잠실중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

잠실중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2-1 교과서 I단원 전체(유리수와 소수·단항식의 계산·다항식의 계산)와 II단원 부등식(일차부등식·일차부등식의 활용)을 한 번에 묶어 평가합니다. 서울 송파구에 있는 잠실중은 이 2학년 1학기 중간 시험에서 난이도 상 문항을 2개만 두는 대신, 중상 9문항을 넓게 깔아 변별하는 방식을 택했습니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 단원별 문항 수: 유리수와 소수 8 / 일차부등식 7 / 단항식의 계산 6 / 다항식의 계산 3 / 일차부등식의 활용 1
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 9 / 상 2
• 상 난이도 2문항은 6번(소수점 아래 n번째 자리)과 24번(속력이 바뀌는 거리·속력·시간)
• 12번은 원문 정답이 ②지만 ③도 같은 선지로, 복수정답 소지가 있는 문항

잠실중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

잠실중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항으로, 중2-1 과정의 앞쪽 절반을 한 번에 확인하는 구성입니다.

출제 범위가 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용이라는 점이 중요합니다. 중2-1 중간고사는 학교에 따라 “다항식의 계산까지”로 끊는 곳이 많은데, 잠실중은 부등식 단원(II단원)까지 진도를 빼서 시험에 넣었습니다. 즉 순환소수만 붙잡고 있다가는 뒤쪽 부등식 8문항(일차부등식 7 + 활용 1)을 통째로 날리게 됩니다.

2025학년 단원별 출제 비중

유리수와 소수 8문항(32%) 이 가장 두껍고, 그다음이 일차부등식 7문항(28%) 입니다. 이 두 단원만 15문항, 전체의 60%입니다. 반면 다항식의 계산은 3문항, 일차부등식의 활용은 1문항뿐이라 뒤쪽 단원에 시간을 과도하게 쏟는 건 효율이 떨어집니다.

문항 배치도 단원 순서를 그대로 따릅니다. 17번이 유리수와 소수, 813번이 단항식의 계산, 1416번이 다항식의 계산, 1723번이 일차부등식, 24번이 일차부등식의 활용, 그리고 25번에서 다시 유리수와 소수(순환소수를 포함한 식의 계산)로 돌아옵니다. 마지막 문항이 앞 단원에서 나온다는 걸 모르면 시간 배분에서 당황할 수 있습니다.

난이도 분포 — 상은 2문항, 중상이 9문항

하 난이도가 3문항뿐이라 “쉬운 문제로 점수를 쌓는” 시험이 아닙니다. 대신 중 난이도 11문항이 중심축이고, 중상 9문항(36%) 이 등급을 가릅니다. 상 2문항을 놓쳐도 중상 9문항을 다 잡으면 상위권 유지가 가능한 구조입니다. 반대로 중상에서 서너 개가 흔들리면 상 2문항을 맞혀도 만회가 어렵습니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 — 1·2·3번 (3회)

시험 맨 앞에 연달아 배치된 유형입니다. 기약분수로 고친 뒤 분모를 소인수분해해서 소인수가 2와 5뿐인지 판정하는 동일 절차의 반복입니다. 2번과 3번이 하 난이도로 나온 만큼, 여기서 실수하면 회복이 어렵습니다. 3번은 “순환소수로만 나타낼 수 있는 분수의 개수”를 묻는 여집합 형태라 조건을 반대로 읽지 않도록 주의해야 합니다.

2. 단항식과 다항식의 곱셈 — 14·15·16번 (3회)

다항식 단원 3문항 전부에 이 유형이 걸려 있습니다. 14번은 “어떤 식에 잘못 곱한 결과에서 원래 식을 복원하는” 바르게 계산한 식 유형(중상), 15번은 전개·나눗셈 후 식의 값 대입(중), 16번은 전개 후 양변 계수 비교로 상수 a·b·c를 차례로 결정하는 유형(중상)입니다. 세 문항 모두 전개와 동류항 정리를 정확히 못 하면 연쇄로 틀립니다.

3. 순환소수를 분수로 나타내기 — 4·25번 / 소수의 이해 — 1·5번

4번은 공식 적용 수준(중)이지만, 25번은 두 순환소수를 분수로 고친 뒤 합과 곱으로 엮어 계산하는 중상 문항입니다. 마지막 번호에 배치돼 있어 시간에 쫓기면 손도 못 대는 경우가 많습니다. 1번과 5번은 순환소수·무한소수·유리수의 정의를 참거짓으로 묻는 문항으로, “순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다” 라는 분류를 정확히 알아야 풀립니다.

4. 지수법칙 — 8·9·10·12번

밑을 하나로 통일하는 작업이 공통 관문입니다. 9번은 0.2를 1/5로 고쳐 5의 거듭제곱으로 정리하는 문항, 10번은 4^x와 8^y의 밑을 2로 맞춰 치환하는 문항입니다. 8번은 지수법칙 결과를 “몇 자리 수인가”로 연결하는 자릿수 구하기(중상) 로, 10의 거듭제곱을 분리하는 감각이 필요합니다.

