잠실중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

잠실중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 서울 송파구에 위치한 잠실중학교의 이번 잠실중 3학년 1학기 중간 시험에서 가장 두드러지는 건 난이도 배치입니다. 상 난이도 4문항이 21~24번 마지막 네 자리에 통째로 몰려 있습니다. 시간 관리가 곧 점수인 시험입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 상 난이도 4문항이 21·22·23·24번에 연속 배치
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5(8·11·12·13·14번) / 상 4
• 배치 단원: 01 제곱근의 뜻과 성질(8) · 05 다항식의 곱셈(4) · 06 다항식의 인수분해(4) · 04 근호의 덧셈·뺄셈(3) · 02 무리수와 실수(2) · 03 근호의 곱셈·나눗셈(2) · 07 인수분해 공식의 활용(1)
• 최다 반복 유형: √((a−b)²) 꼴 정리(3회) · 곱셈 공식 ① 합의 제곱(3회)
• 1~7번이 하·중으로 시작, 8번부터 난도가 올라감

잠실중 중3 1학기 중간은 어떤 시험인가

잠실중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 24문항 구성입니다.

이 시험의 설계 의도는 문항 배열에서 명확히 읽힙니다. 1~7번은 하 4문항 + 중 3문항으로 편안하게 시작합니다. 8·11~14번이 중상으로 한 차례 올라갔다가, 15~20번에서 다시 하·중으로 내려옵니다. 그리고 21~24번 마지막 네 문항이 전부 상입니다.

즉 20번까지를 얼마나 빨리, 정확히 끝내고 마지막 네 문항에 시간을 남기느냐가 등수를 만듭니다. 앞에서 시간을 쓰면 상 4문항은 손도 못 대고 시험이 끝납니다.

난이도 분포 — 상 4문항이 마지막에 집중

상 4문항(17%)은 중학교 시험 기준으로 꽤 높은 비율입니다. 게다가 네 문항이 전부 연속으로 배치돼 있어, 실질적으로는 “마지막 관문 하나”에 가깝습니다. 여기서 몇 개를 잡느냐가 최상위권과 상위권을 가릅니다.

반대로 하·중 15문항(63%)은 확실히 확보 가능한 구간입니다. 이 15문항에서 실수가 나오면 상 4문항을 잘 풀어도 만회가 어렵습니다.

출제 단원 — 제곱근의 뜻과 성질 8문항이 압도적

제곱근의 뜻과 성질 한 단원에서만 8문항(33%) 이 나왔습니다. 1·2·3·4·7번의 기초 문항부터 13·14번의 중상, 22번 상까지 전 난이도에 퍼져 있습니다. 교과서 첫 단원이라 가볍게 넘기기 쉬운데, 잠실중 시험에서는 이 단원이 곧 점수입니다.

대단원으로 보면 I단원(제곱근과 실수) 15문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 9문항입니다.

빈출 유형 — √((a−b)²) 3회, 합의 제곱 3회

1. √((a−b)²) 꼴을 포함한 식을 간단히 하기 (13·22·23번) — 3회 이 시험을 관통하는 시그니처 코드입니다. 13번은 중상, 22·23번은 모두 상입니다. 근호 안이 제곱 꼴일 때 그냥 벗기는 게 아니라 절댓값으로 처리하고 부호를 판정해야 한다는 원칙이, 난이도를 올려가며 세 번 반복 확인됩니다. 이 유형 하나가 상 2문항을 좌우합니다.

2. 곱셈 공식 ① 합의 제곱 (12·17·20번) — 3회 12번은 제곱근의 덧셈·뺄셈의 도형 활용과 결합된 중상, 17번은 x=a+√b 꼴 식의 값(중), 20번은 곱셈 공식 종합(중)입니다. (a+b)²=a²+2ab+b² 하나를 도형·식의 값·전개 세 상황에서 꺼내 쓸 수 있어야 합니다.

