강북중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

강북중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 강북중 2학년 1학기 중간 수학의 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식으로, 교과서 I단원(유리수와 소수, 식의 계산) 전체와 II단원 부등식의 앞부분까지 한 번에 평가하는 구성입니다. 서울 강북구에 있는 강북중학교의 이번 시험에서 가장 눈에 띄는 특징은 중상·상 난이도 문항이 한 개도 없다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 전 문항 객관식·단답 구조
• 난이도: 하 9문항(37.5%) / 중 15문항(62.5%) — 중상·상 0문항
• 단원별: 유리수와 소수 8 / 단항식의 계산 7 / 일차부등식 6 / 다항식의 계산 3
• 최다 반복 유형: 부등식의 성질 3회(22·23·24번)
• 일차부등식의 “활용”(수·나이·평균·거리속력시간)은 출제 범위 밖

출제 범위 — 유리수와 소수부터 일차부등식까지

문항 배치가 단원 순서를 그대로 따릅니다. 18번이 유리수와 소수, 915번이 단항식의 계산, 1618번이 다항식의 계산, 1924번이 일차부등식입니다. 시험지를 앞에서부터 순서대로 풀면 교과서 진도 순서대로 복습하는 것과 같습니다.

여기서 중요한 건 일차부등식의 활용이 빠져 있다는 점입니다. 같은 학년 같은 시기여도 인수중·화계중처럼 “일차부등식의 활용”까지 진도를 나간 학교는 수·평균·거리속력시간 문장제가 뒷번호에 붙습니다. 강북중은 부등식의 정의·성질·풀이까지만 나왔기 때문에, 문장제 대비에 시간을 쏟기보다 부등식의 성질을 정확히 아는 쪽이 점수로 직결됩니다.

난이도 분포 — 중상·상 없이 “하+중”으로만 구성

24문항 전부가 하 또는 중입니다. 세 단계 이상 사고를 요구하는 문항, 즉 조건을 스스로 세워야 하는 유형이 아예 없습니다. 이 말은 두 가지를 뜻합니다.

첫째, 개념만 제대로 잡으면 고득점이 가능한 시험입니다. 둘째, 그래서 한 문제 실수의 무게가 큽니다. 어려운 문항으로 등급이 갈리는 게 아니라, 계산 실수와 부호 실수로 갈립니다. 실제로 중 난이도 15문항 대부분이 “2단계” 구조 — 즉 변환 한 번 + 정리 한 번 — 이라서, 앞 단계에서 부호를 틀리면 그대로 오답이 됩니다.

빈출 유형 — 부등식의 성질 3연타

1. 부등식의 성질 (22·23·24번) — 3문항

시험 마지막 세 문항이 전부 부등식의 성질입니다. 22번(하) 은 양변에 같은 수를 더하거나 곱할 때 부등호 방향이 보존되는지 반전되는지 판정하는 기본형, 23번(중) 은 a<b에 문자 c·d를 곱하고 나눌 때의 방향 판정, 24번(중) 은 좌표평면의 사분면 정보로 네 수의 부호를 먼저 결정한 뒤 곱셈 성질을 적용하는 결합형입니다. 특히 24번은 중1 과정의 사분면 개념이 선수학습으로 들어가 있어, 사분면별 x·y 부호를 헷갈리면 부등식 실력과 무관하게 틀립니다.

2. 순환소수 계열 (1·4·5·6·7번) — 5문항

1번 순환소수의 표현(점 찍는 위치), 4번 순환소수를 분수로 나타내기, 5번 순환소수를 계수로 갖는 일차방정식, 6번 (순환소수)×a가 자연수가 되는 a의 최솟값, 7번 소수점 아래 n번째 자리 숫자. 분수 ↔ 순환소수 변환 공식 하나로 5문항이 연결됩니다.

3. 지수법칙 종합 (9·10번) + 대소 비교 (11번) — 3문항

9번은 선지별 지수법칙 진위 판정, 10번은 밑을 통일해 지수 등식을 세우는 유형, 11번은 밑이 다른 세 거듭제곱을 지수의 공약수로 통일해 대소를 비교하는 유형입니다. 11번이 이 시험에서 계산 부담이 가장 큰 문항 중 하나입니다.

4. 다항식 정리 (16·17·18번) — 3문항

16번은 “잘못 계산한 식”에서 원식을 복원하는 유형, 17번은 단항식×다항식 전개 후 다항식÷단항식, 18번은 3중 괄호가 있는 이차식의 덧셈·뺄셈입니다. 18번은 안쪽 괄호부터 부호 반전을 관리하며 순차 전개해야 해서, 부호 실수가 가장 잘 나오는 자리입니다.

주의해야 할 문항

• 7번 — 소수점 아래 25번째 자리까지의 숫자 합. 비순환 첫 자리를 따로 떼어낸 뒤 나머지 24자리를 순환마디 단위로 나눠 합산해야 합니다. “25번째 자리 숫자”가 아니라 “합”이라는 점에 주의하세요.
• 13번 — 몫의 거듭제곱 전개 후 양변 비교로 미지수 네 개를 순차 결정하는 문항. 하나만 잘못 읽어도 최종 합이 어긋납니다.
• 14번 — 원기둥의 부피를 단항식으로 계산하는 도형 활용. 반지름이 2r일 때 (2r)²을 곱의 거듭제곱으로 먼저 정리해야 합니다. 4를 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
• 24번 — 사분면 부호 판정 + 부등식 성질 결합. 이 시험에서 가장 여러 개념이 겹치는 문항입니다.

강북중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 순환소수 ↔ 분수 변환 공식 완전 암기 — 1·4·5·6·7번을 모두 커버합니다.
2. 유한소수 조건(분모 소인수 2·5) 판정 훈련 — 2·3번 유형. 중1 소인수분해가 선수학습이므로 소인수분해가 흔들리면 먼저 복습하세요.
3. 지수법칙 5종 정리 후 선지 판정 연습 — 9·10·11·13번.
4. 다항식 괄호 전개 시 부호 관리 — 16·17·18번. 3중 괄호 문제를 최소 20문항 이상 반복하세요.
5. 부등식의 성질 표 만들기 — 더하기·빼기·양수 곱·음수 곱 각각 방향이 어떻게 되는지 손으로 정리. 22·23·24번 세 문항이 여기서 결정됩니다.
6. 강북중 2025학년 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 24문항을 시험 시간에 맞춰 한 번에 풀며 계산 실수 지점을 찾아내세요.

자주 나오는 질문

강북중 2학년 1학기 중간고사 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 유리수와 소수 ~ 일차부등식입니다. 순환소수, 지수법칙과 단항식·다항식의 계산, 부등식의 정의·성질·풀이까지가 범위이고, 일차부등식의 활용(문장제)은 포함되지 않았습니다.

난이도는 어느 정도인가요?

24문항 모두 하(9문항)와 중(15문항)으로만 구성되어 있고 중상·상 난이도 문항이 없습니다. 개념 위주로 착실히 준비하면 고득점이 가능한 대신, 계산·부호 실수 한 번이 곧바로 등수에 반영되는 구조입니다.

중1 내용도 알아야 하나요?

네. 소인수분해와 약수·배수(유한소수 조건 판정), 등식의 성질과 일차방정식(순환소수 방정식), 절댓값, 사분면, 원기둥의 부피가 선수 개념으로 들어가 있습니다. 중1 1·2학기 내용이 비어 있으면 중2 문제를 알아도 못 풉니다.

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