서울삼육고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
서울삼육고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 범위는 삼각함수부터 수학적 귀납법까지로, 삼각함수와 수열을 한 시험에서 고르게 평가합니다. 서울삼육고는 경기도 구리시에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 서울삼육고 2학년 1학기 기말 대수의 가장 큰 특징은 삼각함수 계열 12문항과 수열 계열 12문항이 정확히 반반으로 균형을 이룬다는 점입니다. 한쪽만 파고들면 나머지 절반에서 무너지는 구조입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 20문항 + 서술·단답형 4문항(21·22·23·24번)
- 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 출제 단원: 08 등차·등비수열(8) / 06 삼각함수의 그래프(8) / 07 삼각함수의 활용(4) / 09 수열의 합(2) / 10 수학적 귀납법(2)
- 대단원: 삼각함수(II) 12문항 vs 수열(III) 12문항 — 정확히 반반
- ★ 상 4문항: 17번(항 관계 등비수열) · 20번(귀납적 수열) · 23번(삼각방정식 실근·부등식) · 24번(등차수열 합의 활용)
- 서술·단답 21번(-2sin²x) · 22번(귀납법 등식 증명) · 23번(6) · 24번(193)
서울삼육고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
서울삼육고등학교는 경기도 구리시에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 24문항, 120번 객관식과 2124번 서술·단답형으로 구성됩니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2 과정으로 편성된 신과목으로, 지수·로그·삼각함수·수열을 다룹니다. 서울삼육고 기말은 그중 삼각함수부터 수학적 귀납법까지를 범위로 하며, 삼각함수와 수열의 비중을 정확히 균형 있게 맞췄습니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 넉넉하고 상 4문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 9 | 38% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 4 | 17% |
하·중이 14문항(59%) 으로 기본기 확인 비중이 넉넉합니다. 초반 1~5번은 하 난도로 배치돼 있어 무난하게 시작하지만, 상 4문항(17·20·23·24번) 이 후반에 몰려 1등급 컷을 가릅니다. 이 중 23·24번은 단답형이라 배점 관리가 중요합니다.
출제 단원 — 삼각함수 12 vs 수열 12, 정확히 반반
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 8 | 33% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 8 | 33% |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 | 17% |
| 09 수열의 합 | 2 | 8% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 8% |
대단원으로 묶으면 삼각함수(그래프 + 활용) 12문항(50%), 수열(등차·등비 + 수열의 합 + 수학적 귀납법) 12문항(50%) 으로 정확히 반반입니다. 등차·등비수열과 삼각함수의 그래프가 각각 8문항으로 공동 최다이며, 한 영역을 소홀히 하면 곧바로 절반의 점수가 흔들립니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차수열과 등비수열 — 중항과 합의 활용 (8문항)
일반항(1번), 등비중항(2·13번), 원리합계(8번), 합과 일반항의 관계(11번), 등차·등비중항(13번), 부분의 합이 주어진 등차수열(14번), 17번 상(항 사이의 관계가 주어진 등비수열), 24번 상 단답(등차수열의 합의 활용 → 답 193) 으로 이어집니다.
2. 삼각함수의 그래프 — 주기·방정식·부등식 (8문항)
삼각방정식(3번), 주기 함수(No.3491)가 5·6·15번에 반복됩니다. 여러 가지 각(7·16·21번), 삼각부등식(15번), 23번 상 단답(그래프와 삼각방정식의 실근 + 삼각부등식 → 답 6) 까지 나옵니다. 그래프를 정확히 그려 실근·부등식 해를 읽는 훈련이 핵심입니다.
3. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 (4문항)
사인법칙(9번), 코사인법칙(10번), 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이와 코사인법칙의 변형(18번), 코사인법칙의 활용(19번)으로 구성됩니다.
4. 수열의 합·수학적 귀납법 — 서술형 배치 (4문항)
Σ의 성질(4번), 자연수의 거듭제곱의 합(12번), 20번 상(귀납적으로 정의된 수열), 22번 서술(수학적 귀납법 등식의 증명) 이 나옵니다. 귀납법 증명은 서술형으로 나오므로 과정 서술 연습이 필요합니다.
상 4문항과 서술·단답형 21~24번
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 상 | 등차·등비수열 | 항 관계 등비수열, 일반항 | (객관식) |
| 20 | 상 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | (객관식) |
| 21 | 중 | 삼각함수의 그래프 | 여러 가지 각 | -2sin²x |
| 22 | 중 | 수학적 귀납법 | 등식의 증명 | 증명 |
| 23 | 상 | 삼각함수의 그래프 | 실근 + 삼각부등식 | 6 |
| 24 | 상 | 등차·등비수열 | 등차수열 합의 활용 | 193 |
서술·단답 4문항이 삼각함수와 수열에 두 개씩 균형 있게 배치돼 있습니다. 21번은 삼각함수 식 정리, 22번은 귀납법 증명으로 중 난도라 확보 가능하고, 23·24번 상 단답형에서 실점을 줄이는 것이 관건입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 삼각함수 12 : 수열 12 — 한쪽만 파면 절반이 흔들립니다. 두 영역을 균형 있게 대비해야 합니다.
- 주기 함수가 3회 반복 — 그래프의 주기·대칭을 정확히 파악하는 훈련이 필요합니다.
- 귀납법이 서술형(22번) — 증명 과정 서술을 손으로 연습해야 합니다.
- 상 4문항 중 2개가 단답(23·24번) — 배점이 커서 실점 시 타격이 큽니다.
2026학년도 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 삼각함수·수열 단원 완주
- ★ 등차·등비수열 중항·합의 활용 — 24번 상 단답 대비 포함
- ★ 삼각함수의 그래프 주기·실근·부등식 — 15·23번 유형
- 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙, 삼각형 넓이
- 수학적 귀납법 증명 — 22번 서술 대비, 20번 귀납적 수열
- 서울삼육고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
서울삼육고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수와 수열이 각각 12문항으로 정확히 반반씩 나옵니다.
상 문항은 몇 개인가요?
2026년 기준 4문항(17·20·23·24번) 입니다. 이 중 23·24번은 단답형이라 배점 관리가 중요합니다.
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