고림고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

고림고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원 중 다항식의 연산·나머지 정리·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식까지 6개 중단원입니다. 고림고는 경기 용인시 처인구 고림동에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 이번 중간고사의 최대 특징은 상 난이도 4문항 중 3문항이 06 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식) 단원에 몰려 있다는 점. 앞쪽 단원 기본기를 넓게 본 뒤, 고차방정식 파트에서 변별을 몰아주는 “뒷단원 집중 변별형” 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 17~22번 뒷번호에 상·중상 집중
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항
• 출제 중단원 6개: 01 다항식 / 02 나머지정리 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 / 06 여러 가지 방정식
• 비중 큰 단원: 02 나머지정리·인수분해(5), 04 이차방정식(4), 05 이차방정식과 이차함수(4), 06 여러 가지 방정식(4)
• ★ 중점 출제 유형 4개: 이차방정식의 판별(5), 이차함수의 최대·최소(3), 근이 주어진 삼차방정식(3)

고림고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

고림고등학교는 경기 용인시 처인구 고림로165번길(고림동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 용인 처인구 지역의 일반계 공립고로, 기본기 중심의 공립고 표준 난이도를 유지하면서도 뒷번호에 변별력 있는 고차방정식 응용을 넣는 패턴이 특징입니다.

2025년 시험은 총 22문항. 116번 객관식, 1722번 뒷번호가 중상·상 난이도로 포진. 서술형 배치 구체 정보는 분석표 상 명시되지 않았으나 22번 답이 ‘③’ 객관식 답인 점으로 보아 전 문항 객관식 또는 일부 단답 병행으로 추정됩니다.

2025년 난이도 분포 — 상 4문항, 중·중상 68%

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 보면:

상 난이도 4문항은 17번, 19번, 20번, 21번으로 모두 뒷번호에 집중. 앞에서 중심을 잡고 뒤에서 변별하는 전형적 내신 설계입니다.

상 4문항의 단원별 분포가 특이합니다.

• 17번 — 06 여러 가지 방정식 (근이 주어진 삼차방정식 + (사차방정식)×(일차방정식))
• 19번 — 05 이차방정식과 이차함수 (이차함수 최대·최소 + 조건 이차식)
• 20번 — 06 여러 가지 방정식 (근이 주어진 삼차방정식 + (이차방정식)×(일차방정식))
• 21번 — 06 여러 가지 방정식 (근이 주어진 삼차방정식 + (사차방정식)×(일차방정식))

상 4문항 중 3문항이 ‘근이 주어진 삼차방정식’ 유형 결합으로 몰려 있습니다. 고림고가 이 유형을 1학년 중간의 최종 변별 도구로 사용하고 있음을 보여줍니다.

출제 단원 — 6개 중단원 고른 분포, 단 뒷단원 변별

6개 중단원이 2~5문항씩 고르게 분포돼 있습니다. 어느 단원도 극단적으로 편중되지 않는 “광범위 균형형”. 대신 뒷번호 상 4문항 중 3문항이 06 여러 가지 방정식에 몰려 있어, 해당 단원의 고차방정식 유형이 실질적 변별 요소입니다.

★ 빈출 유형 3개

1. 이차방정식의 판별 (5·9·14·18·22번) — ★ 5문항

이차방정식의 판별식 D=b²-4ac를 활용한 실근·중근·허근 판정 유형. 고림고 1학년 중간의 최다 출제 유형입니다. 22번은 중상 난이도로 마지막 객관식에 배치돼 변별 역할.

★ 대비 팁: 판별식은 단순 대입 계산이 아니라 **“미정계수 조건부 판별”**로 자주 나옵니다. D≥0, D=0, D<0 각 조건에서 계수의 범위를 구하는 문제 유형을 20문항 이상 풀이로 다져 두세요.

2. 이차함수의 최대, 최소 (12·15·19번) — ★ 3문항

제한된 구간 또는 조건 이차식에서 최댓값·최솟값을 구하는 유형. 19번은 상 난이도로 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소와 결합된 복합형.

3. 근이 주어진 삼차방정식 (17·20·21번) — ★ 3문항

3문항 전부가 상 난이도. 삼차방정식의 한 근이 주어지거나 특정 조건을 만족할 때, 나머지 근과 계수를 역산하는 유형. 조립제법으로 인수분해하고 (사차방정식)×(일차방정식), (이차방정식)×(일차방정식) 형태와 결합되는 게 특징입니다.

▲ 복수 출제 유형

• 곱셈 공식의 변형 (6·8번), 다항식의 연산과 도형의 활용 (6·15번)
• 조립제법 (3·7번), 미정계수의 결정 (14·18번)

학부모가 체크할 포인트

• 앞번호 기본기 + 뒷번호 고차방정식 변별 — 1~16번까지 기본기가 잡히면 중상위권 진입은 어렵지 않습니다. 다만 17·19·20·21번 상 4문항 중 3문항을 놓치면 1등급 컷에서 멀어집니다.
• 이차방정식의 판별이 5문항 — 1단원의 핵심 유형. 판별식 조건부 문제 20문항 이상 반복 연습 필수.
• 고차방정식 심화 훈련 필요 — 교과서 수준만으로는 상 4문항 중 3문항 돌파가 어렵습니다. 블랙라벨·일품 수학상의 고차방정식 파트를 반드시 풀어보기.
• 시험 범위가 “여러 가지 방정식”까지 — 1학기 중간으로는 범위가 넓은 편. 이차함수까지만 범위인 학교보다 준비량이 많습니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식까지 6개 중단원 전체
2. 이차방정식의 판별 집중 — 판별식 조건부 문제 20문항 이상
3. 이차함수 최대·최소 변형 — 제한 구간, 꼭짓점 조건, 조건부 이차식 최대·최소
4. 근이 주어진 삼차방정식 심화 — 블랙라벨 수학상 고차방정식 B·C 단계에서 10문항 이상 연습
5. 고림고 2025 기출 + 변형본 — 뒷번호 상 4문항 실전 시간 안에 돌파 연습

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본으로 근이 주어진 삼차방정식 유형을 숫자만 바꿔 반복하면, 고림고의 상 난이도 변별 구조에 빠르게 적응할 수 있습니다.

자주 나오는 질문

고림고 공수1 중간고사는 어려운 편인가요?

2025년 기준 상 4문항(18%)으로 용인 처인구 공립고 중에서는 변별이 분명한 편입니다. 특히 상 4문항 중 3문항이 같은 유형(근이 주어진 삼차방정식)에 몰려 있어, 이 한 유형 대비 여부가 1등급을 좌우합니다.

같은 용인시 기흥고·백암고와 비교하면 어떤가요?

같은 해 공수1 기출 기준, 기흥고는 상 8문항(40%)으로 상 비중이 훨씬 높고, 백암고는 상 3문항(14%)로 고림고와 유사합니다. 고림고는 “뒷번호 고차방정식 몰아주기” 전략으로 변별을, 기흥고는 “전체 난이도 상향” 전략으로, 백암고는 “인수분해 삼중결합·삼차식 나눗셈 반복” 전략으로 각각 특색을 보입니다.

1학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

기말에는 여러 가지 부등식, 경우의 수, 함수(도형의 방정식 일부) 등 다음 단원들이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 고림고 1학년 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.

과년도 고림고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

고림고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 고림고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 이차방정식의 판별과 근이 주어진 삼차방정식 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 용인 처인구 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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