서초고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서초고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지로, 2025 개정 교육과정 공통수학1 교과서 I단원(다항식)·II단원(방정식과 부등식 전반부)을 한 번에 평가합니다. 서초고는 서울 서초구 서초3동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 강남·서초 학군의 한 축을 담당합니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하·중이 13문항(59%) 으로 기본기 위주의 시험인 동시에, 서술형이 19~22번 4문항으로 객관식보다 서술형 비중이 큰 학교 중 하나라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항, 19~22번 서술형 4문항
- 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 6 / 상 3 — 하·중 13문항(59%)으로 평균 점수 형성, 상 3문항이 1등급 컷
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6문항 / 01 다항식의 연산 5문항 / 03 복소수 4문항 / 05 이차방정식과 이차함수 4문항 / 04 이차방정식 3문항
- 빈출 유형: No.3024 항등식의 성질 4회, No.3042 복소수의 사칙연산 4회, No.3012 다항식의 나눗셈 검산식 3회, No.3054 이차방정식의 판별 3회
- 서술형 22번 중상: 이중 검산식 (다항식 나눗셈) → 답 2
서초고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
서초고등학교는 서울특별시 서초구 서초3동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강남·서초 학군의 한 축을 담당하며, 인근 양재고·반포고·서울고와 함께 서초구 자연계 라인을 형성합니다. 학군 전반의 학습 강도가 높아 1학년 첫 내신 시험부터 평균 점수 자체가 다른 지역보다 높게 형성되는 경향이 있습니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 4문항(19·20·21·22번) 구성. 2025 개정 교육과정 공통수학1의 전반부(다항식·복소수·이차방정식·이차함수)를 한 번에 평가하는 구조로, 고1 첫 내신 시험에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 서술형 4문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 8 | 36% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 3 | 14% |
하 5문항(23%) + 중 8문항(36%) = 59% 로 기본기 확인 위주. 상 3문항(14·15·18번) 만이 변별 영역이며 모두 객관식. 서술형 4문항(19~22번)은 중·중상 난이도로 구성돼 있어 절차만 명확히 적으면 부분 점수 확보가 가능한 구조입니다. 일반적인 강남·서초권 1학기 중간이 상 20%대인 점을 고려하면 서초고는 상 비중을 다소 낮추고, 서술형 4문항으로 변별을 분산시킨 시험.
출제 단원 — 02 나머지 정리·인수분해 6 + 01 다항식의 연산 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 27% |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 23% |
| 03 복소수 | 4 | 18% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
I단원(다항식·나머지정리·인수분해) 11문항(50%) + II단원(복소수·이차방정식·이차함수) 11문항(50%) 으로 정확히 반반. 단원별로 02 나머지 정리와 인수분해 6문항과 01 다항식의 연산 5문항이 시험의 절반을 차지해 다항식 계열 11문항이 가장 큰 단일 단원군. 이차방정식과 이차함수 4문항은 객관식 11번·16·18번 + 서술형 21번에 분포.
시그니처 출제 코드 — “항등식의 성질”과 “복소수의 사칙연산”이 각각 4회
서초고 중간고사의 핵심 특징은 No.3024 항등식의 성질이 4회(5·13·15·20번) + No.3042 복소수의 사칙연산 4회(3·7·12·20번) 출제된 점. 항등식의 성질은 5번 중(y=x-2 대입), 13번 중상(계수 비교 a·b·c·d 결정), 15번 상(f=Q·P²+2P 검산식+이차식 완전제곱식 결합), 20번 중상 서술(z=(1+i)/(1-i)=i 정리). 복소수 사칙연산은 3번 하부터 12번 중상(z³=i 주기 계산), 20번 서술까지 분포. 두 코드가 시험 전반에 걸쳐 결합형으로 등장하는 구조입니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 항등식의 성질 (5·13·15·20번) — 4문항 (상 1 + 서술 1)
5번 중(y=x-2 대입), 13번 중상(계수 비교), 15번 상(이중 검산식 + 완전제곱식 조건), 20번 중상 서술(복소수 정리 후 계수 비교). 도구 코드의 결합형 활용.