3. 제곱근의 성질을 이용한 계산 (2·4번) / 제곱근 구하기 (1·5번) / 유리수와 무리수 구별 (5·7번) 초반 기초 구간에서 반복되는 코드들입니다. 어렵지 않지만 여기서 흘리면 회복이 어렵습니다.

4. 인수분해 공식 (16·18번) 16번은 완전제곱식이 될 조건, 18번은 인수분해 공식 종합입니다. 19번의 인수분해를 이용한 수의 계산까지 묶어서 II단원 중반 구간을 이룹니다.

주의 문항 — 상 4문항 집중 분석

21번 (상) — √(a²b)=a√b를 이용한 제곱근의 덧셈과 뺄셈. 여기에 a√b=√(a²b) 역변형과 √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 자연수 x 조건까지 결합됐습니다. 단순 계산 문항처럼 보이지만 조건 처리가 핵심입니다.

22번 (상) — √((a−b)²) 꼴 정리에 곱셈 공식 ② 차의 제곱이 얹혀 있습니다. 문자의 부호 조건을 먼저 확정한 뒤 절댓값을 벗겨야 하며, 조건을 흘려 읽으면 부호가 통째로 뒤집힙니다.

23번 (상) — 근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 식. 근호 안을 (a−b)² 꼴로 인수분해한 뒤 절댓값 처리로 넘어가는 2단 구조입니다. 22번과 같은 계열이므로 두 문항을 한 번에 대비할 수 있습니다.

24번 (상) — 두 다항식의 공통인수 구하기 + 인수가 주어진 이차식의 미지수의 값 구하기. 두 식을 각각 인수분해해 공통 인수를 찾고, 그 정보로 미지수를 역산하는 흐름입니다. 마지막 문항이라 시간 압박이 가장 큽니다.

중상 5문항도 확인해 두세요. 8번(제곱근표에 없는 값 구하기), 11번(뺄셈을 이용한 두 실수의 대소 관계), 12번(제곱근의 덧셈·뺄셈의 도형 활용), 13번(√((a−b)²) 정리), 14번(직각삼각형의 한 변 + 수직선 위 무리수)입니다. 8번이 이른 자리에 배치된 중상이라 여기서 시간을 뺏기지 않는 게 중요합니다.

학습 전략

1. √((a−b)²) 부호 처리를 최우선으로 훈련한다. 13·22·23번 세 문항, 그중 둘이 상입니다. 잠실중 대비의 1순위입니다.
2. 제곱근의 뜻과 성질 단원을 교과서 문제까지 전부 푼다. 8문항, 전체의 3분의 1입니다.
3. 20번까지를 목표 시간 안에 끝내는 연습을 한다. 상 4문항이 마지막에 몰려 있으므로 앞 구간 속도가 곧 뒤 구간 점수입니다.
4. 인수분해를 두 방향으로 익힌다. 식을 인수분해하는 것뿐 아니라, 주어진 인수에서 미지수를 역산하는 24번형까지 연습하세요.
5. 잠실중 2025 기출 원문으로 24문항 실전 연습. 난도 급등 구간(8번, 21번)의 위치를 몸으로 기억해 두면 실전에서 페이스가 흔들리지 않습니다.

자주 나오는 질문

잠실중 중3 1학기 중간은 몇 문항인가요?

24문항입니다. 상 난이도 4문항이 21~24번에 연속으로 배치돼 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

제곱근의 뜻과 성질이 8문항으로 가장 많습니다. 제곱근과 실수 파트(01~04단원)를 합치면 15문항입니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

21·22·23·24번 네 문항이 상 난이도입니다. 이 중 22·23번은 √((a−b)²) 절댓값 처리라는 같은 뿌리를 공유합니다.

잠실중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 잠실중학교 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.

📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 잠실중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(송파·잠실권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#잠실중 #잠실중기출 #잠실중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #송파구중학교 #제곱근과실수 #다항식의인수분해 #중등내신 #내신판