반곡고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

반곡고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항. 출제 범위는 평면좌표부터 명제까지로, 도형의 방정식 대단원과 집합·명제 단원까지 폭넓게 나온 시험입니다. 반곡고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 특징은 범위에 명제가 포함된 점으로, 같은 세종 지역이라도 집합까지만 나간 학교보다 진도가 한 단원 더 나갔다는 뜻입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1 시행)으로 도입된 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제 영역을 다룹니다.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 21(1~20·22번) + 주관식·서술형 3(21·23·24번)
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(17%)
• 출제 중단원: 원의 방정식 9 / 직선의 방정식 4 / 명제 4 / 평면좌표 3 / 집합의 연산 3 / 집합의 뜻과 표현 1
• ★ 시그니처: 범위에 명제 포함(4문항), 원의 방정식이 전체의 37%
• 상 문항: 16번(정점 지나는 직선)·18번(모든·어떤 명제)·19번(원의 접선+현)·24번 서술(지름 양 끝점 원)
• 서술 24번 답 (1)k=-4 (2)b=1

반곡고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

반곡고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 세종시는 행정중심복합도시로 조성돼 학업 관심이 높은 편이며, 2학기 중간고사부터 내신 수학의 폭이 넓어집니다.

2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항, 선택형 21문항(1~20·22번)과 주관식·서술형 3문항(21·23·24번)으로 구성됐습니다. 다른 세종 학교들이 집합까지만 범위로 잡은 것과 달리, 반곡고는 명제까지 진도를 나가 명제 4문항을 출제한 것이 가장 큰 차이입니다.

2025 난이도 분포 — 중 난이도가 10문항으로 두터움

중 난이도가 10문항(42%) 으로 가장 두텁고, 하가 4문항뿐이라 전체적으로 무난하지만 방심하기 어려운 구성입니다. 상 4문항(16·18·19·24번) 은 직선·명제·원·서술에 하나씩 흩어져 있어, 특정 단원만 파서는 1등급을 만들기 어렵습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9문항, 명제까지 포함

원의 방정식이 9문항(37%) 으로 압도적입니다. 접선·현의 길이·원과 직선의 위치 관계가 두루 나오므로 원 단원을 최우선으로 잡아야 합니다. 여기에 명제 4문항이 더해진 것이 반곡고만의 특징으로, 충분조건·필요조건과 ‘모든·어떤’이 있는 명제까지 대비해야 합니다.

반곡고 공통수학2 중간의 시그니처 — 원의 방정식 집중 + 명제 등장

반곡고 중간고사의 첫 번째 특징은 원의 방정식 9문항 집중입니다. 중심 좌표가 주어진 원, 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 현의 길이, 원 밖의 한 점에서 그은 접선까지 원 단원의 거의 모든 유형이 등장했습니다. 두 번째 특징은 명제 4문항(6·12·18·22번) 으로, 특히 ‘모든’ 또는 ‘어떤’이 있는 명제(No.3321)가 18·22번에 2회 반복돼 상·중상 변별에 쓰였습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 종합 (2·4·8·10·14·19·21·23·24번) — ★ 9문항

2번 하(지름 양 끝점 원), 8번 중(원과 직선이 두 점에서 만날 조건), 10번 중(원 위의 점과 직선 사이 거리), 14번 중상(현의 길이), 19번 상(원 위의 점에서의 접선+현의 길이), 21번 중 주관식(원 밖의 점에서 그은 접선, 답 x-2y-5=0 또는 2x+y-5=0), 24번 상 서술(지름 양 끝점 원+두 직선 평행·수직, 답 (1)k=-4 (2)b=1). 원 단원 하나만으로 등급 대부분이 갈립니다.

2. ‘모든·어떤’ 명제와 조건 (6·12·18·22번) — ★ 명제 4문항

6번 중(충분조건·필요조건·필요충분조건), 12번 중(명제의 참·거짓과 진리집합), 18번 상(모든·어떤 명제+명제가 참이 되도록 하는 상수), 22번 중상(모든·어떤 명제). 진리집합과 조건의 포함 관계를 정확히 이해해야 하며, 반례 찾기가 실전 포인트입니다.

3. 직선의 방정식과 삼각형 (3·15·16·20번) — ▲ 상 1문항

3번 중(두 직선의 평행과 수직), 15번 중상(점과 직선 사이의 거리+삼각형 무게중심), 16번 상(정점을 지나는 직선의 활용+도형 넓이를 분할하는 직선), 20번 하(점과 직선 사이의 거리). 16번은 정점 조건을 찾아 넓이를 이등분하는 직선을 세우는 상 난이도입니다.

4. 평면좌표 — 내분점·무게중심 (1·7·9번) — ▲ 3문항

1번 하(두 점 사이의 거리), 7번 중(선분의 내분점), 9번 중상(삼각형의 무게중심+선분의 내분점). 무게중심 공식과 내분점 공식을 좌표에 정확히 대입하는 기본 계산이 핵심입니다.

주관식·서술형 21·23·24번 구성

24번은 두 소문항으로 나뉜 상 난이도 서술로, 원의 방정식과 직선의 수직·평행 조건을 함께 다뤄야 합니다. 세 서술 모두 원의 방정식과 직선이 얽혀 있어, 원·직선 결합 유형을 집중 연습해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 범위에 명제가 포함 — 집합까지만 나온 학교 자료로 대비하면 명제 4문항을 통째로 놓칩니다. 충분·필요조건, ‘모든·어떤’ 명제, 진리집합을 반드시 학습하세요.
• 원의 방정식 9문항 — 이 단원 하나가 등급의 3분의 1을 좌우합니다. 접선·현의 길이·거리 조건을 모두 훈련해야 합니다.
• 선수 개념 이차방정식·제곱근 — 접선과 현의 길이 계산에서 인수분해·근의 공식·제곱근이 계속 쓰입니다. 근호 정리가 약하면 원 단원 전체가 흔들립니다.
• 중 난이도 10문항 관리 — 상보다 중 난이도에서 실수를 줄이는 것이 실제 등급을 만듭니다.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 + 기본서로 원의 방정식 완주 — 접선·현·위치 관계까지
2. ★ 원과 직선의 위치 관계·접선 집중 — 8·10·19·21번 유형
3. ★ 명제 단원 정리 — 충분·필요조건, ‘모든·어떤’ 명제, 진리집합
4. 직선의 정점·넓이 이등분 — 16번 상 유형
5. 평면좌표 내분점·무게중심 — 7·9번형
6. 반곡고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

반곡고 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년도 1학기 2학기 중간 기준 평면좌표부터 명제까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체와 집합의 뜻과 표현·집합의 연산, 그리고 명제까지 범위에 들어갑니다. 명제가 포함된 점이 다른 세종 학교와 다르니, 명제 단원 대비를 빠뜨리지 마세요.

상 4문항은 어디서 나오나요?

2025학년도 기준 16번(정점 지나는 직선), 18번(모든·어떤 명제), 19번(원의 접선+현), 24번 서술(지름 양 끝점 원) 입니다. 직선·명제·원·서술에 골고루 흩어져 있습니다.

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