2. 복소수의 사칙연산 (3·7·12·20번) — 4문항 (서술 1)
3번 하(전개), 7번 중(z² 계산), 12번 중상(z³=i, z⁶=-1 주기), 20번 중상 서술(z=1+2i 도출). 03 복소수 단원의 핵심 코드로, 허수단위 i의 거듭제곱 주기 4 패턴이 두 번 활용.
3. 다항식의 나눗셈 검산식 A=BQ+R (4·15·22번) — 3문항 (상 1 + 서술 1)
4번 중(역이용으로 A 구하기), 15번 상(f=Q·P²+2P 이중 검산), 22번 중상 서술(이중 검산식 → 답 2). 시험 구조의 시작과 끝을 잇는 코드.
4. 이차방정식의 판별 (9·17·18번) — 3문항 (상 1)
9번 하(D<0 두 허근), 17번 중상(P(x)=(x-2)(x²+2x+4-k) 조건), 18번 상(y=kx와 f, g 교점 각각 2개). 02·05단원에 걸쳐 분포.
5. 이차함수의 최대·최소 (16·21번) — 2문항 (서술 1)
16번 중(분기함수 각 구간 최대·최소), 21번 중 서술(축의 방정식 x=3 → m=-4, n=7). 서술형에서 안전한 점수 영역.
서술형 19~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중 | 다항식이 나누어떨어질 조건 (P(2)=0, P(-1)=0) | -47 |
| 20 | 중상 | 복소수의 사칙연산 + 켤레복소수의 성질 | z=1+2i |
| 21 | 중 | 이차함수의 최대·최소 (축의 방정식 x=3) | m=-4, n=7 |
| 22 | 중상 | 다항식의 나눗셈 이중 검산식 | 2 |
서초고 서술형은 19·21번이 중 난이도, 20·22번이 중상 난이도로 비교적 안정된 구성. 모든 서술형이 풀이 절차가 명확한 도구형 패턴으로, 19번은 P(2)=0과 P(-1)=0 두 조건으로 연립을 풀어 -47을 도출, 20번은 (1+i)/(1-i)=i 정리 후 z의 식을 풀어 1+2i 결정, 21번은 축 방정식 x=3 조건으로 m·n 결정, 22번은 두 검산식을 동시에 적용해 답을 2로 좁히는 절차. 서술형 4문항을 모두 잡으면 1등급 안정 진입이 가능합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 하·중 13문항(59%) — 평균 80점은 기본기로 도달 가능. 강남·서초권 평균이 다른 지역보다 높게 형성되니 상대평가에서 하·중에서 실수 1~2개도 등급 이탈 위험.
- 항등식의 성질 + 복소수 사칙연산이 시험의 양 축 — 두 코드가 4회씩 등장. 도구로서 손에 익혀야 시험 전체 풀이 속도가 빨라짐.
- 상 3문항이 모두 객관식 14·15·18번 — 14번(조립제법 + 인수분해), 15번(이중 검산식), 18번(이차함수 그래프와 직선의 위치 관계). 3문항 중 2문항 잡기가 1등급 컷.
- 서술형 4문항 모두 중·중상 — 풀이 절차만 명확히 적으면 부분 점수 확보 안전. 시간 안배에서 서술형 우선 처리가 효율적.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 I·II단원 완주 — 다항식·나머지정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
- 항등식의 성질·계수 비교법·수치 대입법 도구화 — 5·13·15·20번 결합형의 출발점
- 복소수 사칙연산 + 허수단위 i 거듭제곱 주기 패턴 — 3·7·12·20번
- 다항식의 나눗셈 검산식 A=BQ+R 응용 — 4·15·22번 (이중 검산까지)
- 이차방정식의 판별 + 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 18번 상 패턴
- 서초고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
서초고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 서초구 서초3동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강남·서초 학군의 한 축으로, 인근 양재고·반포고·서울고와 함께 서초구 자연계 라인을 형성합니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지. 공수1 교과서 I단원 전체(다항식·나머지정리·인수분해) + II단원 전반(복소수·이차방정식·이차함수)이 범위입니다. 학교마다 이차함수까지 진도 나간 곳과 이차방정식까지만 나간 곳이 갈리니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 3문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 14번(조립제법+인수분해)·15번(이중 검산식)·18번(이차함수와 직선의 위치 관계). 모두 객관식이며 시험 중·후반에 분산 배치. 서술형은 모두 중·중상 난이도로 구성됐습니다.
과년도 서초고 기출은?
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