주엽고등학교 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2025)

주엽고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2025년 기준 총 22문항. 범위는 삼각함수의 미분·여러 가지 미분법·도함수의 활용이 중심. 주엽고는 경기 고양시 일산서구 대화동(킨텍스 인근)의 공립 남녀공학. 일산권 고양 3-1 미적 기말 학교 중 여러 가지 미분법 9문항(41%) 에 극단적으로 편중된 시험. 가좌고(치환·부분적분 중심)와 출제 방향이 완전히 반대.

핵심 요약

• 22문항, 21~22번 단답형·서술형
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 6 / 상 6 / 단답 2
• 출제 중단원: 05 여러 가지 미분법(9) / 06 도함수의 활용(1)(5) / 07 도함수의 활용(2)(4) / 04 삼각함수의 미분(1)
• ★ 빈출 유형: 음함수의 미분법(3), 역함수의 미분법(3), 매개변수로 나타낸 함수의 미분법(2), 접선의 방정식(3)
• 22번 서술형 상 답: p=e^((-1-√5)/2), q=(1+√5/2)e^((-1-√5)/2)

주엽고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

주엽고등학교는 경기도 고양시 일산서구 킨텍스로 341(대화동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 일산 킨텍스 인근 대화동 공립. 2025년 시험 총 22문항. 특이하게도 여러 가지 미분법 단원에 9문항(41%) 이 집중돼, 같은 일산권 가좌고(치환·부분적분 7문항)와 출제 방향이 정반대.

2025년 난이도 분포

상 6문항: 16·17·18·19·20번 연속 + 22번 서술형 상.

출제 단원 — 여러 가지 미분법 단원 41% 편중

미적분 후반부의 “여러 가지 미분법” 단원 하나에 41%가 집중된 것은 주엽고의 뚜렷한 특징. 적분 단원은 범위 밖이거나 최소 출제.

★ 빈출 유형

1. 음함수의 미분법 (6·16·17번) — ★ 3문항

F(x, y)=0 형태에서 dy/dx 구하는 방법. 16번 상은 음함수 + 접선의 방정식.

2. 역함수의 미분법 (4·21번) — ★ 2+1문항

f⁻¹(x)의 미분법. 21번 중상 단답 답 7/8.

3. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 (5번) — ▲ 1문항

4. 접선의 방정식 (12·16·20·22번) — ★ 4문항

20번 상: 공통인 접선 + 접선의 방정식. 22번 서술형 상.

5. 로그함수의 도함수·삼각함수의 도함수 (2·11·17번) — ★ 2+1문항

17번 상: 로그함수 도함수.

6. 함수의 증가와 감소 (14·19번) — ▲ 2문항

19번 상: 함수의 증가·감소 심화.

서술형 22번 최종 변별

지수함수 + 접선 + 최대·최소가 결합된 복합 킬러. 답이 무리수·지수 형태로 복잡.

학부모가 체크할 포인트

• 여러 가지 미분법 9문항 — 주엽고 시그니처. 이 단원만 심화 훈련 필수.
• 가좌고와 출제 방향 반대 — 일산권이라고 다 같은 시험 아님.
• 22번 서술형 상의 무리수·지수 답 — 풀이 완결성 + 계산 정확성.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 완주
2. ★ 여러 가지 미분법 집중 — 음함수·역함수·매개변수·삼각함수·로그함수 전 유형
3. 접선의 방정식 + 공통인 접선 — 상 20·22번 대비
4. 주엽고 2025 기말 기출 + 변형본

자주 나오는 질문

주엽고와 가좌고 중 어느 쪽이 어려운가요?

2025년 기준 상 비중: 주엽 27% vs 가좌 25%로 비슷. 단, 편중 단원이 달라 자기 학교 방향에 맞춰 준비해야 함.

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