청담중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
청담중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지 5개 중단원입니다. 청담중은 서울특별시 강남구 청담동에 위치한 공립 중학교로, 강남 학군 학생들이 모이는 학교 중 하나. 1학기 기말의 특징은 26문항이라는 분량과 일차함수의 식 구하기 4회 + 그래프와 좌표축 도형 넓이 응용 변별 구조입니다.
핵심 요약
- 26문항 객관식 위주(인근 진선여중과 동일한 26문항 분량)
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 11 / 상 2 — 상 2문항(8%) 25·26번
- 출제 중단원: 09 일차함수와 그래프(1)(12) / 07 연립일차방정식의 풀이(8) / 10 일차함수와 그래프(2)(7) / 11 일차함수와 일차방정식의 관계(5) / 06 연립일차방정식(4)
- ★ 중점 출제 유형: 일차함수의 식 구하기(두 점 4회) · 일차함수의 그래프 x·y절편(3회)
- 상 2문항: 25번(두 일차방정식 그래프 교점을 지나는 직선), 26번(좌표축 도형 넓이 응용 + 사다리꼴 부등식)
청담중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
청담중학교는 서울특별시 강남구 청담동에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군 청담·압구정 권역에 속해 학력 수준이 높은 학생들이 많으며, 인근 중동중·진선여중과 함께 강남구 중2 수학 내신을 형성합니다.
2025 학년도 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 26문항. 진선여중과 같은 26문항 분량으로 일반 학교(20문항) 대비 30% 많은 분량입니다. 1학기 중간이 유리수와 순환소수·식의 계산이었다면, 기말은 연립방정식 + 일차함수 + 일차방정식과 그래프까지 5개 중단원이 한 번에 들어옵니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상 11문항(42%) 본문, 상 2문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 15% |
| 중 | 9 | 35% |
| 중상 | 11 | 42% |
| 상 | 2 | 8% |
중상 11문항(42%) 이 시험의 본문. 상 2문항(25·26번)은 비중 자체는 작지만 26문항을 50분 안에 풀어내는 시간 압박 때문에 평균적인 학교의 상 5문항보다 체감 난이도가 더 높을 수 있습니다. 1·2·3·13번 하 4문항은 빠르게 통과해서 시간을 벌어두는 용도.
출제 단원 — 09 일차함수와 그래프(1) 12문항(46%) 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 12 | 46% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 8 | 31% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 7 | 27% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 5 | 19% |
| 06 연립일차방정식 | 4 | 15% |
(중복 코드 포함이라 합계는 26문항 초과)
IV 함수(09·10·11) 24문항(92%) + III 방정식(06·07) 12문항(46%). 사실상 시험의 90% 이상이 일차함수이고 연립방정식은 보조 도구로 들어옵니다. 09 일차함수와 그래프(1) 12문항으로 함수의 정의·기울기·절편·평행이동·그래프 그리기·좌표축 도형 넓이까지 포함됐고, 11 일차함수와 일차방정식의 관계 5문항으로 함수와 방정식의 결합 단원이 다른 학교(중동중·진선여중) 대비 더 많이 출제됐습니다.
청담중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 일차함수의 식 구하기(두 점) 4회 + 좌표축 도형 넓이 3회
청담중 기말의 핵심 특징은 일차함수의 식 구하기 — 두 점의 좌표를 알 때(No.1657)가 4회 반복 출제(15·17·19·24번) 된 점. 두 점이 주어졌을 때 식을 구하는 정석 도구가 시험의 15%를 차지합니다. 다른 응용은 17번(평행 + 두 점 + 도형 넓이), 19번(평행이동 + 두 점), 24번(물의 양 + 두 점) 처럼 다른 단원과 결합.
또한 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(No.1645·1646) 가 3회(17·20·26번), x절편과 y절편(No.1638) 이 3회(13·16·20번). 좌표축과 만나는 도형의 넓이가 청담중의 변별 포인트.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 일차함수의 식 구하기 — 두 점 (15·17·19·24번) — ★ 4문항
15번 중(두 점 → 식 + 기울기), 17번 중상(평행 + 도형 넓이 + 두 점), 19번 중상(두 점 → 식 + 평행이동), 24번 중상(수조 채우기 + 물의 양 + 두 점). 두 점 주어진 식 구하기 + 다른 단원과 결합이 청담중의 시그니처.
2. 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (17·20·26번) — ★ 3문항 (상 1)
17번 중상(좌표축 도형 넓이 + 평행 + 두 점), 20번 중상(△ 넓이 + x·y절편 + 연립의 해), 26번 상(사다리꼴 넓이 부등식, 응용). x절편·y절편을 구해 직선과 좌표축이 만드는 삼각형 넓이를 계산하는 정형 + 응용 변형.
3. x절편과 y절편 (13·16·20번) — ★ 3문항
13번 하(절편 정의), 16번 중상(직선 보기 + 기울기 + x·y절편), 20번 중상(△ 넓이 + 연립의 해). 절편 단독·결합 모두 출제.
