동안고 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2026 최신)

동안고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2026년 기준 총 19문항입니다. 동안고 3학년 1학기 기말 미적분의 결정적 특징은 **상 난이도가 7문항(37%)**에 이르고 하 문항이 하나도 없다는 점으로, 고3 내신 중에서도 손꼽히게 무거운 시험입니다. 출제 범위는 도함수의 활용부터 여러 가지 함수의 적분법, 치환적분법과 부분적분법, 정적분의 활용까지로, 미분과 적분을 함께 묻습니다. 동안고는 경기도 안양시에 위치한 학교입니다.

핵심 요약

• 19문항, 18·19번이 서술형(변곡점·방정식 f(x)=g(x)의 실근 개수)
• 난이도: 하 0 / 중 4 / 중상 8 / 상 7 — 상 비중 37%로 매우 높음
• 출제 단원: 09 치환·부분적분 4문항 / 10 정적분의 활용 6 / 07 도함수의 활용(2) 5 / 06 도함수의 활용(1) 3 / 08 여러 가지 함수의 적분법 1
• ★ 중점 유형: 로그함수의 극대·극소(4회) · 변곡점(2회) · 삼각함수의 부정적분(2회)
• 상 7문항: 13·14·15·16·17·18·19번 — 후반부가 통째로 킬러

동안고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

동안고등학교는 경기도 안양시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 미분과 적분을 함께 묻고 후반부 난이도를 강하게 끌어올리는 시험을 냅니다.

2026년 3학년 1학기 기말고사 미적분은 총 19문항, 그중 18·19번이 서술형입니다. 도함수의 활용부터 정적분의 활용까지 미적분 후반 범위를 폭넓게 평가하며, 정시·수시를 함께 준비하는 고3에게 실제 실력이 그대로 드러나는 시험입니다.

2026년 난이도 분포 — 상 7문항, 하 0문항

상 7문항(37%)에 하 0문항이라는 분포가 동안고 미적분 기말의 핵심입니다. 13번부터 19번까지 후반 7문항이 통째로 상 난이도라, 앞의 12문항을 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 뒤 킬러 문항을 볼 시간을 좌우합니다. 1등급은 물론 2등급 컷도 후반 상 문항에서 결정됩니다.

출제 단원 — 정적분의 활용 6, 도함수의 활용(2) 5

**적분 계열(정적분의 활용 + 치환·부분적분 + 여러 가지 함수의 적분법) 11문항(58%)**이 미분 계열(도함수의 활용 8문항)보다 많습니다. 정적분의 활용에서는 두 곡선 사이의 넓이·입체도형의 부피·곡선의 길이·함수와 역함수 넓이가 나왔고, 도함수의 활용에서는 변곡점·실근의 개수가 상 난이도로 배치됐습니다.

동안고 미적분 기말의 시그니처 — “로그함수의 극대·극소” 4회

동안고 기말의 반복 코드는 **로그함수의 극대·극소가 4회 출제(3·12·14·18번)**된 점입니다. 3번 중상(함수의 증가와 감소와 결합), 12번 중상(삼각함수의 부정적분과 결합), 14번 상(방정식 f(x)=k의 실근 개수와 결합), 18번 상 서술(변곡점과 결합)으로 같은 코드가 기초부터 서술 상까지 난이도를 올려가며 시험 전체를 관통합니다. 여기에 변곡점(9·18번), 삼각함수의 부정적분(5·12번)이 2회씩 반복됩니다.

★ 빈출 유형 (2026 실제 기출 기준)

1. 정적분의 활용 — 넓이·부피·길이 (4·6·7·11·15·16번) — 6문항

4번 중상(입체도형의 부피, 단면이 밑면과 수직), 6번 중상(두 곡선 사이의 넓이), 7번 중상(곡선 y=f(x)의 길이), 11번 중상(정적분과 급수의 합 사이의 관계), 15번 상(함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 넓이+부분적분), 16번 상(곡선과 접선으로 둘러싸인 넓이+부분적분 두 번). 넓이·부피 계산이 정적분의 활용 전 범위에서 나옵니다.

2. 치환적분법과 부분적분법 (1·10·13·17번) — 상 다수

1번 중(치환적분법), 10번 중(∫f’(x)/f(x)dx 꼴 부정적분), 13번 상(정적분으로 정의된 함수의 극한+유리함수 최대·최소), 17번 상(정적분 포함 등식). 적분 계산의 정확도와 정적분으로 정의된 함수 처리 능력을 함께 봅니다.

3. 도함수의 활용 — 변곡점·실근 (3·9·14·18·19번) — 서술 포함

9번 중상(변곡점+이계도함수), 14번 상(방정식 f(x)=k의 실근 개수), 18번 상 서술(변곡점), 19번 상 서술(방정식 f(x)=g(x)의 실근 개수). 그래프 개형과 실근 개수를 로그함수 극대·극소와 엮는 사고가 핵심입니다.

서술형 18·19번 구성

서술형 두 문항이 모두 상 난이도입니다. 18번은 변곡점 조건에서 상수 k를 결정하는 문제, 19번은 두 곡선의 교점(실근) 개수 조건에서 k와 접점 좌표를 구하는 문제로, 그래프 개형과 도함수 부호 분석이 서술의 뼈대입니다. 부분 점수 관리가 등급을 좌우합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 7문항·하 0문항 — 후반 7문항이 통째로 킬러라 앞부분 시간 관리가 절대적입니다.
• 적분 계열 11문항(58%) — 치환·부분적분과 정적분의 활용을 넓이·부피·길이까지 준비하세요.
• 로그함수의 극대·극소 4회 — 기초부터 서술 상까지 확장되는 최다 빈출 코드입니다.
• 서술 18·19번 모두 상 — 변곡점과 실근 개수. 그래프 개형 서술을 반복 연습하세요.

2026학년도 미적분 기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 함수의 적분법·치환·부분적분 완주 — 계산 정확도 우선
2. ★ 정적분의 활용 — 두 곡선 넓이·입체 부피·곡선 길이·역함수 넓이
3. ★ 로그함수의 극대·극소 — 3·12·14·18번형, 그래프 개형과 실근 연결
4. 변곡점과 방정식의 실근 개수 — 18·19번 서술 유형
5. 정적분으로 정의된 함수 — 13·17번형 극한·등식 처리
6. 동안고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

동안고는 어떤 학교인가요?

경기도 안양시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 미분과 적분을 함께 묻고 후반 난이도를 강하게 올리는 시험을 냅니다.

3학년 1학기 기말 미적분은 어디까지 나오나요?

도함수의 활용부터 여러 가지 함수의 적분법, 치환적분법과 부분적분법, 정적분의 활용까지입니다. 적분 계열이 11문항으로 많으니 적분 활용을 집중 대비하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 13번부터 19번까지 후반 7문항이 모두 상 난이도입니다. 정적분의 활용과 도함수의 활용 심화, 정적분으로 정의된 함수가 핵심입니다.

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