용인한국외국어대학교부설고등학교(외대부고) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
외대부고(HAFS) 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항 전 객관식, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 5개 중단원(다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·고차방정식) 앞쪽까지로 잡힙니다. 외대부고는 경기 용인시 처인구 모현읍에 위치한 전국단위 자율형 사립고(자사고) 로, 전국 상위권 학생이 모여 중간고사부터 최고 난이도로 출제되는 학교입니다. 2025년 시험의 특징은 02 나머지 정리와 인수분해 단원에만 13문항(54%)이 몰린 극단적 단원 편중 + 상 난이도 6문항(25%) 의 구성으로, “한 단원을 끝까지 파고드는 깊이 측정형” 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 전 객관식 (서술형 0)
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 7 / 상 6 — 상 25%로 전국 자사고 기준 최상위
- 출제 중단원: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 13문항 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 06 고차방정식
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(13문항, 54%), 03 복소수(6), 01 다항식의 연산(3)
- ★ 중점 출제 유형 7개 — 공통부분 전개 4·수치 대입법 5·항등식의 성질 5·삼차식 나머지 4문항 등 밀도 극상
외대부고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
용인한국외국어대학교부설고등학교(HAFS, Hankuk Academy of Foreign Studies)는 전국에서 선발되는 자율형 사립고로, 외고·과고·영재고와 더불어 국내 최상위 학력 집단이 모이는 학교입니다. 내신 수학 시험도 이에 걸맞게 전국 일반계 고등학교 평균보다 한두 단계 위의 난이도로 출제되는 것이 특징.
2025년 시험지 기준 문항 수는 24개 전 객관식. 서술형이 없는 대신 상 난이도 6문항(19·20·21·22·24번 등) 이 뒷번호에 집중 배치돼 있고, 이 중 다수가 항등식·수치 대입법·삼차식 나머지·인수분해가 동시에 결합된 복합 설계입니다. “유형 하나로는 풀리지 않고 2~3개 유형을 엮어야 해결되는” 자사고 전형적 변별 구조.
2025년 난이도 분포 — 상 25%·중상 29%로 상위 절반 이상
2025년 중간고사 24문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 7 | 29% |
| 상 | 6 | 25% |
중+중상+상이 20문항(83%) 으로, 하 난이도는 4문항(1·3·4·5번)에 그칩니다. 앞번호 기본 점수가 확보되는 일반계 공립과 전혀 다른 구조로, 앞 5문항 이후 즉시 중·중상 구간에 진입합니다. 상 6문항은 19~24번 뒷번호에 집중, 특히 21번은 복소수 + 켤레복소수 + 조건을 만족시키는 복소수가 3단 결합된 최상위 변별 문항.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 54% 극편중
외대부고 2025년 중간고사는 02 나머지 정리와 인수분해 단원 한 곳에 13문항이 쏟아진 극단적 편중형 시험이었습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 13 | 54% |
| 03 복소수 | 6 | 25% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 13% |
| 04 이차방정식 | 1 | 4% |
| 06 고차방정식 | 1 | 4% |
02 단원 하나로 54%. 다른 수지구·일반계 고등학교가 04 이차방정식·05 이차함수로 무게를 분산하는 것과 달리, 외대부고는 “다항식 기초기 + 나머지 정리·인수분해의 깊이” 측정에 집중합니다. 이차방정식은 1문항, 고차방정식도 1문항뿐. 대신 복소수가 6문항(25%)으로 일반 공립 대비 3배 가까이 많습니다.
★ 빈출 유형 — 02 단원 내에서 4개 유형 집중
1. 수치 대입법 (9·16·19·23·24번) — ★ 5문항
외대부고 2025 최대 중심 유형. P(x)에 특정 값을 대입해 미정계수를 결정하는 기본 기술이지만, 외대부고에서는 항등식·인수정리·조립제법과 다중 결합돼 중상·상 난이도를 만듭니다. 23번·24번은 상 난이도로, 한 문항에서 3~4번의 대입·비교가 요구됩니다.
2. 항등식의 성질 (10·13·14·16·19번) — ★ 5문항
수치 대입법과 한 쌍을 이루는 핵심 축. 계수 비교·수치 대입·양변 나눗셈을 조합해 미정계수 결정. 외대부고 내신에서 항등식을 완벽히 다루지 못하면 상위권 진입이 물리적으로 불가능합니다.
