정화여고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)
정화여고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 2025학년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률의 뜻과 활용 · 조건부확률로, 2015 개정 교육과정 확률과통계의 I 경우의 수 + II 확률 전반을 폭넓게 평가하는 시험입니다. 정화여고는 대구 수성구에 위치한 여자고등학교로, 정화여고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 수성구 학군에서 확률과통계 내신을 준비하는 학생·학부모가 챙겨야 할 시험입니다. 객관식 19문항(119번)과 단답형 4문항(2023번)으로 구성됐고, 최상 난도(상) 문항 없이 중상까지로 채워져 실수 관리가 곧 등급인 시험입니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 19문항(1
19번) + 단답형 4문항(2023번)- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 11 / 상 0 — 킬러 없이 중상까지 촘촘
- 출제 단원: 02 중복조합·이항정리(7) / 03 확률의 뜻과 활용(7) / 01 여러 가지 순열(5) / 04 조건부확률(4)
- ▲ 복수 출제 유형: 문자를 나열하는 경우의 수(1·9·10·20번), 중복조합의 수(5·11·21번), 조합을 이용하는 확률(7·8·16번), 조건부확률(3·6·17번)
- 단답 4문항(20~23번): 같은 것이 있는 순열(144), 대소 정해진 중복조합(110), 분할을 이용한 확률(25/46), 중복순열 확률(33/100)
정화여고 확률과통계 중간고사는 어떤 시험인가
정화여자고등학교는 대구 수성구에 위치한 여자고등학교입니다. 수성구는 대구에서 학구열이 높기로 알려진 지역으로, 확률과통계 내신 경쟁도 만만치 않습니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 23문항으로, 객관식 19문항에 단답형 4문항(20~23번)을 더한 구성입니다.
출제 범위는 경우의 수(여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리)와 확률(확률의 뜻과 활용, 조건부확률)입니다. 문항 배치를 보면 I 경우의 수 12문항(52%), II 확률 11문항(48%) 으로 두 대단원이 거의 반반을 이룹니다. 어느 한쪽으로 치우치지 않았기 때문에 네 단원을 고르게 완성해야 합니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 문항 없이 중상까지, 실수가 등급을 가른다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 9 | 39% |
| 중상 | 11 | 48% |
| 상 | 0 | 0% |
정화여고 이 시험의 가장 큰 특징은 최상 난도(상) 문항이 없다는 점입니다. 대신 중상이 11문항(48%) 으로 절반 가까이 깔려 있어, “한두 문제가 등급을 결정”하는 킬러형 시험이 아니라 중상 문항에서 실수를 얼마나 줄이느냐가 승부처인 시험입니다. 킬러가 없다고 방심하면 오히려 중상 문항의 잔실수가 누적돼 등급이 밀립니다. 특히 단답형 4문항(20~23번) 중 3문항이 중상이라, 마지막까지 계산 정확도를 유지해야 합니다.
출제 단원 — 중복조합·이항정리와 확률의 뜻이 각 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 중복조합과 이항정리 | 7 | 30% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 7 | 30% |
| 01 여러 가지 순열 | 5 | 22% |
| 04 조건부확률 | 4 | 17% |
중복조합·이항정리(7문항)와 확률의 뜻과 활용(7문항)이 양대 축입니다. 중복조합·이항정리는 방정식 해의 개수, 대소가 정해진 중복조합, ‘적어도’ 조건, (1+x)ⁿ·(a+b)ⁿ 전개식, 이항계수의 성질까지 유형이 넓게 퍼져 있습니다. 확률의 뜻과 활용은 조합·순열·중복순열을 이용하는 확률과 덧셈정리가 핵심입니다. 여기에 여러 가지 순열 5문항, 조건부확률 4문항이 더해집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 문자를 나열하는 경우의 수 (1·9·10·20번) — ★ 4회 최다 빈출
1번 하(여러 가지 순열 기본), 9번 중상(문자 나열 응용), 10번 중상(회전 배치), 20번 중 단답(같은 것이 있는 순열 → 답 144). 여러 가지 순열의 “나열” 유형이 정화여고 중간의 최다 빈출 코드입니다. 원순열·같은 것이 있는 순열까지 확실히 잡아야 합니다.
2. 중복조합의 수 (5·11·21번) — ★ 3회 빈출
5번 중(방정식 해의 개수 + 중복조합), 11번 중(대소가 정해진 중복조합), 21번 중상 단답(대소가 정해진 중복조합 → 답 110). 중복조합은 방정식·부등식의 해의 개수와 연결되며, 대소 조건이 붙으면 난도가 오릅니다.
3. 조합을 이용하는 확률 (7·8·16번) — ★ 3회 빈출
7번 중·8번 중·16번 중이 모두 조합을 이용하는 확률입니다. 경우의 수를 조합으로 세어 확률을 구하는 기본기 유형으로, 세 문항이 모두 중 난이도인 만큼 여기서는 실점하면 안 됩니다.
