영동일고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
영동일고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 1학기 중간 이후 진도(III 부등식~V 행렬)에 더해 다항식 연산까지 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 영동일고는 서울 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 송파권에서 수학 내신 변별이 안정적으로 유지되는 학교입니다. 2025 학년 기말 시험의 특징은 24문항으로 출제 수가 많고(객관식 20 + 단답 4), 순열과 조합 단원이 12문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지한다는 점. 2025 개정 교육과정 적용으로 과목명이 “수학”에서 공통수학1로 바뀐 첫 학년이라 행렬 단원이 V로 새로 들어왔습니다.
핵심 요약
- 24문항(객관식 1
20 + 단답·서술 2124)- 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(12) / 10 행렬과 그 연산(6) / 08 이차부등식(5) / 07 일차부등식(3) / 01 다항식의 연산(1)
- ★ 중점 출제 코드: 곱의 법칙(5회) · 조합의 수(4회) · 합의 법칙(3회) · 해가 주어진 이차부등식(3회) · 행렬의 곱셈(3회) · 행렬의 덧셈/뺄셈(3회)
- 상 17번·19번·20번·24번에 이차부등식 조건 결합·약수의 개수 결합 집중
영동일고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
영동일고등학교는 서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 송파권 공립 일반고 중 수학 내신 변별이 안정적으로 유지되는 학교로, 1학년 기말부터 출제 문항 수가 많고 단원이 골고루 깔리는 구조를 유지합니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 24문항 구성. 120번이 객관식, 2124번이 단답·서술 구간으로 배치돼 있습니다. 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목 중 1학기 중간 이후 진도(부등식·순열과 조합·행렬)에 다항식 연산까지 더해진 광범위 시험입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 하 7문항으로 출발은 친절, 후반 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% |
| 중 | 5 | 21% |
| 중상 | 8 | 33% |
| 상 | 4 | 17% |
하 7문항(29%) 으로 시험 초반은 비교적 친절한 편이지만, 중상 8문항(33%) 과 상 4문항(17%) 가 합쳐 절반을 차지해 후반부에서 변별이 본격적으로 일어납니다. 특히 상 4문항이 17·19·20·24번에 집중돼 시험 종료 직전 시간 압박이 큰 구조.
출제 단원 — 순열과 조합 12 + 행렬 6 + 이차부등식 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 12 | 50% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 25% |
| 08 이차부등식 | 5 | 21% |
| 07 일차부등식 | 3 | 13% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 4% |
IV 순열과 조합 12문항(50%) 이 시험의 절반. 영동일고 기말의 가장 큰 특징은 순열과 조합 단원이 전체의 절반을 차지한다는 점입니다. 학생 입장에서는 순열과 조합만 잘 잡아도 12문항(50점 이상)을 확보할 수 있는 구조이지만, 반대로 이 단원이 약하면 등급 자체가 위험.
영동일고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — “곱의 법칙” 5회·“조합의 수” 4회
영동일고 기말의 핵심 특징은 순열과 조합의 기본 코드가 압도적인 반복 빈도로 출제된 점.
- No.3125 곱의 법칙 — 2번 하·4번 하·6번 하·8번 중·19번 상 → 5회 반복
- No.3123 조합의 수 — 1번 하·6번 하·18번 중상·22번 단답 → 4회 반복
- No.3122 합의 법칙 — 3번 하·10번 하·16번 중상 → 3회 반복
기본 코드(곱의 법칙·조합의 수·합의 법칙)가 12문항 전체를 관통하므로 순열·조합 기본기가 약하면 12문항 통째로 흔들리는 구조입니다. 동시에 No.3105 해가 주어진 이차부등식이 3회(12·17·20번), No.3161 행렬의 곱셈과 No.3168 행렬의 덧셈/뺄셈/실수배가 각 3회씩 등장해 행렬·부등식의 핵심 코드도 안정적으로 반복.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 순열·조합 기본 결합 (1·2·3·4·6·8·16번) — ★ 7문항 (하·중 중심)
1번 하(순열·조합 정의), 2번 하(곱셈 공식 + 곱의 법칙), 3번 하(합의 법칙 case 합산), 4번 하(각 자리 독립 곱셈), 6번 하(두 그룹에서 각각 조합), 8번 중(사전식 배열 + 곱의 법칙), 16번 중상(분할 후 분배 + 합의 법칙). 영동일고의 하·중 점수 회수 7문항이 모두 순열·조합 기본 코드로 구성. 여기서 실수하면 등급 회복 불가.
2. 행렬의 곱셈·덧셈 결합 (9·10·11·13·14·21번) — ★ 6문항 (단답 1)
9번 하(행렬식 정리 후 X 산출 — 덧셈/뺄셈/실수배), 10번 하(3×3 행렬 (i,j) 성분 case 분기 + 합의 법칙), 11번 중(이차정사각행렬 곱셈 + 덧셈/뺄셈), 13번 중(외적·내적 행렬 곱셈 + 곱셈 성질), 14번 중상(행렬·벡터 곱 선형성 응용), 21번 중 단답(행렬 덧셈/뺄셈 식 분리, 답 [[20,1],[0,10]]). 행렬 단원은 곱셈·덧셈 기본 코드가 6문항 전체에 깔려 있어 결합형이 많아도 패턴은 단순.
