세종대성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

세종대성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 세종대성고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 뚜렷한 특징은 21번에서 점과 직선 사이의 거리 공식을 직접 증명하게 한 서술형으로, 결과만 외운 학생과 유도 과정을 이해한 학생을 명확히 갈라놓았습니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1 시행)으로 도입된 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제 영역을 다룹니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 18(118번) + 주관식·서술형 4(1922번)
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 10 / 상 4 — 중상 10문항(45%)로 밀집
• 출제 중단원: 원의 방정식 6 / 평면좌표 4 / 집합의 연산 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 3 / 집합의 뜻과 표현 2
• ★ 시그니처: 21번 점과 직선 사이의 거리 공식 증명 서술, 거리 유형 4회 반복
• 상 문항: 15번(f(x,y)=0 이동)·17번(조건 집합+해 집합)·18번(집합 개수)·22번 서술(원 접선+자취)
• 서술 20번 답 (x-2)²+(y+1)²=4, 22번 답 (40+16√5)π

세종대성고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

세종대성고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 세종시는 행정중심복합도시로 조성돼 학업 관심이 높은 편이며, 세종대성고 공통수학2 중간은 개념 유도와 증명을 직접 요구하는 서술형이 특징입니다.

2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항, 선택형 18문항(118번)과 주관식·서술형 4문항(1922번)으로 구성됐습니다. 도형의 방정식 대단원과 집합 단원이 범위이며, 특히 21번이 점과 직선 사이의 거리 공식을 유도하는 증명 서술이라 공식 암기만으로는 만점을 받기 어렵습니다.

2025 난이도 분포 — 중상 10문항 밀집

중상이 10문항(45%) 으로 시험의 중심입니다. 하 3문항으로 하위권 방어선은 얇고, 상 4문항(15·17·18·22번)까지 합치면 상위권 변별이 뚜렷합니다. 여기에 21번 증명 서술이 더해져, 개념의 깊이를 요구하는 시험입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항, 집합의 연산 4문항

원의 방정식 6문항이 가장 많고, 평면좌표와 집합의 연산이 각 4문항으로 뒤를 잇습니다. 도형의 방정식 대단원과 집합이 고르게 분포해 특정 단원만 파는 대비는 통하지 않습니다.

세종대성고 공통수학2 중간의 시그니처 — 점과 직선 사이의 거리 4회 + 증명

세종대성고 중간고사의 핵심 특징은 점과 직선 사이의 거리(No.3223)가 5·12·15·21번에 4회 반복된 점입니다. 5번 중(각의 이등분선과 결합), 12번 중상(현의 길이와 결합), 15번 상(f(x,y)=0의 이동과 결합), 그리고 21번은 이 거리 공식 자체를 증명하는 서술로 나왔습니다. 하나의 개념을 계산·응용·증명까지 다각도로 물었다는 점에서, 공식을 왜 그렇게 쓰는지 이해했는지가 곧 등급으로 이어집니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 점과 직선 사이의 거리 (5·12·15·21번) — ★ 4문항 (증명 서술 포함)

5번 중(각의 이등분선의 성질+거리), 12번 중상(현의 길이+거리), 15번 상(f(x,y)=0의 평행·대칭이동+거리), 21번 중상 서술(점과 직선 사이의 거리 공식 증명). 결과 공식뿐 아니라 유도 과정을 교과서 수준으로 써낼 수 있어야 합니다.

2. 원의 방정식과 접선·자취 (8·10·12·13·20·22번) — ★ 상 서술 포함

8번 중상(원 위의 점과 직선 사이의 거리), 10번 중상(원 밖의 점에서 그은 접선), 13번 중상(x·y축에 동시에 접하는 원), 20번 중 서술(자취의 방정식, 답 (x-2)²+(y+1)²=4), 22번 상 서술(원 위의 점에서의 접선+자취의 방정식, 답 (40+16√5)π). 22번은 접선으로 만든 도형의 넓이까지 구하는 최고난도입니다.

3. 집합의 연산과 조건 (1·7·17·19번) — ★ 상 1문항

1번 하(합집합과 교집합), 7번 중상(유한집합 원소 개수의 활용+드모르간의 법칙), 17번 상(조건을 만족시키는 집합 구하기+방정식·부등식 해의 집합의 연산), 19번 중 주관식(유한집합 원소 개수의 활용, 답 8명). 17번은 방정식·부등식의 해를 집합으로 다루는 상 난이도입니다.

4. 평면좌표 — 거리·무게중심 (2·4·5·11번) — ▲ 4문항

2번 하(두 점 사이의 거리), 4번 중(두 점 거리 활용, 삼각형의 모양), 5번 중(각의 이등분선), 11번 중상(좌표로 도형의 성질 확인+두 점을 지나는 직선). 좌표 위 도형의 성질을 판정하는 유형이 포함됩니다.

주관식·서술형 19~22번 구성

21번은 결과가 아니라 유도 과정을 채점하는 증명 서술이므로, 교과서 본문의 공식 증명을 그대로 재현할 수 있어야 합니다. 22번은 접선과 자취를 결합해 도형의 넓이를 구하는 최고난도로, 계산 실수 하나가 큰 감점으로 이어집니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 21번 증명 서술 — 점과 직선 사이의 거리 공식을 결과만 외우면 만점을 놓칩니다. 교과서의 유도 과정을 직접 써보는 연습이 필요합니다.
• 점과 직선 사이의 거리 4회 반복 — 같은 개념이 계산·응용·증명으로 변주됩니다. 이 유형을 확실히 잡으면 4문항이 안정권입니다.
• 중상 10문항 관리 — 하가 3문항뿐이라 쉬운 문제로 점수를 쌓기 어렵습니다. 중상 정복이 등급을 만듭니다.
• 선수 개념 소인수분해·원의 성질 — 집합에서 약수·배수, 원 문항에서 중3 원의 접선과 반지름 개념이 계산 도구로 쓰입니다.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 + 기본서로 원의 방정식 완주 — 접선·자취까지
2. ★ 점과 직선 사이의 거리 공식 증명 연습 — 21번 서술 유형, 유도 과정 재현
3. ★ 원의 접선·자취 결합 — 22번 상 유형, 넓이 계산까지
4. 집합의 연산과 해의 집합 — 17번 상 유형
5. 좌표로 도형의 성질 판정 — 11번형
6. 세종대성고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리(증명 서술 대비)

자주 나오는 질문

세종대성고 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년도 1학기 2학기 중간 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체와 집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 범위이며, 명제는 이 시험 범위에 포함되지 않았습니다.

21번 증명 문제는 어떤 유형인가요?

점과 직선 사이의 거리 공식을 직접 유도해 증명하는 서술형입니다. 공식을 외워 값을 대입하는 것이 아니라, 왜 그 공식이 성립하는지 과정을 써야 하므로 교과서 본문 증명을 미리 연습해두세요.

과년도 세종대성고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

세종대성고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2025학년도 세종대성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 세종대성고 공통수학2 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 세종대성고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(세종권 학원 강사·학원장이시라면 세종 지역 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#세종대성고 #세종대성고기출 #세종대성고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #세종고등학교 #원의방정식 #점과직선사이의거리 #내신판