5. 도형에의 활용 — 11·13번

단항식 계산을 도형 넓이·부피에 얹은 유형입니다. 11번은 부채꼴 넓이에서 직각삼각형을 뺀 어두운 부분, 13번은 회전체를 큰 원기둥 + 속 빈 원기둥으로 분해해서 부피를 더하는 중상 문항입니다. 1학년 때 배운 부채꼴 넓이와 회전체 부피 공식이 그대로 필요합니다.

6. 일차부등식 7문항 — 17~23번

17번(부등식으로 나타내기, 하) → 18번(일차부등식의 정의, 중) → 19번(부등식의 해, 중) → 20번(부등식의 성질, 중) → 21번(해가 수직선으로 주어진 경우, 중상) → 22번(일차부등식의 풀이, 중) → 23번(해의 조건이 주어진 경우, 중상)으로 난이도를 계단식으로 올립니다. 20번은 음수를 곱할 때 부등호 방향이 바뀌는 성질을 다섯 보기에 적용하는 문항으로, 중2 부등식에서 가장 많이 틀리는 지점입니다.

조심해야 할 상 난이도 2문항

6번 — 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기 (상)

순환소수의 점 표기를 풀어 순환하지 않는 첫 자리와 순환마디를 분리한 뒤, 특정 구간의 숫자들을 주기로 나눠 세는 문항입니다. “23번째부터 45번째까지” 같은 구간이 주어지면 개수를 주기로 나눠 몫과 나머지로 분해해야 하는데, 시작 위치를 주기 안에서 잘못 잡으면 답이 통째로 어긋납니다. 순환마디 자릿수 세기 → 자리 번호 대응 규칙 세우기 → 구간을 주기로 분해하기, 이 3단계를 손으로 여러 번 연습해두는 게 유일한 대비입니다.

24번 — 도중에 속력이 바뀌는 거리·속력·시간 문제 (상)

단위 통일이 첫 관문입니다. 시속 km로 주어진 속력을 시속 m로 바꾸고, 5분을 1/12시간으로 환산해야 합니다. 그다음 두 이동 방법의 소요 시간을 각각 식으로 세우고 “어느 쪽이 더 빠르다”를 부등식으로 옮깁니다. 마지막에 음수로 나누면서 부등호 방향을 바꾸는 처리까지 있어, 네 단계 중 하나만 놓쳐도 답이 틀립니다. 일차부등식의 활용이 1문항뿐인데 그 1문항이 상 난이도라는 점, 반드시 기억하세요.

12번 — 복수정답 소지

단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산 문항입니다. 원문 정답 표기는 ②지만 ③도 동일한 선지 내용이라 복수정답 소지가 있습니다. 기출로 풀 때 답이 안 맞는다고 자기 풀이를 의심하기 전에 이 부분을 확인하세요.

학습 순서 제안

1. 유한소수 판정 3종 반복 — 기약분수로 고치기 → 분모 소인수분해 → 2와 5만 남는지 확인. 1·2·3번 유형이므로 무조건 만점을 목표로.
2. 순환소수를 분수로 고치는 공식 손에 익히기 — 4번(기본)과 25번(합·곱 결합)이 난이도 차이가 큽니다. 공식만 외우지 말고 식으로 엮인 형태까지 연습하세요.
3. 소수점 아래 n번째 자리 유형 집중 — 6번 상 난이도. 주기로 나눈 나머지 대응 규칙을 스스로 세울 수 있어야 합니다.
4. 지수법칙에서 밑 통일 훈련 — 8·9·10번. 0.2를 1/5로, 4와 8을 2로 바꾸는 변환이 핵심입니다.
5. 다항식 전개 + 계수 비교 — 14·15·16번. 특히 14번 “바르게 계산한 식” 역추론 유형은 따로 연습이 필요합니다.
6. 부등식의 성질과 부등호 방향 — 20·23·24번 모두 음수 곱셈에서 방향이 바뀝니다. 이 한 가지 실수가 시험 전체에서 3문항을 날립니다.
7. 속력이 바뀌는 활용 문제 — 24번 상 난이도. 단위 통일 → 두 경로 시간 식 세우기 → 부등식 정리 순서로 풀이 과정을 통째로 외워두세요.

자주 나오는 질문

잠실중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식 파트가 모두 포함됩니다. 같은 “중2-1 중간”이어도 학교마다 다항식의 계산까지만 나가는 곳과 부등식까지 나가는 곳이 갈리니, 본인 학교 범위표를 먼저 확인하세요.

몇 문항이고 어디가 어려운가요?

총 25문항입니다. 상 난이도는 6번(소수점 아래 n번째 자리)과 24번(속력이 바뀌는 활용) 딱 2문항이고, 나머지 변별은 중상 9문항에서 이뤄집니다.

부등식 단원 비중이 얼마나 되나요?

일차부등식 7문항 + 일차부등식의 활용 1문항으로 총 8문항(32%) 입니다. 앞쪽 순환소수 단원(8문항)과 거의 같은 비중이므로 절대 뒤로 미루면 안 됩니다.

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