3. 이차부등식 — 해가 주어진 조건 결합 (12·17·20·24번) — ★ 4문항 (상 3 포함)
12번 중상(해가 주어진 이차부등식 + 이차부등식 풀이, 해로부터 계수 결정), 17번 상(정수 해의 개수가 주어진 이차부등식 + 해가 주어진 이차부등식, 정수해 합 → 정수 개수 → a 범위), 20번 상(정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 + 해가 주어진 이차부등식, 보기 판정), 24번 상 단답(이차부등식이 항상 성립 조건 + 공통부분 함수 최대·최소 + 제한된 범위 조건, 답 -1/2≤k≤3/2). 상 4문항 중 3문항이 이차부등식 단원 — 부등식 변별이 영동일고 기말의 핵심.
4. 일차부등식 활용·연립 (7·15·23번) — ▲ 3문항 (중상 단답 1)
7번 중(절댓값+일차 연립부등식 정수해), 15번 중상(연립일차부등식 활용, 양 끝 조건), 23번 중상 단답(해가 주어진 연립일차부등식 + 이차부등식 풀이, 해 없음 조건 → a²+ka≤0, 답 -8≤a≤0). 일차부등식은 3문항뿐이지만 단답형(23번)이 까다로움.
5. 약수의 개수 결합 (19번) — ★ 상 1문항
19번 상(약수의 개수 + 곱의 법칙, 소인수분해+약수 개수 식+범위 case). 순열과 조합 단원의 약수의 개수가 상으로 등장하는 점이 영동일고만의 특징. 정수 단원의 약수의 개수 공식을 순열과 조합 코드로 풀어내는 결합형.
단답·서술 구간 21~24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중 | 행렬 덧셈/뺄셈 (식 분리) | [[20,1],[0,10]] |
| 22 | 중상 | 조합의 수 + 특정 포함/미포함 조합 | 36 |
| 23 | 중상 | 해 주어진 연립일차부등식 + 이차부등식 | -8≤a≤0 |
| 24 | 상 | 이차부등식 항상 성립 + 제한 범위 + 공통부분 함수 | -1/2≤k≤3/2 |
24번은 상 단답으로 이차부등식 단원의 가장 어려운 코드 3개(항상 성립 조건·공통부분 함수 최대 최소·제한된 범위 조건)가 결합돼 있어 풀이 시간이 5~7분 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합이 12문항 — 시험의 절반. 이 단원 기본기(곱·합·조합·순열 4코드)가 약하면 등급 회복 불가.
- 이차부등식에 상 3문항 집중 — 17·20·24번 모두 이차부등식 코드. 해가 주어진 이차부등식이 3회 반복되므로 패턴 정리 필수.
- 24문항·100분 추정 — 출제 문항 수가 많아 속도 훈련이 곧 등급. 하 7문항·중 5문항을 빠르게 회수해야 후반 시간 확보.
- 다항식의 연산 1문항(2번) — 1학기 중간 범위인 다항식 연산이 기말 2번에 그대로 등장. 중간 시험 학습이 그대로 기말 점수로 연결.
2025 학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 III~V단원 완주 — 부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 순열과 조합 기본 4코드 — 순열·조합·합의 법칙·곱의 법칙 (12문항 기반)
- ★ 이차부등식 해 조건 결합형 — 17·20·24번 유형, 정수해 개수·항상 성립·제한 범위 패턴 묶음
- 행렬 곱셈 + 덧셈/뺄셈 — 9·11·13·14·21번 패턴, 성분 비교·식 분리
- 약수의 개수 + 곱의 법칙 — 19번 상 유형, 소인수분해 결합
- 이차부등식 항상 성립 + 공통부분 함수 — 24번 단답 유형
- 영동일고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 100분 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
영동일고는 어떤 학교인가요.
서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 송파권 공립 일반고 중 수학 내신 변별이 안정적으로 유지되는 학교로, 1학년 기말 출제 문항 수가 24문항으로 많은 편입니다.
2025 학년부터 과목명이 왜 바뀌었나요.
2022 개정 교육과정이 2025 학년 고1부터 적용되면서 기존 “수학(상)·수학(하)“가 공통수학1·공통수학2로 재편됐습니다. 행렬이 공통수학1의 V단원으로 새로 들어왔습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요.
영동일고 2025 학년 기준 다항식의 연산(부분 포함) · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 학교마다 진도 차이가 크니 본인 학교 출제 범위는 반드시 별도 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요.
2025 학년 기준 17번·19번·20번·24번. 이차부등식(17·20·24)과 순열과 조합(19)에 집중돼 있어 두 단원 모두 잡지 않으면 1등급이 어렵습니다.
과년도 영동일고 기출은?
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