4. 연립방정식의 풀이 — 대입법·가감법·괄호·분수·비례 (3·6·7번) — ★ 3문항
3번 하(대입법 기본), 6번 중(괄호 + 분수 풀이), 7번 중(비례식 A=B=C + 가감법). 풀이법 4가지를 골고루 출제.
5. 일차함수와 일차방정식의 관계 — 그래프 (21·22·23·25번) — ★ 4문항 (상 1)
21번 중(방정식 ↔ 함수 변환), 22번 중상(사분면 판정, ax+by+c=0 부호), 23번 중상(일치 조건, 해가 무수히 많은), 25번 상(두 일차방정식 그래프 교점 + 직선의 방정식 + 일차방정식의 그래프 위의 점). 방정식과 함수의 그래프를 잇는 단원에서 4문항 + 상 1문항.
6. 평행이동·평행 (14·17·19번) — ★ 3문항
14번 중(y → y+k 평행이동), 17번 중상(기울기 같음, 평행), 19번 중상(두 점 → 식 + 평행이동). 평행 조건과 평행이동을 구분해 적용.
7. 일차함수의 활용 — 평균·물의 양 (10·24·26번) — ★ 3문항 (상 1)
10번 중상(평균 활용), 24번 중상(수조 채우기, 물의 양), 26번 상(사다리꼴 넓이 부등식 활용). 다양한 상황을 일차함수로 모델링하는 활용형.
상 2문항 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 25 | 11 일차함수와 일차방정식 관계 | 1678+1668+1667 | 두 일차방정식 그래프 교점 + 직선의 방정식 |
| 26 | 09 일차함수와 그래프(1) | 1646+1641+1665 | 사다리꼴 넓이 부등식, 좌표축 도형 응용 |
상 2문항은 다른 학교 평균보다 적습니다. 청담중의 변별은 26문항 분량의 시간 압박과 중상 11문항의 두께, 그리고 두 일차방정식 교점을 지나는 직선(25번)·사다리꼴 넓이 부등식(26번) 같은 강남권 특유의 응용형에서 옵니다. 만점 자체는 가능하지만, 시간 안에 26문항 완주가 더 어렵습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 26문항 분량 — 시간 압박이 핵심 — 일반 학교 20문항 대비 30% 많음. 하 4문항을 5분 내 처리해서 시간을 벌어야 함.
- 두 점으로 식 구하기 4회(15·17·19·24번) — 같은 도구가 다른 단원과 결합. 식 구하기 자동화 + 결합 인식 훈련.
- 좌표축 도형 넓이 3회(17·20·26번) — x·y절편 → 삼각형 넓이 계산 자동화. 26번은 사다리꼴까지 확장.
- 두 일차방정식 그래프 교점 + 직선의 방정식(25번) — 강남권 단골 응용형. 두 직선 교점에서 또 다른 직선을 그어내는 종합형.
청담중 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 개념원리·블랙라벨 중2-1 III·IV단원 완주 — 연립방정식·일차함수·일차함수와 일차방정식
- ★ 일차함수의 식 구하기 — 두 점 — 15·17·19·24번 유형, 두 점이 주어진 정석 풀이 자동화
- ★ 좌표축으로 둘러싸인 도형 넓이 — 17·20·26번 유형, x·y절편 → 삼각형 넓이 + 사다리꼴 응용
- 두 일차방정식 그래프 교점 + 직선 — 25번 유형, 교점에서 또 다른 직선을 그어내는 종합형
- 사분면·a, b, c 부호 판정 — 22번 유형, 그래프 모양 보고 a, b, c 부호 추론
- 연립방정식 4가지 풀이법 — 3·6·7번 유형, 대입·가감·괄호·분수·비례 빠른 식별
- 일차함수 활용 — 평균·물의 양·도형 — 10·24·26번 유형, 상황별 모델링
- 청담중 2025 기말 기출 + 변형본 시간 측정 — 26문항 50분 안에 완주 연습 (시간 압박 적응)
자주 나오는 질문
청담중은 어떤 학교인가요.
서울특별시 강남구 청담동에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군 청담·압구정 권역에 속해 학력 수준이 높고, 인근 중동중·진선여중과 함께 강남구 중2 수학 내신을 형성합니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요.
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 1학기 중간 범위 이후의 III 방정식 후반과 IV 함수 단원 전체가 들어옵니다. 청담중은 다른 학교 대비 문항이 26개로 많아서 시간 압박이 큽니다.
상 2문항은 어디서 나오나요.
2025 학년 기준 25번(두 일차방정식 그래프 교점 + 직선의 방정식)·26번(사다리꼴 넓이 부등식, 좌표축 도형 응용). 상 비중 자체는 8%로 적지만 26문항 분량의 시간 압박이 변별의 핵심입니다.
강남권 중학교 시험은 어렵나요.
청담중·중동중·진선여중처럼 강남권 중학교는 평균보다 활용·종합형 문제의 깊이가 깊습니다. 일반 문제집보다는 블랙라벨·일품·내신쌩짱 같은 상위권 문제집을 한 권 풀어두는 것이 좋습니다.
과년도 청담중 기출은 있나요.
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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