보람고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

보람고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 평면좌표부터 집합까지로, 도형의 방정식 대단원(평면좌표·직선·원·도형의 이동)이 시험의 대부분을 차지합니다. 보람고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 하 난이도가 단 2문항이고 중상 난이도가 9문항에 달한다는 점으로, 앞부분부터 방심하기 어려운 까다로운 구성입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1 시행)으로 도입된 과목으로, 도형의 방정식·집합 영역을 다룹니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 18(118번) + 주관식·서술형 4(1922번)
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 9 / 상 3 — 중상 9문항(41%)로 밀집
• 출제 중단원: 원의 방정식 6 / 평면좌표 5 / 직선의 방정식 4 / 도형의 이동 4 / 집합의 뜻과 표현 3
• ★ 시그니처: 하 2문항뿐, 중상 9문항 밀집 — 전반적으로 난이도 높음
• 상 문항: 17번(원 위의 점 거리 최댓값)·18번(원의 접선+대칭)·22번 서술(평행이동+넓이)
• 서술 22번 답 27/8

보람고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

보람고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 세종시는 행정중심복합도시로 조성돼 학업 관심이 높은 편이며, 보람고 공통수학2 중간은 그중에서도 난이도 체감이 두터운 편에 속합니다.

2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항, 선택형 18문항(118번)과 주관식·서술형 4문항(1922번)으로 구성됐습니다. 도형의 방정식 대단원 전체와 집합의 뜻과 표현까지 범위이며, 특히 하 난이도가 2문항뿐이라 초반부터 계산 집중력이 필요합니다.

2025 난이도 분포 — 하 2문항뿐, 중상 9문항 밀집

중상 9문항(41%) 이 시험의 척추를 이룹니다. 다른 학교가 하·중을 두텁게 깔아 상위권을 통과시키는 것과 달리, 보람고는 하 난이도를 2문항으로 줄이고 중상을 대거 배치해 전반적인 난이도를 끌어올렸습니다. 상 3문항(17·18·22번)까지 합치면 상위권 학생끼리도 실수 하나에 등급이 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항, 평면좌표 5문항

도형의 방정식 대단원에서 19문항(86%) 이 나왔고, 집합은 3문항에 그쳤습니다. 원의 방정식 6문항과 평면좌표 5문항이 중심축으로, 특히 평면좌표에서 두 점 사이의 거리·무게중심·각의 이등분선까지 폭넓게 다뤄져 있어 좌표 계산이 약하면 초반부터 무너집니다.

보람고 공통수학2 중간의 시그니처 — 거리 계산의 반복

보람고 중간고사의 특징은 거리 유형이 시험 전체를 관통한다는 점입니다. 두 점 사이의 거리(No.3204)가 8·9·13번 3회, 점과 직선 사이의 거리(No.3223)가 10·14·20번 3회, 원 위의 점과 직선 사이의 거리(No.3309)가 14·17번 2회 등장했습니다. 좌표 위에서 거리 공식을 세우고 최댓값·최솟값을 다루는 계산이 곧 등급을 좌우합니다. 하 난이도가 적은 만큼, 이런 거리 계산을 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 실전 승부처입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 거리 활용 종합 (8·9·10·13·14·17·20번) — ★ 다수 문항

8번 중(선분 길이 제곱의 합의 최솟값), 9번 중상(삼각형 무게중심+두 점 사이의 거리), 13번 중상(두 점 사이의 거리), 14번 중상(원 위의 점과 직선 사이의 거리), 17번 상(원 위의 점과 직선 사이 거리의 최댓값), 20번 중상 주관식(각의 이등분선+점과 직선 사이의 거리, 답 x+y-2=0). 거리 공식과 최대·최소를 결합한 유형이 시험의 뼈대입니다.

2. 원의 방정식과 접선 (1·7·14·17·18·21번) — ★ 상 2문항 포함

1번 하(중심 좌표 주어진 원), 7번 중(세 점을 지나는 원), 18번 상(기울기가 주어진 원의 접선+도형의 대칭이동), 21번 중 주관식(원 밖의 점에서 그은 접선, 답 x=7 또는 3x-4y+35=0). 원의 접선은 판별식과 거리 두 방법을 자유롭게 오가야 합니다.

3. 도형의 이동과 대칭 (3·11·12·22번) — ★ 상 서술 포함

3번 중(점의 대칭이동+평행이동), 11번 중상(f(x,y)=0의 평행·대칭이동), 12번 중상(대칭이동으로 거리의 최솟값), 22번 상 서술(도형의 평행이동+삼각형의 넓이, 답 27/8). 대칭이동으로 최단 경로를 만드는 유형은 상위권 변별의 단골입니다.

4. 직선의 방정식과 넓이 (6·10·15·16번) — ▲ 4문항

6번 중(수직·평행 조건이 주어진 직선), 10번 중상(삼각형의 넓이+점과 직선 사이의 거리), 15번 중상(평행한 두 직선 사이의 거리), 16번 중상(도형 넓이를 분할하는 직선). 직선 단원도 중상 위주라 만만치 않습니다.

주관식·서술형 19~22번 구성

22번은 도형을 평행이동한 뒤 삼각형의 넓이를 구하는 상 난이도 서술로, 이동한 도형의 좌표를 정확히 추적하는 것이 핵심입니다. 20번은 각의 이등분선의 성질을 거리 조건으로 옮기는 유형으로, 서술에서 논리 전개를 빠뜨리면 부분 점수가 깎입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 하 난이도가 2문항뿐 — 다른 학교라면 무난히 넘어갈 앞부분에서도 중 난이도가 나옵니다. 쉬운 문제로 점수를 쌓는 전략이 통하지 않으니, 중상 문항을 얼마나 잡느냐가 관건입니다.
• 거리 계산이 시험의 뼈대 — 두 점 사이의 거리, 점과 직선 사이의 거리, 원 위의 점과 직선 사이의 거리가 반복됩니다. 거리 공식과 최대·최소 결합을 집중 훈련하세요.
• 선수 개념 이차방정식·피타고라스 — 근의 공식과 직각삼각형 변·대각선 길이가 여러 문항에서 계산 도구로 쓰입니다.
• 집합 3문항은 확실한 득점 구간 — 부분집합 개수와 원소 대응만 정확히 잡으면 3문항을 안정적으로 확보할 수 있습니다.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 + 기본서로 도형의 방정식 대단원 완주
2. ★ 거리 공식 종합 훈련 — 8·13·14·17·20번 유형, 최대·최소 결합까지
3. ★ 원의 접선(판별식·거리 두 방법) — 18·21번 유형
4. 도형의 평행·대칭이동과 넓이 — 22번 서술 유형
5. 직선의 넓이 이등분·평행 거리 — 15·16번형
6. 보람고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리(중상 밀집 대비)

자주 나오는 질문

보람고 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년도 1학기 2학기 중간 기준 평면좌표부터 집합까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체(평면좌표·직선·원·도형의 이동)와 집합의 뜻과 표현이 범위이며, 집합의 연산·명제는 이 시험 범위에 포함되지 않았습니다.

보람고 중간이 어렵다는데 사실인가요?

2025학년도 기출 기준 하 난이도가 2문항, 중상이 9문항으로, 세종 지역 같은 범위 학교들과 비교해도 난이도 체감이 높은 편입니다. 쉬운 문제로 점수를 채우는 전략보다 중상 문항 정복이 등급을 만듭니다.

과년도 보람고 기출은?

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