용인고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
용인고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원 전체 6개 중단원(다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차함수·고차방정식까지)입니다. 용인고는 경기 용인시 처인구 역북동에 위치한 처인구 대표 공립 남녀공학 고등학교로, 수지구·기흥구 쪽 신도시 공립과 달리 처인구 구도심 공립의 전통적 출제 스타일을 따릅니다. 2025년 시험의 특징은 여러 단원이 2~4문항씩 고르게 분산(01 4 / 02 4 / 05 4 / 06 4 / 04 2 / 03 3)되고, ★ 중점 유형 3개(인수분해 삼중결합·제한된 최대·최소·근이 주어진 삼차방정식) 가 각각 다른 단원에서 3문항씩 균형 있게 등장하는 “단원 밸런스 + 유형 분산형” 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 20·21번 2문항 서술형 (9.5%)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 6 / 상 4 — 중상+상 48%로 처인구 공립 표준
- 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 고차방정식
- 단원 분산형: 01(4) · 02(4) · 03(3) · 04(2) · 05(4) · 06(4) — 6개 단원이 고르게 배분
- ★ 중점 출제 유형 3개(각 3문항): 인수분해의 삼중결합 모형, 제한된 범위에서의 최대·최소, 근이 주어진 삼차방정식
용인고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
용인고등학교는 경기 용인시 처인구 금학로253번길 20-21(역북동)에 위치한 처인구 대표 공립 남녀공학 고등학교입니다. 처인구는 용인시 원도심으로 수지구·기흥구의 신도시 공립과 학군 특성이 다소 다릅니다. 용인고는 처인구 공립 중 가장 전통이 있는 학교 중 하나로, 1학년 1학기 중간에서 다항식부터 고차방정식까지 6개 중단원 전체를 범위에 넣는 것이 특징.
2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 1~19번은 객관식, 20·21번 2문항이 서술형으로 구성됐습니다. 서술형 비중은 약 9.5%로 처인구·수지구 공립 표준. 중간 범위 자체가 넓은 대신 단원당 문항 수를 2~4개씩 균형 배분해 학생이 한 단원에 구멍이 있어도 다른 단원에서 보완할 수 있는 구조입니다.
2025년 난이도 분포 — 중상+상 48%로 처인구 공립 표준
2025년 중간고사 21문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 4 | 19% |
중상+상 10문항(48%) 으로 수지구 공립(수지고 38%, 신봉고 58%) 중간에 위치. 상 난이도 4문항(15·16·18·20번)은 인수분해 삼중결합·근이 주어진 삼차방정식·제한된 최대·최소 결합형으로 구성. 앞 1~10번은 하·중 난이도로 안정적이지만, 11번부터 중상 구간에 진입해 뒷번호까지 지속적인 변별이 이뤄집니다.
출제 단원 — 6개 중단원 균등 분산
용인고 2025년 중간고사는 특정 단원에 쏠리지 않는 밸런스형. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 4 | 19% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 4 | 19% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 19% |
| 06 고차방정식 | 4 | 19% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
6개 중단원이 모두 2~4문항씩 배치돼 특정 단원 한 곳에 구멍이 있어도 전체 점수 방어가 가능한 설계. 대신 6개 단원을 모두 일정 수준 이상으로 학습해야 하는 부담이 있습니다. 수지구 수지고(5단원)·외대부고(5단원)·신봉고(5단원)와 달리 용인고는 06 고차방정식까지 4문항 편성이 특징입니다.
★ 빈출 유형 — 3개 단원에서 삼각 축 형성
1. 인수분해의 삼중결합 모형 (15·16·19번) — ★ 3문항 (02 단원)
치환이나 묶음으로 3개 이상 인수로 분해하는 유형. 15번 ‘상’, 16번 ‘상’, 19번 ‘중상’으로 모두 뒷번호 변별 구간에 배치됐습니다. 15·16번이 연속 상 난이도라 이 유형을 정확히 다루지 못하면 2문항이 한꺼번에 실점.
2. 제한된 범위에서의 최대, 최소 (9·14·18번) — ★ 3문항 (05 단원)
이차함수의 꼭짓점 위치·구간 끝값에 따라 최댓값·최솟값을 경우 분리하는 유형. 9번·14번·18번으로 난이도 계단 배치(중·중상·상). 구간에 따른 경우 분리가 체계적으로 안 되면 18번 상 난이도에서 막힙니다.