4. 조건부확률 (3·6·17번) — ★ 3회 빈출
3번 중(조건부확률 + 덧셈정리·여사건), 6번 하(조건부확률 기본), 17번 중상(확률의 곱셈정리 + 조건부확률). 조건부확률은 곱셈정리와 묶여 출제되며, 22번 단답까지 포함하면 조건부확률 계열이 상당한 비중을 차지합니다.
5. 이항정리 전개식 (14·15·19번) — ▲ 3문항
14번 중상((1+x)ⁿ 전개식의 응용 + 이항계수의 합), 15번 중상(이항계수의 성질의 활용), 19번 중상((a+b)ⁿ 전개식). 이항정리는 전개식의 계수와 이항계수의 성질을 활용하는 유형으로, 세 문항 모두 중상이라 변별에 활용됩니다.
단답형 4문항 — 여기서 실질 변별이 일어난다
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 여러 가지 순열 | 같은 것이 있는 순열 나열 | 144 |
| 21 | 중상 | 중복조합 | 대소가 정해진 중복조합 | 110 |
| 22 | 중상 | 조건부확률 | 분할을 이용한 확률(조건부확률 공식) | 25/46 |
| 23 | 중상 | 확률의 뜻과 활용 | 중복순열을 이용하는 확률 | 33/100 |
상 문항이 없는 대신, 실질적 변별은 단답형 4문항에서 일어납니다. 20번은 같은 것이 있는 순열(답 144), 21번은 대소가 정해진 중복조합(답 110)으로 경우의 수 계산 정확도를 요구합니다. 22번은 분할을 이용한 확률로 P(A|E)=P(A∩E)/P(E) 공식을 정확히 세워야 하며 답이 25/46인 분수 계산입니다. 23번은 중복순열을 이용하는 확률(답 33/100)입니다. 분수 답 처리와 경우의 수 계산에서 실수하면 단답에서 무너지므로, 마지막 검산이 특히 중요합니다.
고1 순열과 조합이 계속 소환된다
이 시험의 숨은 특징은 고1 경우의 수(순열과 조합) 가 선수 개념으로 반복 등장한다는 점입니다. 조합의 수는 6개 문항(7·8·15·16·19·22번)에서, 방정식·부등식의 해의 개수는 4개 문항(5·11·12·21번)에서 도구로 쓰였습니다. 확률과통계의 새 개념만 익히고 고1 순열·조합 계산이 흔들리면 문제 절반에서 막힐 수 있으니, 순열·조합의 기본 계산부터 점검하세요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 문항 없음, 중상 11문항(48%) — 킬러가 없으니 방심 금물. 중상 문항의 잔실수가 등급을 가릅니다.
- 경우의 수 vs 확률 = 52% : 48% — 두 대단원을 고르게 완성해야 합니다.
- 단답형 4문항(20~23번) — 부분점수가 제한적이고 22·23번은 분수 답입니다. 계산·검산 훈련 필수입니다.
- 고1 조합·해의 개수 반복 — 확률과통계 개념 이전에 순열·조합 기본기를 다져야 합니다.
2025학년 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 확률과통계 교과서 + 기본서 I 경우의 수 완주 — 여러 가지 순열, 중복조합, 이항정리
- ★ 여러 가지 순열 나열 유형 — 원순열·같은 것이 있는 순열(1·9·10·20번)
- ★ 중복조합 대소 조건·적어도 조건 — 5·11·12·21번 유형
- 이항정리 전개식·이항계수 성질 — 14·15·19번 유형
- 확률 — 조합·순열·중복순열을 이용하는 확률 — 7·8·16·18·23번 유형
- 조건부확률·곱셈정리·분할을 이용한 확률 — 3·17·22번 유형
- 정화여고 2025 중간 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리(객관식·단답 혼합)
자주 나오는 질문
정화여고는 어떤 학교인가요?
대구 수성구에 위치한 여자고등학교입니다. 이 글은 정화여고 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 원문을 분석한 내용으로, 실제 출제 범위와 문항 구성을 근거로 작성했습니다.
2학년 2학기 중간 확률과통계는 어디까지 나오나요?
여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률의 뜻과 활용 · 조건부확률까지입니다. 2015 개정 확률과통계의 I 경우의 수 전체와 II 확률 파트가 범위이며, 통계 단원은 포함되지 않았습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
어려운 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 최상 난도(상) 문항은 없고, 변별은 단답형 4문항(20번 같은 것이 있는 순열·21번 대소 정해진 중복조합·22번 분할을 이용한 확률·23번 중복순열 확률) 과 중상 객관식에서 일어납니다. 킬러가 없는 대신 잔실수 관리가 등급을 결정합니다.
과년도 정화여고 기출은?
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