영동일고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
영동일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항(YBM 교과서 기준), 송파권 공통수학1 중간고사 중 문항 수가 가장 많은 축에 속합니다. 최대 특징은 ★ 중점 출제 유형이 5개에 달해 한 시험에서 훈련되는 유형의 폭이 가장 넓다는 점. 난이도는 상 3·중상 11로 극단적 변별보다는 중상 구간에서 24문항에 걸쳐 꾸준히 누르는 구조입니다. 21~24번 4문항 서술형 중 22번이 상 난이도(인수분해 삼중결합·수치 대입 결합) 로 최종 변별 역할을 맡습니다.
핵심 요약
- 24문항(송파권 최다), 21~24번 4문항 서술형 (17%)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 11 / 상 3 — 중상 밀도로 완만하게 누르는 구조
- 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 고차방정식(연립방정식 포함)
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6문항), 04 이차방정식(5), 03 복소수(4), 06 고차방정식(4)
- ★ 중점 출제 유형 5개(송파권 최다 ★): 수치 대입법(4), 항등식의 성질(3), 인수분해의 삼중결합 모형(4), 미정계수의 결정(4), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(4)
영동일고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
영동일고등학교는 서울 송파구 석촌호수로 93(잠실동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교입니다. 잠실 석촌호수 바로 옆의 사립 공학으로, YBM 교과서를 채택했습니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 **다항식 I단원부터 방정식 II단원(고차방정식의 연립방정식 포함)**까지를 범위로 잡으며, 송파권에서 고차방정식·연립방정식까지 범위에 포함시킨 몇 안 되는 학교입니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 24개. 120번은 객관식, 2124번 4문항이 단답·서술형입니다. 문항 수 자체가 송파권 평균(2122개)보다 23문항 많아 시간 배분 연습이 중요한 시험.
2025년 난이도 분포 — 중상 11 + 중 7로 완만 누르기형
2025년 중간고사 24문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 11 | 46% |
| 상 | 3 | 13% |
상 난이도는 3문항(12·22·23번)에 그치지만 중상 11 + 중 7 = 18문항(75%)이 “중중상” 구간에 몰려 있어, 극단적 상 문항으로 변별하기보다 24문항 전체에서 꾸준히 누르는 구조입니다. 앞번호 14번이 하~중으로 풀기 시작한 뒤 5번 이후로는 거의 모두 중상이라, 체감 시간 압박이 큰 시험.
출제 단원 — 방정식 II단원 전체가 15문항(63%)
영동일고 2025년 중간고사는 방정식 II단원(03~06) 쪽에 무게가 실려 있습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 25% |
| 04 이차방정식 | 5 | 21% |
| 03 복소수 | 4 | 17% |
| 06 고차방정식 | 4 | 17% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 13% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 8% |
02 나머지 정리와 인수분해(6)에 04 이차방정식(5)·03 복소수(4)·06 고차방정식(4)이 고르게 배치. 특히 06 고차방정식 4문항이 송파권에서 가장 높은 비중으로, 연립방정식·정수 조건 부정방정식·(이차)×(일차) 같은 응용형이 여러 번호에 걸쳐 배치됐습니다.
★ 빈출 유형 5개 — 송파권 최다
2025년 시험에서 ★ 중점 출제(3문항 이상)로 플래그된 유형이 5개로, 17개 송파·용인 분석 학교 중 단일 학교 ★ 유형 개수 1위. 시험 하나에서 훈련되는 유형의 폭이 넓습니다.
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (17·19·21·24번) — ★ 4문항
이차방정식 α·β 관계식을 이용해 대칭식·비대칭식의 값을 계산하는 정석 유형. 17번 ‘중’·19번 ‘중상’·21번 ‘중상’ 서술형·24번 ‘중상’ 서술형에 걸쳐 배치돼, 서술형 2개(21·24번)가 모두 이 유형 기반입니다.
2. 미정계수의 결정 (5·8·19·21번) — ★ 4문항
5번 ‘중상’(판별식이 주어진 이차방정식 결합), 8번 ‘중상’(인수분해 삼중결합 결합), 19번 ‘중상’(근과 계수 결합), 21번 ‘중상’ 서술형. 미정계수 유형이 판별식·근과 계수·인수분해와 모두 맞물려 시험 전체 뼈대 역할을 합니다.
3. 인수분해의 삼중결합 모형 (8·10·15·22번) — ★ 4문항
22번 ‘상’ 서술형(수치 대입법과 결합한 최종 변별 문항). 인수분해 삼중결합은 치환·묶음으로 3개 이상 인수로 분해하는 핵심 유형입니다.
