주엽고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

주엽고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지로, 도형의 방정식 단원 전체와 집합 단원 전체가 한 시험에 들어갔습니다. 주엽고 1학년 2학기 중간 공통수학2를 다른 학교 기출과 비교했을 때 가장 두드러지는 지점은 상 난이도가 5문항(23%) 으로 꽤 두껍고, 그중 두 개가 집합 단원에서 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 1~20번 객관식 + 21·22번 답을 쓰는 형태(22번은 소문항 3개)
• 난이도 분포 — 하 4 / 중 6 / 중상 7 / 상 5
• 배치 단원 — 01 평면좌표 5 · 05 집합의 뜻과 표현 4 · 06 집합의 연산 4 · 나머지 각 3
• 집합 파트만 8문항(36%) — 도형의 방정식에 밀리지 않는 비중
• 상 5문항은 14·18·19·20·21번. 집합 2 + 좌표·직선 2 + 원 1로 고르게 분산

주엽고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

주엽고등학교는 경기도 고양시에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 22문항으로, 1~20번이 객관식이고 21·22번은 값을 직접 써야 하는 형태입니다. 22번은 세 개의 소문항으로 나뉘어 두 직선을 구하고, 평행이동한 직선과 원점 사이의 거리를 계산한 뒤, 두 교점으로 삼각형 넓이까지 이어지는 연결형 문제였습니다.

범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산입니다. 여섯 중단원이 모두 들어가되 어느 한 곳에 몰리지 않고 3~5문항씩 고르게 배분된 것이 주엽고 출제의 특징입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 5문항이 두껍다

14번이 모두 하 난이도로 시작해 510번이 중, 11번부터 중상이 이어지다가 후반에 상이 몰리는 번호순 난이도 상승형입니다. 문제 배열이 예측 가능하다는 뜻이라, 시험 시간 배분을 짜기는 오히려 수월합니다. 다만 상 5문항이 전체의 23% 라 1등급 컷이 만만치 않습니다.

배치 단원별 출제 — 여섯 단원 고른 분산

집합 두 중단원을 합치면 8문항(36%) 으로 단일 최대입니다. 같은 범위의 다른 학교 기출에서 원의 방정식과 도형의 이동이 절반을 넘는 경우가 흔한데, 주엽고는 반대로 집합 비중이 높습니다. 집합을 “뒤에 대충 붙는 쉬운 단원”으로 취급했다가는 8문항을 통째로 놓칩니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 평면좌표 5문항 — 공식 대입에서 좌표 도입까지

4번(무게중심)은 공식 한 번 대입, 5번은 세 변의 길이 제곱으로 직각이등변삼각형 판정, 6번은 외심을 “세 점에서 같은 거리에 있는 점”으로 놓고 연립하는 문제입니다. 여기까지가 기본기 확인이고, 19번(상)은 도형 문제에 좌표를 직접 도입해서 수직 조건과 원 위의 점 조건을 세우는 4단계 문제입니다. 22번은 각의 이등분선 성질로 두 직선을 찾는 것으로 시작합니다.

2. 집합의 개수 세기 (12·14·18번)

주엽고 집합 문제의 핵심은 개수 세기입니다. 12번은 A⊂B가 되도록 상수를 결정하는 중상, 14번은 드모르간과 분배법칙으로 조건식을 A∩B⊂X⊂A∪B 꼴로 환원한 뒤 부분집합 개수를 세는 상, 18번은 조건을 만족하는 집합의 개수를 두 경우로 나눠 2⁸·2⁷을 각각 계산하는 상입니다. 세 문항 모두 “몇 개인가”를 묻지만 접근 방식이 전부 다릅니다.

3. 유한집합의 원소 개수 활용 (7·11·17번)

7번은 차집합 두 번, 11번은 한 지역만 방문한 학생 수를 n(A∪B)−n(A∩B)로 놓고 최댓값과 최솟값을 잡는 중상, 17번은 (가)(나)(다) 세 조건을 순서대로 적용해 원소 합의 최솟값을 찾는 중상입니다. 벤 다이어그램만으로는 11·17번이 안 풀리고, 부등식으로 범위를 잡는 연습이 필요합니다.

4. 직선의 방정식과 넓이 (16·20번)

16번은 두 점에서 같은 거리에 있다는 조건을 수직이등분선 위의 점으로 해석하는 중상, 20번은 삼각형 넓이비 관계를 역추론해 내분점을 찾아가는 상입니다. 20번은 보기 ㄱㄴㄷ 판정형이라 세 개를 다 확인해야 해서 시간이 많이 걸립니다.

5. 원의 방정식 (3·13·21번)

3번은 표준형 대입, 13번은 중심이 포물선 위에 있으면서 x축과 직선 x=2에 동시에 접하는 조건을 절댓값 방정식으로 푸는 중상, 21번은 사분원 두 개와 직선의 교점 개수를 k 구간별로 정리해 교점이 2개인 범위를 확정하는 상입니다. 21번은 그래프를 정확히 그려야 구간이 보입니다.

주의해야 할 상 난이도 5문항

다섯 문항 모두 문제에 없는 구조를 학생이 먼저 만들어야 풀립니다. 14번의 포함관계 환원, 19번의 좌표 도입, 21번의 구간 분할이 대표적입니다. 이 유형은 문제집을 많이 푸는 것보다 한 문제를 놓고 “왜 이 구조를 떠올려야 했나”를 복기하는 쪽이 효과적입니다.

주엽고 1학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합 8문항 먼저 — 표현 방법, 포함 관계, 부분집합 개수, 여집합·차집합, 드모르간, 원소 개수 공식까지 빠짐없이
2. 집합 개수 세기 집중 — 12·14·18번형. 특정 원소를 포함/제외하는 부분집합 개수 2^(n-k) 공식을 손에 붙이기
3. 평면좌표 5문항 — 내분점·무게중심·외심·각의 이등분선. 19번처럼 좌표를 도입해 푸는 훈련 병행
4. 직선과 넓이 — 16·20번형. 수직이등분선, 넓이 분할, 넓이비 세 축으로 정리
5. 원과 직선의 위치관계 — 13·21번형. 접하는 조건과 두 점에서 만나는 조건을 거리 부등식으로 표현
6. 22문항 실전 연습 — 앞 10문항을 15분 안에 끊고 남은 시간을 상 5문항에 배분

자주 나오는 질문

주엽고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 I단원 전체와 집합 단원 전체가 범위였습니다.

집합이 정말 그렇게 많이 나오나요?

2025학년 기출 기준 집합의 뜻과 표현 4문항, 집합의 연산 4문항으로 총 8문항입니다. 22문항 중 36%이고, 상 난이도 5문항 중 2문항도 집합에서 나왔습니다.

서술형·주관식은 몇 문항인가요?

21·22번 두 문항이 값을 직접 쓰는 형태였습니다. 22번은 소문항 세 개로 나뉘어 있어 부분 점수를 챙기기 좋은 구조입니다.

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