3. 근이 주어진 삼차방정식 (11·16·17번) — ★ 3문항 (06 단원)
06 고차방정식 단원의 대표 유형. 한 근이 주어졌을 때 인수분해·켤레근 활용으로 나머지 근을 결정합니다. 11번 ‘중’, 16번 ‘상’, 17번 ‘중상’으로 배치돼 고차방정식 단원 기출 훈련 없이는 3문항 모두 놓치기 쉽습니다.
★ 대비 팁: 용인고 대비는 6개 단원을 모두 골고루 학습하되, 02·05·06 단원의 ★ 유형 3개를 중점적으로 반복하세요. 쎈·일품 + 블랙라벨 B단계까지 진행하면 상위권 진입 가능.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 6개
각 2문항씩 출제된 아래 유형도 중위권 이상을 노린다면 빠질 수 없습니다.
- 곱셈 공식의 변형(5·7번) — 01 단원 기본
- 다항식의 덧셈과 뺄셈(2·3번) — 01 단원 앞번호
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(8·17번) — 나머지 정리 응용
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지(8·17번) — 위 유형과 세트
- 복소수의 사칙연산(4·6번) — 03 단원 기본
- 판별식이 주어진 이차방정식(12·20번) — 20번 서술형 대표 유형
서술형 2문항 구성 (20·21번)
용인고 2025년 서술형은 04 이차방정식 + 06 고차방정식 구성.
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 20 | 04 이차방정식 | 상 | 판별식이 주어진 이차방정식 + 관련 조건 활용 |
| 21 | 06 고차방정식 | 중상 | 삼차방정식의 판별 또는 근이 주어진 삼차방정식 |
20번이 상 난이도로 배치된 것이 용인고 서술형의 특징. 판별식과 조건식이 결합된 풀이를 단계별로 전개해야 하며, 부분점수 확보를 위해 D=b²-4ac 유도·부등식 정리·경우 분리를 모두 명시해야 합니다.
학부모가 체크할 포인트
- 시험 범위가 넓다 — 6개 중단원 전체 — 수지구 공립(5단원) 대비 고차방정식까지 포함. 중간고사 대비 일정이 2~3주 더 길어야 합니다.
- 특정 단원 편중이 없음 — 한 단원에 올인하는 학습은 비효율적. 6개 단원을 모두 일정 깊이로 커버해야 합니다.
- ★ 유형 3개가 모두 뒷번호(15·16·17·18·19번)에 집중 — 앞번호 14문항은 안정적이지만, 뒷번호 7문항에서 등급이 갈립니다.
- 처인구 공립 표준 난이도 — 중상+상 48%. 수지구 공립보다는 완만하지만 기흥구 신도시 공립보다는 빠듯한 편.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 + 기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 고차방정식까지 전 범위
- ★ 3개 유형 집중 반복 — 인수분해 삼중결합·제한된 최대·최소·근이 주어진 삼차방정식
- 단원별 기본 문제집 골고루 — 쎈·일품의 6개 중단원 전 유형
- 상 난이도 대비 블랙라벨 B단계 — 15·16·20번 대비
- 용인고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기
6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 용인고 시그니처 유형(인수분해 삼중결합·근이 주어진 삼차방정식)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.
자주 나오는 질문
용인고는 처인구·수지구 다른 공립 대비 어떤가요?
2025년 기준 중상+상 48%로, 수지고(38%)보다 빠듯하고 신봉고(58%)·풍덕고(68%)보다는 완만한 편. 대신 시험 범위가 6개 단원으로 가장 넓은 편이라, 절대적 학습량은 수지구 공립보다 많이 필요합니다.
고차방정식까지 범위에 들어가나요?
네. 2025년 중간고사에서 06 고차방정식 단원이 4문항 출제됐고, 근이 주어진 삼차방정식이 ★ 유형으로 꼽혔습니다. 다른 공립과 차별화되는 포인트입니다.
용인고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 부등식, 집합과 명제, 함수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 용인고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
2025년 말고 과년도 용인고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있습니다.
용인고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 용인고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 6개 단원 ★ 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 용인 처인구 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
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