광성중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

광성중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로, 같은 범위를 다루는 다른 학교보다 문항 수가 많은 편입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지고, 광성중 2학년 1학기 중간 시험의 무게중심은 의외로 지수법칙에 있습니다. 단항식의 계산 단원에서만 7문항이 나왔고, 최상 난이도 3문항 중 2문항이 이 단원입니다. 서울 마포구에 있는 광성중은 중2 수학 내신에서 계산량과 난이도가 모두 높은 편에 속합니다.

핵심 요약

• 24문항, 21~24번이 서술형
• 난이도는 하 3 / 중 7 / 중상 11 / 상 3. 중상 이상이 14문항(58%)
• 단원별로 단항식의 계산 7문항, 유리수와 소수 6문항, 일차부등식 6문항, 다항식의 계산 3문항, 일차부등식의 활용 2문항
• 상 3문항은 16번·17번(지수법칙), 20번(순환소수 응용)
• 계수가 소수·분수인 일차부등식이 3회(5·15·24번) 반복

광성중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

광성중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 객관식 20문항(120번) + 서술형 4문항(2124번) 구조입니다.

눈에 띄는 건 난이도 분포입니다. 중상 11문항 + 상 3문항 = 14문항(58%) 으로, 절반이 넘는 문항이 중상 이상입니다. 하 난이도는 1·2·13번 세 문항뿐입니다. 쉬운 문제로 시작해 뒤로 갈수록 어려워지는 완만한 곡선이 아니라, 4번부터 이미 중상이 등장하는 빡빡한 배치입니다. 시간 관리 없이 앞에서 붙잡히면 뒤쪽 서술형을 손도 못 대고 끝납니다.

단원별 출제 — 단항식의 계산이 최다 7문항

이 범위를 다루는 중2 중간고사는 보통 유리수와 소수가 최다 단원인데, 광성중은 단항식의 계산이 7문항으로 1위입니다. 지수법칙 하나만 놓고 종합·나눗셈·곱의 거듭제곱·거듭제곱의 거듭제곱·응용·자릿수·대소 비교까지 폭넓게 훑었습니다.

단원 배치도 순서대로가 아니라 섞어 놓은 편입니다. 3번에 지수법칙, 5번에 일차부등식, 6번에 다항식이 들어가 있어 단원별로만 공부한 학생은 흐름을 못 탑니다.

반복해서 나온 유형

1. 지수법칙 전 영역 (3·8·9·11·16·17·22번) — 7문항

3번(중)은 거듭제곱의 거듭제곱·곱셈·나눗셈을 한 식에서 함께 쓰는 종합형, 8번(중)은 지수가 같은 경우·작은 경우·큰 경우 세 가지 나눗셈을 모두 사용하는 문제입니다. 9번(중상)은 지수를 비교해 얻은 두 등식에서 최대공약수를 구하고, 11번(중)은 잘못 곱한 결과에서 원래 단항식을 되찾는 문제입니다.

서술형 22번(중상)은 주어진 식을 10의 거듭제곱 꼴로 만들어 자릿수를 구하는 유형입니다. 지수법칙은 개념이 다섯 줄인데 문제 유형은 열 가지가 넘는 단원이라, 유형별로 정리해두지 않으면 7문항을 통째로 놓칩니다.

2. 유한소수가 되는 조건 (2·4·7번) — 3문항

2번(하)은 열 개 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것의 개수를 세는 기본형입니다. 4번(중상)은 분모가 35인 분수에서 분자 조건을 구해 개수를 세고, 7번(중)은 분모가 990일 때 세 자리 분자의 조건을 따집니다. 같은 조건을 분모만 바꿔 세 번 물어본 셈이라, 소인수분해 습관만 잡으면 세 문항을 확보할 수 있습니다.

3. 계수가 소수·분수인 일차부등식 (5·15·24번) — 3문항

5번(중상)은 모든 항을 한쪽으로 모아 일차부등식이 되는 조건을 구하는 문제, 15번(중상)은 해 중 가장 큰 수가 주어졌을 때 상수를 역으로 구하는 문제입니다. 서술형 24번(중상)은 두 일차부등식의 해가 같다는 조건으로 상수를 구하는 문제로, 소수·분수 계수를 정수로 만드는 첫 단계에서 실수하면 뒤가 전부 틀립니다.

조심해야 할 문항

• 16번(상) — 밑이 서로 다른 다섯 개 거듭제곱의 크기 비교입니다. 지수를 같게 맞출지 밑을 같게 맞출지 판단해야 하고, 다섯 개를 전부 비교해야 하므로 시간도 많이 먹습니다.
• 17번(상) — 밑을 통일한 뒤 일의 자리 숫자의 주기를 이용하는 문제입니다. 지수법칙만 알아서는 못 풉니다. 거듭제곱의 일의 자리가 4개 주기로 반복된다는 감각이 필요합니다.
• 20번(상) — 끝없이 이어지는 합을 순환소수로 보고 분수로 바꿔 계산합니다. “무한히 더한다”는 상황을 순환소수로 번역하는 발상이 핵심이라, 처음 보면 손을 못 댑니다.
• 12번(중상) — 음수로 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 성질로 두 문자의 대소를 따집니다. 부호 처리를 대충 하면 정반대 답이 나옵니다.
• 6번·23번 — 둘 다 도형에 다항식을 대입하는 유형입니다. 6번은 직사각형에서 세 직각삼각형을 빼는 넓이 문제, 23번은 나눗셈을 두 번 적용하는 서술형입니다.

광성중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 지수법칙 유형별 정리 — 종합, 나눗셈, 곱의 거듭제곱, 거듭제곱의 거듭제곱, 응용, 자릿수, 대소 비교를 각각 따로 훈련
2. 거듭제곱의 일의 자리 주기 — 17번형 대비. 2·3·7·8의 거듭제곱 주기를 외워두면 시간이 절반으로 줄어듭니다
3. 유한소수 조건 반복 — 분모를 소인수분해하는 습관 고정
4. 계수 정리 훈련 — 소수는 10을, 분수는 최소공배수를 곱해 정수로 만드는 첫 단계를 기계적으로
5. 해가 같은 두 일차부등식 — 24번형. 각각 풀어 경계값을 비교하는 흐름
6. 일차부등식의 활용 확장 — 이번엔 추가 요금과 유리한 방법 선택 2문항. 기말에는 거리·속력·시간, 농도 쪽이 나올 가능성이 있습니다

자주 나오는 질문

광성중 2학년 1학기 중간은 문항이 몇 개인가요?

2025학년 기준 총 24문항입니다. 객관식 20문항, 서술형 4문항(21~24번)으로 구성됐습니다. 같은 범위를 다루는 다른 중학교보다 문항 수가 많은 편이라 시간 배분 연습이 필수입니다.

어느 단원이 제일 많이 나오나요?

단항식의 계산(지수법칙) 7문항이 최다입니다. 그다음이 유리수와 소수 6문항, 일차부등식 6문항입니다. 순환소수만 파고 지수법칙을 미루면 크게 손해 봅니다.

난이도는 어느 정도인가요?

중상 11문항, 상 3문항으로 중상 이상이 58% 입니다. 하 난이도는 세 문항뿐이라 기본 문제만 풀어서는 평균을 넘기 어렵습니다.

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