경기여고 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2026 최신)
경기여고 3학년 1학기 기말 미적분은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 경기여고 3학년 1학기 기말 미적분의 출제 범위는 도함수의 활용부터 정적분의 활용까지로, 초월함수(지수·로그·삼각함수)의 미분과 적분을 한 번에 평가하는 고3 미적분 마무리 시험입니다. 경기여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 자연계 상위권 학교라 미적분 내신 난이도가 두터운 편인데, 2026년 기말은 특히 하 난이도 문항이 0개이고 중상이 13문항(59%) 으로 몰려 있어 체감 난도가 상당히 높은 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 18 + 단답형 4문항(19~22번)
- 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 13 / 상 4 — 하 문항이 아예 없음
- 출제 중단원: 09 치환적분법과 부분적분법(6) / 10 정적분의 활용(5) / 06 도함수의 활용(1)(4) / 07 도함수의 활용(2)(4) / 08 여러 가지 함수의 적분법(3)
- ★ 빈출 코드: 정적분 포함 등식(3회) · 변곡점(2회) · 우함수·기함수 정적분(2회) · 곡선과 x축 사이 넓이(2회)
- 상 4문항(16·18·21·22번)이 모두 적분 단원에 집중
경기여고 미적분 기말은 어떤 시험인가
경기여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 자연계 상위권 학생 비중이 높아 수학 내신 경쟁이 치열한 편이고, 3학년 1학기 기말은 정시·수시 반영 마지막 학기 내신이라 학생들의 집중도가 가장 높은 시험입니다.
2026년 3학년 1학기 기말 미적분은 총 22문항으로, 객관식 18문항(118번)과 단답형 4문항(1922번)으로 구성됐습니다. 출제 범위는 미적분 후반부 전체 — 06 도함수의 활용(1) · 07 도함수의 활용(2) · 08 여러 가지 함수의 적분법 · 09 치환적분법과 부분적분법 · 10 정적분의 활용입니다. 미분과 적분을 통째로 묶어 평가하기 때문에 어느 한 단원만 파고들어서는 대비가 어렵습니다.
2026년 난이도 분포 — 하 문항이 없다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 13 | 59% |
| 상 | 4 | 18% |
가장 큰 특징은 하 난이도 문항이 한 문제도 없다는 점입니다. 시작부터 중·중상 난이도가 이어지므로 “쉬운 문제 빠르게 풀고 시간 확보” 전략이 통하지 않습니다. 특히 중상이 13문항(59%) 으로 전체의 절반을 넘어, 계산 실수 하나가 곧바로 등급 하락으로 이어지는 구조입니다.
출제 단원 — 적분에서 절반, 치환·부분적분이 핵심
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 치환적분법과 부분적분법 | 6 | 27% |
| 10 정적분의 활용 | 5 | 23% |
| 06 도함수의 활용 (1) | 4 | 18% |
| 07 도함수의 활용 (2) | 4 | 18% |
| 08 여러 가지 함수의 적분법 | 3 | 14% |
적분 계열(08·09·10단원) 14문항(64%) 대 미분 계열(06·07단원) 8문항(36%) 으로 적분 쏠림이 뚜렷합니다. 그중에서도 치환적분법과 부분적분법이 6문항으로 가장 많고, 정적분의 활용이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 미분보다 적분 연습량을 더 확보해야 하는 시험입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 정적분 포함 등식 (2·13·16번) — ★ 3문항
아래끝·위끝과 피적분함수에 변수가 들어간 정적분 포함 등식으로 함수를 결정하는 유형이 3회 반복됐습니다. 2번은 중, 13번은 도함수 형태 인식과 결합된 중상, 16번은 상으로 난이도를 올려 가며 같은 코드가 시험을 관통합니다.
2. 우함수·기함수의 정적분 (17·21번) — ★ 2문항 (상 포함)
17번 중상(우함수·기함수의 정적분), 21번 상(대칭성을 이용한 정적분, 단답 8). 적분 구간의 대칭성을 파악하지 못하면 계산이 급격히 길어지는 유형입니다.
3. 변곡점 (3·9번) / 곡선과 x축 사이 넓이 (10·12번) — 각 2문항
변곡점 판정(3·9번)과 곡선과 x축 사이 넓이(10·12번)가 각각 2회씩 나왔습니다. 12번은 반원 형태로 넓이를 유도하는 문제라 도형 해석까지 요구됩니다.
상 4문항 — 모두 적분에서 나온다
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 정적분 포함 등식으로 함수 결정 | ② |
| 18 | 상 | 위끝에 변수가 있는 정적분 포함 등식 | ⑤ |
| 21 | 상 | 우함수·기함수 정적분의 대칭 | 8 |
| 22 | 상 | 함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 넓이 | 15/4 |
상 4문항이 모두 08~10단원(적분) 에 있습니다. 특히 22번은 함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이(역함수 정적분) 로, 역함수의 미분법까지 얽힌 최고난도 문항입니다(단답 15/4). 18번은 위끝에 변수가 들어간 정적분 등식이라 미분해서 함수를 복원하는 과정이 핵심입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 문항 0개 — 초반부터 중상이 이어지므로 시험 초반 페이스 조절이 중요합니다. 앞부분에서 시간을 많이 쓰면 후반 단답형 4문항을 놓칩니다.
- 적분 계열 64% — 치환적분·부분적분·정적분의 활용에 학습 시간을 몰아주는 편이 유리합니다.
- 정적분 포함 등식이 3회 반복 — 같은 코드가 중·중상·상으로 난이도만 올려 나옵니다. 이 유형에서 한 번 막히면 연쇄 실점으로 이어집니다.
- 단답형 4문항(19~22번)의 배점 관리 — 22번 역함수 넓이처럼 뒤로 갈수록 무거운 문항이 배치돼 있어, 객관식에서 시간을 아껴 단답형에 쓸 여력을 남겨야 합니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 치환적분법·부분적분법 집중 반복 — 6문항이 걸린 최다 출제 단원
- 정적분 포함 등식으로 함수 결정 — 2·13·16번 유형, 위끝/아래끝 변수 처리 훈련
- 우함수·기함수 정적분의 대칭성 — 17·21번 유형, 적분 구간 대칭 판단
- 함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 넓이 — 22번 상 유형, 역함수 미분법과 연계
- 경기여고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분(객관식 18 + 단답 4)
자주 나오는 질문
경기여고 3학년 1학기 기말 미적분은 어디까지 나오나요?
도함수의 활용부터 정적분의 활용까지입니다. 미분 단원(06·07)과 적분 단원(08·09·10)을 한 시험에서 모두 평가하며, 초월함수의 미분과 적분이 중심입니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 16·18·21·22번으로, 모두 적분 단원에서 나왔습니다. 특히 22번(함수와 역함수 넓이)이 가장 어렵습니다.
과년도 경기여고 기출은?
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