립으로 풀어 각 행렬을 결정하는 문제, 20번은 조합·순열 식을 정리해 자연수 n을 찾는 문제, 21번은 연립이차부등식과 절댓값 조건을 결합한 상 난이도 서술입니다. 서술 3문항 중 2문항이 행렬·순열, 1문항이 부등식으로 나뉘므로 단원 편식 없이 준비해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 행렬 7문항 + 순열과 조합 7문항 — 두 단원에서 3분의 2가 나옵니다. 두 축을 균형 있게 잡아야 합니다.
- 행렬 부활 — 2022 개정에서 다시 들어온 단원이라 시중 문제 풀이량이 부족하기 쉽습니다. 거듭제곱 규칙 유형까지 꼭 연습하세요.
- 연립이차부등식 3회 반복 — 상 문항과 서술까지 확장되는 핵심 코드입니다.
- 서술 19·20·21번 — 행렬·순열·부등식이 하나씩. 계산 과정 서술을 함께 연습하세요.
2026학년도 공통수학1 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬의 연산 완주 — 덧셈·뺄셈·실수배·곱셈·(i,j) 성분·거듭제곱까지
- ★ 행렬의 거듭제곱 규칙 찾기 — 12·16번형, Aⁿ의 이용
- 순열과 조합 유형 분류 — 자리 조건·색칠·자연수의 개수·이웃하지 않는 순열
- ★ 해가 주어진 연립이차부등식 — 10·18·21번형, 정수 해 개수 조건
- 절댓값 기호가 두 개인 부등식 — 14·21번형 구간 분할
- 용인고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
용인고는 어떤 학교인가요?
경기도 용인시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 자연계 상위권 학생 비중이 높아 고1 수학 내신부터 밀도가 높은 편입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산까지입니다. 특히 행렬과 순열·조합에서 각각 7문항씩 나왔으니 두 단원을 집중 대비하세요.
행렬이 왜 다시 나오나요?
2022 개정 교육과정 공통수학1에 행렬 단원이 다시 포함됐기 때문입니다. 용인고는 이 행렬을 순열·조합만큼 비중 있게 출제했습니다.
과년도 용인고 기출은?
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