잠일고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

잠일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 잠일고의 최대 특징은 **하 난이도가 7문항(32%)**으로 분석 17개교 중 하 비중 공동 최다(잠실여고와 동률)라는 점. 앞번호 1~7번까지 하 난이도로 가볍게 진입할 수 있어 기초 학습자에게 진입 장벽이 낮은 설계. 그러나 17·18번 객관식 후반 상 + 21·22번 서술형 상 = 상 4문항이 뒷번호에 배치돼 변별은 상 문항에서 확실히 일어납니다. 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 9문항(41%) 으로 송파권 최대 편중 시험이기도 합니다.

핵심 요약

• 22문항, 18~22번 5문항 서술형 (23%)
• 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 5 / 상 4 — 하 7 앞번호 완만 + 상 4 뒷번호 변별
• 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(9문항, 41%) — 송파권 최대 편중
• ★ 중점 출제 유형 2개: 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(3), 이차식으로 나누었을 때의 나머지(3)

잠일고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

잠일고등학교는 서울 송파구 백제고분로 21(잠실동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 같은 잠실권 공립 공학인 잠신고·영동일고(사립)와 함께 잠실 내신 풀의 한 축을 이루며, 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지를 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 117번은 객관식, 1822번 5문항이 단답·서술형입니다.

2025년 난이도 분포 — 하 7·상 4의 “완만 시작, 마지막 변별”

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

**하 난이도가 7문항(32%)**으로 분석 17개교 중 잠실여고와 함께 공동 최다. 특히 1~7번 중 6개가 하 난이도로, 앞번호 7문항을 10분 이내에 마치는 것이 목표.

상 4문항은 17·18·21·22번에 배치. 17번(객관식)·18번(서술형 첫 문항)·21번·22번(서술형 뒷번호 2개). 서술형 18번이 상 난이도로 시작한다는 점이 특이한데, 이는 서술형에 진입하자마자 변별이 들어오는 구조.

• 17번 ‘상’: 허수단위 i의 거듭제곱 (객관식 마지막)
• 18번 ‘상’ 서술형: 삼차식·이차식 나머지 결합
• 21번 ‘상’ 서술형: 이차방정식의 판별·판별식이 주어진 이차방정식
• 22번 ‘상’ 서술형: 교점 문제·공통부분이 있는 함수의 최대·최소 (최종 변별)

출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 41%, 송파권 최대 편중

잠일고 2025년 중간고사는 02 단원에 극단적 편중이 특징입니다.

02 나머지 정리와 인수분해 단원이 22문항 중 9문항(41%). 17개 분석 학교 중 단일 단원 비중으로 가장 높은 편중률(영파여고 35%·오금고 32%보다 큼). 02 단원의 나머지 정리·인수분해·조립제법·항등식·수치 대입법이 시험의 40% 이상을 차지하므로, 02 단원 완전 정복이 잠일고 대비의 최우선 과제입니다.

★ 빈출 유형 — 삼차식·이차식 나머지 쌍 강조

2025년 시험의 ★ 중점 출제 유형은 두 개로 집중됐고, 둘 다 02 단원 안에서 쌍으로 배치됐습니다.

1. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (13·14·18번) — ★ 3문항

13번 ‘중’(이차식 나머지와 결합), 14번 ‘중상’(이차식 나머지와 결합), 18번 ‘상’ 서술형(이차식 나머지와 결합). 세 문항이 모두 이차식 나머지와 함께 쌍으로 배치됐다는 점이 잠일고 설계의 핵심 특징.

2. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (13·14·18번) — ★ 3문항

★ 유형 1과 동일 번호(13·14·18) 세트. 나머지 정리 계열 두 유형을 쌍으로 훈련하는 것이 잠일고 대비의 핵심 축.

★ 대비 팁: “f(x) = (x-a)Q(x) + b” 꼴 나머지정리를 삼차식·이차식 동시에 적용하는 복합형을 블랙라벨 B단계까지 훈련하세요.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (6개)

각 2문항씩 출제된 ▲ 유형:

• 수치 대입법(4·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형(조립제법과 결합)
• 복소수의 사칙연산(2·8번)
• 교점 문제(11·22번) — 22번 ‘상’ 서술형 최종 변별(공통부분 함수 최대·최소 결합)
• 미정계수의 결정(11·16번)
• 이차방정식의 판별(7·21번) — 21번 ‘상’ 서술형(판별식이 주어진 이차방정식 결합)
• 공통부분이 있는 함수의 최대, 최소(9·22번) — 22번 ‘상’ 서술형

22번 최종 변별은 ‘교점 문제 + 공통부분이 있는 함수의 최대·최소’로, 잠일고 2025 시험의 상위권 분기점.

서술형 5문항 구성 (18~22번)

서술형 첫 문항(18번)·21번·22번이 상 난이도. 서술형 중 3문항이 상으로 서술형에서 승부가 날 수 있는 구조.

학부모가 체크할 포인트

• 하 7문항(32%) — 앞번호 진입은 쉽습니다. 1~7번을 10분 안에 마치는 페이스가 관건.
• 02 단원 9문항(41%) 최대 편중 — 송파권 분석 전체 최대 편중률. 02 단원만 완벽히 잡아도 시험의 40% 이상 확보.
• 서술형 18번부터 상 난이도 — 서술형 첫 문항부터 상이므로, “뒤로 갈수록 쉬운 서술형 먼저”라는 전략이 통하지 않습니다.
• 21·22번 서술형 상 연속 — 서술형 마지막 2문항이 1~2등급 분기점.
• 03 복소수 4문항 중 17번이 상 허수단위 i — 복소수 단원도 단순 암기 아닌 심화 훈련 필요.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
2. ★ 삼차식·이차식 나머지 쌍 훈련 — 나머지정리 복합형 집중 (블랙라벨 B단계)
3. 02 단원 전 유형 정복 — 조립제법·항등식·수치 대입법·인수분해
4. 서술형 상 3문항 대비 — 18번(나머지 결합), 21번(판별식), 22번(교점·함수 최대·최소)
5. 허수단위 i 거듭제곱 심화 — 17번 ‘상’ 대응
6. 블랙라벨·일품 공수1 상 단계 — 상 4문항 대응
7. 잠일고 2025 기출 원문 풀이 — 앞번호 10분·뒷번호 40분 페이스 연습
8. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본

자주 나오는 질문

잠일고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?

2025년 기준 하 7문항(32%) 으로 앞번호가 쉬워 진입 장벽이 낮지만, 상 4문항(17·18·21·22)이 뒷번호에 몰려 있어 상위권은 서술형 상 3문항 공략이 필요합니다. 중위권 확보는 상대적으로 쉬운 편이지만 1등급은 만만하지 않습니다.

잠일고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 잠일고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 잠일고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

같은 잠실권 다른 학교와 비교하면?

잠일고는 하 7·02단원 41% 편중. 잠신고(중 10·★ 5개 분산형)·영동일고(24문항·★ 5개 넓음)와 비교하면 **“02 단원 한 축 집중 + 앞번호 완만”**이 잠일고 색깔입니다.

잠일고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 잠일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 삼차식·이차식 나머지 쌍 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 잠실권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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