4. 수치 대입법 (12·15·16·22번) — ★ 4문항
12번 ‘상’(항등식의 성질과 결합), 22번 ‘상’ 서술형(인수분해 삼중결합과 결합). 수치 대입법은 미지의 계수를 직접 x=0, 1 등 특정 값으로 대입해 방정식 세우는 기법이며, 12·22번 둘 다 상 난이도의 변별 축입니다.
5. 항등식의 성질 (5·6·12번) — ★ 3문항
**12번 ‘상’**에서 수치 대입법과 결합해 변별. 계수 비교·대입으로 항등식을 만족시키는 조건을 세우는 유형.
★ 대비 팁: 영동일고는 한 문항에서 2~3개 유형이 결합됩니다. 단일 유형 암기보다 “이 문항은 어떤 유형들이 결합됐는가”를 풀이 직후 복기하는 습관이 중요합니다.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제
각 2문항씩 출제된 ▲ 유형:
- 복소수의 사칙연산(1·4번) — 앞번호 쉬운 문항
- 음수의 제곱근의 계산(4·23번) — 23번 ‘상’ 서술형(모든 실수가 되기 위한 조건)
- 허수단위 i의 거듭제곱(2·20번) — 20번 ‘중상’에서 근이 주어진 삼차방정식과 결합
- 근이 주어진 삼차방정식(9·20번)
- 정수 조건의 부정방정식(7·10번) — 고차방정식 단원의 특색 유형
23번은 상 난이도 서술형으로 음수의 제곱근 조건(√a·√b = -√ab 성립 조건)을 따지는 논리형 문항입니다.
서술형 4문항 구성 (21~24번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 21 | 04 이차방정식 | 중상 | 근과 계수·미정계수의 결정 |
| 22 | 02 나머지 정리와 인수분해 | 상 | 인수분해 삼중결합·수치 대입법 (최종 변별) |
| 23 | 03 복소수 | 상 | 모든 실수가 되기 위한 조건·음수의 제곱근 |
| 24 | 04 이차방정식 | 중상 | 근과 계수·허수가 주어진 경우 식의 값 |
22·23번이 연속 상 난이도로, 변별의 중심축. 22번은 수치 대입법 과정 서술, 23번은 음수의 제곱근 성립 조건 논리 정리가 부분점수의 관건입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 24문항으로 문항 수 최다 — 송파권 평균보다 2~3문항 많아, 50분 안에 24문항이라는 시간 배분 훈련이 필수입니다.
- ★ 유형 5개 — 한 시험에서 훈련되는 유형의 폭이 가장 넓어, 영동일고 1학기 중간 대비 = 공수1 핵심 유형 종합이라 봐도 됩니다.
- YBM 교과서 — 다른 교과서 학생은 학교 배포 프린트로 보충 학습 필요.
- 방정식 II단원(03~06) 15문항(63%) — 이차방정식·복소수·고차방정식 3개 단원 연결 훈련이 시험 전체의 2/3을 좌우.
- 서술형 22·23번 연속 상 난이도 — 부분점수 확보가 1~2등급 분기선.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(YBM) 예제·기본문제 완주 — 다항식부터 고차방정식 앞쪽까지
- ★ 인수분해 삼중결합·수치 대입법 결합 — 22번 상 대응
- ★ 근과 계수·미정계수의 결정 4패턴 — 서술형 21·24번 대응
- 복소수 i 거듭제곱·음수의 제곱근 — 23번 서술형 상 대응
- 블랙라벨·일품 공수1 중상 단계 집중 — 중상 11문항 대응
- 영동일고 2025 기출 원문 풀이 — 50분 24문항 시간 배분 연습
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본으로 숫자만 바꿔 반복
자주 나오는 질문
영동일고는 YBM 교과서라던데 다른 교과서 학생은 어떻게 대비하나요?
교과서 채택본은 예제·탐구 문제 구성에 차이가 있을 뿐, 단원별 개념·유형은 동일합니다. 다른 출판사 교과서로 학습해도 학교 배포 프린트와 기출을 병행하면 대응 가능합니다.
영동일고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식 나머지·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 영동일고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
과년도 영동일고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
잠실 다른 학교(잠신고·잠실여고)와 비교하면?
영동일고는 문항 수 24개로 최다, 잠신고(22문항)는 ★ 유형도 5개지만 상 난이도 3문항이 뒷번호에 집중, 잠실여고(25문항)는 상 7문항 양극화가 특징입니다. 영동일고는 “유형 폭이 넓고 완만하게 누르는” 균형형입니다.
영동일고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 영동일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, ★ 5개 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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(학원 강사·학원장이시라면 잠실·석촌호수 권역 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
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