3. 공통부분이 있는 다항식의 전개 (3·9·17·24번) — ★ 4문항
(x+y+a)(x+y+b) 형태에서 공통부분 치환 → 이차식 정리의 표준 유형. 24번에서는 치환 후 추가 인수분해·항등식 결합까지 요구. 외대부고가 앞번호(3·9번)부터 뒷번호(17·24번)까지 반복 배치하는 시그니처 유형입니다.
4. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·17·22·24번) — ★ 4문항
P(x)를 (x-a)(x-b)(x-c)로 나눈 나머지 R(x)=ax²+bx+c를 미정계수로 결정. 22번 상 난이도, 24번 상 난이도에서 4개 조건을 연립하는 고난도 응용형으로 등장. 외대부고 뒷번호 상위 변별의 대표 축.
5. 계수 비교법 (10·14·22번) — ★ 3문항
항등식 양변의 계수를 비교해 미정계수 결정. 기본 유형이지만 22번 상 난이도에서 삼차식 나머지와 결합됩니다.
6. 복소수의 사칙연산 (5·7·12번) — ★ 3문항
복소수 단원의 기본 연산. 외대부고는 복소수 단원에만 6문항을 배치해 켤레복소수 성질·허수단위 거듭제곱·조건을 만족시키는 복소수 구하기까지 폭넓게 다룹니다.
7. 조건을 만족시키는 복소수 구하기 (20·21번) — ★ 복수 출제
20·21번에서 연속 배치된 복소수 최상위 유형. z·z̄ 조건, z² 실수 조건, z^n = 1 조건 등 고난도 복소수 식별 문항이 포함됩니다.
★ 대비 팁: 외대부고 대비는 쎈·일품만으로는 부족하고, 블랙라벨 / 마플 유형편 / 자이스토리 / A급 수학 등 최상위 문제집의 02 단원·복소수 단원 전 유형을 선행 학습해야 합니다. 특히 항등식·수치 대입법·계수 비교법의 3중 결합 유형을 20문항 이상 풀어 두는 것이 필수.
주목할 추가 유형
- 조립제법(4·11번) — 02 단원 기본
- 다항식이 나누어떨어질 조건(19·23번) — 항등식과 결합
- 켤레복소수의 성질(8·12번) — 복소수 최상위 변별용
- 허수단위 i의 거듭제곱(7·21번) — 21번 상 난이도에서 조건을 만족시키는 복소수와 결합
학부모가 체크할 포인트
- 전국 자사고 기준 최상위 난이도 — 중·중상·상이 83%. 일반 공립 대비 두 단계 이상 위의 심화 훈련이 필요합니다.
- 02 나머지 정리와 인수분해 단원 54% 편중 — 학원·과외 선택 시 이 단원 심화 유형(삼차식 나머지·항등식·계수 비교 결합)을 얼마나 깊이 다루는지가 결정적입니다.
- 객관식 24문항 — 부분점수 없음 — 서술형 부담은 없지만 상 6문항에서 답을 확정하지 못하면 그대로 실점. 시간 안배와 검산 습관이 1등급을 좌우합니다.
- 복소수 6문항(25%) 비중 높음 — 일반 공립 대비 3배. 복소수 단원 깊이 학습이 필수입니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 + 쎈·일품 완주 — 다항식의 연산부터 고차방정식 앞쪽까지
- 블랙라벨·자이스토리 등 최상위 문제집 02 단원·복소수 단원 전 유형
- ★ 항등식·수치 대입법·계수 비교법 3중 결합 문항 20문항 이상 풀이
- 공통부분 전개·삼차식 나머지 심화 — 외대부고 시그니처 유형
- 외대부고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기
6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 외대부고 시그니처 유형(02 단원 다중 결합)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.
자주 나오는 질문
외대부고는 일반 공립 대비 얼마나 어렵나요?
2025년 기준 중상+상 54%로, 용인 수지구 공립 평균(4555%)과 수치상 비슷해 보이지만 **상 6문항의 결합 난도는 일반 공립 상 난도의 12단계 위**입니다. 같은 “상”이라도 외대부고의 상은 2~3개 유형 결합형이 기본입니다.
왜 02 단원에 13문항이나 쏠렸나요?
외대부고는 1학기 중간에서 “다항식의 기본기 + 나머지 정리·인수분해 응용력” 을 집중 측정합니다. 이차방정식·고차방정식은 기말에서 다루는 편이 많고, 대신 02 단원을 깊이 있게 변별합니다.
외대부고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 이차방정식·이차함수·고차방정식·부등식 등이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 외대부고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
2025년 말고 과년도 외대부고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있습니다.
외대부고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 외대부고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 항등식·수치 대입법 결합 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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