경기고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
경기고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 이번 경기고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수로, 공통수학2 후반부 함수 단원 전체를 평가합니다. 경기고(서울 강남구)는 쉬운 문항이 극히 적고 중상 난이도를 12문항이나 배치해 체감 난도가 높은 학교입니다.
핵심 요약
- 21문항, 16~21번 서술형 6문항
- 난이도: 하 1 / 중 4 / 중상 12 / 상 4 — 중상이 절반 이상
- 출제 단원: 08 함수 8문항 / 07 명제 6문항 / 09 유리함수 3문항 / 10 무리함수 3문항 / 05 집합 1문항
- ★ 반복 코드: 명제가 참이 되도록 하는 상수(6·13번) · 진리집합(5·10번) · 무리함수 그래프·직선(8·15번)
- 상 4문항: 14번(함수의 개수) · 19번 서술(집합의 개수) · 20번 서술(합성함수 그래프) · 21번 서술(유리함수 위치 관계)
경기고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
경기고등학교는 서울 강남구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항으로, 객관식 15문항(115번)과 서술형 6문항(1621번)으로 구성됩니다. 2022 개정 교육과정 공통수학2의 명제부터 무리함수까지가 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 4 | 19% |
| 중상 | 12 | 57% |
| 상 | 4 | 19% |
경기고 기말의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 12문항(57%) 으로 시험의 절반을 넘는다는 점입니다. 하 난이도가 단 1문항, 중이 4문항뿐이라 쉬운 점수 구간이 거의 없습니다. 대부분의 문항이 한 단계 더 생각하게 만드는 중상급이라, 앞 번호부터 정확도를 유지하지 못하면 뒤에서 시간이 부족해집니다.
출제 단원 — 함수 8문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 8 | 38% |
| 07 명제 | 6 | 29% |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 14% |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 14% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 5% |
08 함수가 8문항(38%) 으로 가장 많습니다. 역함수·합성함수·일대일대응·함수의 개수·합성함수 그래프까지 함수 세부 유형이 폭넓게 나왔습니다. 명제 6문항, 유리함수·무리함수 각 3문항입니다. 함수의 개수·합성함수 그래프처럼 경우의 수를 따지는 상 난이도가 경기고의 특징입니다.
경기고 공통수학2 기말의 시그니처 — 명제 상수와 경우의 수
경기고 기말은 명제가 참이 되도록 하는 상수(6·13번), 진리집합(5·10번), 무리함수 그래프와 직선(8·15번) 이 각각 두 번씩 나왔습니다. 명제 단원에서 ‘어떤/모든’ 조건이 참·거짓이 되도록 상수를 정하는 유형이 반복됩니다. 여기에 함수의 개수(14번) 와 합성함수 그래프(20번) 처럼 조건을 만족하는 경우를 빠짐없이 세는 상 난이도가 더해집니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 함수 — 합성·역함수·개수 (2·4·7·9·11·14·17·20번) — 상 2문항
2번 하(역함수와 함숫값), 4번 중(f∘g=h로 함수 결정), 7번 중상(f∘g 조건, 약수로 x 결정), 9번 중상(역함수 그래프의 성질, 넓이 보존), 11번 중상(일대일대응 조건), 14번 상(함수의 개수, 부등식 조건으로 경우의 수 120), 20번 서술 상(합성함수 그래프 그리기, f(y)−y=k의 해로 근의 합). 경우의 수를 정확히 세는 훈련이 핵심입니다.
2. 명제 — 상수와 진리집합 (1·5·6·10·13·18번) — 상급 서술 포함
1번 중(명제의 참·거짓), 5번·10번 중상(충분·필요·필요충분조건과 진리집합), 6번·13번 중상(명제가 참이 되도록 하는 상수, ‘어떤/모든’ 조건), 18번 서술(귀류법 증명 구조 빈칸 추론). 진리집합의 포함 관계와 이차부등식 조건을 결합하는 유형이 반복됩니다.
3. 무리함수 그래프와 직선 (3·8·15번) — 위치 관계 반복
3번 중(무리함수의 정의역과 치역), 8번 중상(f=f⁻¹ 교점, 두 교점 조건에서 α+β=21), 15번 중상(무리함수 그래프와 직선, 교점·격자점 판정). 무리함수는 3문항이지만 그래프와 직선의 위치 관계가 두 번 나올 만큼 중요합니다.
4. 유리함수와 집합 (12·16·19·21번) — 상 서술 포함
12번 중상(유리함수의 역함수, f⁻¹=f(x+7)+7 조건), 16번 중(그래프로 유리함수 식 구하기), 19번 서술 상(조건을 만족하는 집합의 개수, 대우 a∈A→2a²−1∈A로 닫힘 판정), 21번 서술 상(유리함수 그래프와 직선, 교점 3개 범위로 점근선·연속 조건, g(10)=20/7). 유리함수 그래프와 집합의 논리를 정확히 다뤄야 합니다.
서술형 16~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 중 | 그래프로 유리함수 식 구하기 (a+b+c=9) |
| 17 | 중상 | 조건을 이용하여 함숫값 구하기 (a+b=9) |
| 18 | 중상 | 귀류법 증명 구조 빈칸 추론 |
| 19 | 상 | 조건을 만족하는 집합의 개수 (대우·닫힘, 6) |
| 20 | 상 | 합성함수 그래프 그리기 (0<k<3/2, 근의 합 42) |
| 21 | 상 | 유리함수 그래프와 직선의 위치 관계 (20/7) |
서술형 6문항 중 19·20·21번이 상 난이도로 몰려 있습니다. 19번은 집합의 닫힘 성질을 대우로 해석, 20번은 합성함수 그래프에서 방정식의 해를 그림으로 세는 문제, 21번은 두 함수로 새 함수를 구성해 교점 개수로 조건을 정하는 문제입니다. 뒤 3문항의 서술 완성도가 등급을 좌우합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 12문항 — 쉬운 문제가 거의 없어 앞 번호부터 정확도와 속도가 중요합니다.
- 함수의 개수·합성함수 그래프 — 14·20번처럼 경우를 빠짐없이 세는 유형에 대비하세요.
- 서술 상 3문항(19~21번) — 뒤로 갈수록 어려우니 시간 배분이 관건입니다.
- 명제 상수 반복(6·13번) — ‘어떤/모든’ 조건과 이차부등식 결합을 숙달하세요.
2025학년 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 함수·유리함수·무리함수 완주
- ★ 함수의 개수·합성함수 그래프 — 14·20번형, 경우의 수를 그림으로 세기
- 명제 상수·진리집합 — 5·6·10·13번형, ‘어떤/모든’과 이차부등식
- 무리함수 그래프와 직선 — 8·15번형, 교점·격자점 판정
- 유리함수 그래프·집합의 논리 — 12·19·21번형
- 경기고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리(서술 6문항 포함)
자주 나오는 질문
경기고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수까지입니다. 학기말이라 함수 단원 전체가 범위이며, 집합의 뜻도 일부 결합됩니다. 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 14번(함수의 개수) · 19번 서술(집합의 개수) · 20번 서술(합성함수 그래프) · 21번 서술(유리함수 위치 관계) 입니다. 경우의 수와 그래프 활용에 상이 집중됩니다.
과년도 경기고 기출은?
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