중암중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

중암중 2학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용으로, 중2 1학기 교과서 앞부분 절반을 한 번에 묻습니다. 중암중은 서울 마포구에 있는 중학교이고, 중암중 2학년 1학기 중간 시험은 선택형 20문항(120번)과 서술형 4문항(2124번)으로 구성돼 있습니다. 문항별 배점 합계가 정확히 100점이고, 그중 서술형 4문항이 20점을 차지합니다.

핵심 요약

• 24문항, 선택형 20 + 서술형 4(21~24번, 합 20점)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 9 / 상 6 — 상 6문항(25%)
• 단원별: 단항식의 계산 8 / 유리수와 소수 6 / 일차부등식 5 / 다항식의 계산 3 / 일차부등식의 활용 2
• 상 난이도 배치: 3·5·9·13·14·23번
• 지수법칙 계열 문항이 단독 최다. 곱의 거듭제곱만 3회(7·10·11번)

어디까지 나오나 — 단원별 문항 수

I단원(유리수와 소수 ~ 다항식의 계산)이 17문항, II단원(부등식)이 7문항입니다. 즉 문항의 70%가 앞 단원에 몰려 있습니다. 부등식 진도를 늦게 나가서 급하게 정리한 학생이라면 부등식 7문항만 챙겨도 손해가 크지 않게 보이지만, 실제로는 단항식의 계산 8문항이 시험의 무게중심입니다. 지수법칙을 대충 넘긴 상태로는 평균을 맞추기 어렵습니다.

난이도 분포 — 중상이 가장 두껍다

하 난이도가 2문항(2·21번)뿐입니다. 시작부터 계산량이 붙는 구성이라, 앞부분에서 시간을 벌어두는 전략이 잘 통하지 않습니다. 상 6문항은 3·5·9·13·14·23번에 흩어져 있어 앞·중간·뒤 어디에서도 방심할 수 없는 배치입니다.

빈출 유형 — 지수법칙이 시험을 관통한다

1. 지수법칙 계열 (6·7·8·9·10·11·22번) — 최다 출제

거듭제곱의 곱셈(6·9번), 곱의 거듭제곱(7·10·11번), 거듭제곱의 나눗셈(8번), 몫의 거듭제곱(22번)까지 지수법칙 전 종류가 나왔습니다. 특히 곱의 거듭제곱은 3문항에서 반복됩니다. 8번은 저장 용량(8GB·64MB)을 2의 거듭제곱으로 통일해 배수를 구하는 실생활 문항이고, 9번은 자릿수와 일의 자리 숫자의 주기까지 세 조건을 연쇄로 물린 상 난이도입니다.

2. 유한소수·순환소수 (1·2·3·4·5·21번)

1번은 유한소수·무한소수·유리수의 포함 관계 판정, 2번은 분모를 소인수분해해 유한소수 여부를 가리는 기본형입니다. 3번(상)은 순환소수에 자연수를 곱해 자연수의 제곱이 되게 하는 최솟값, 5번(상)은 분모가 12인 분수들 중 유한소수가 되는 분자의 개수를 구하되 정수가 되는 경우를 빼야 하는 조건이 붙습니다. 이 “정수 제외” 단서를 놓쳐 오답이 나오기 쉽습니다.

3. 일차부등식 풀이 (15·16·17·18·19번)

부등식으로 옮기기(15번), 부등식의 성질로 식의 값의 범위 구하기(16·17번), 계수가 소수·분수인 부등식 풀이(18·19번)로 구성됐습니다. 17번은 a<b<c 조건에서 다섯 보기의 참·거짓을 판정하는데, 부호를 모르는 문자를 곱한 보기와 제곱한 보기를 반례로 걸러야 합니다.

4. 일차부등식의 활용 (20·24번)

20번은 물살이 있는 강을 왕복하는 거리·속력·시간 문제이고, 24번(서술형 6점)은 기본요금 뒤에 일정 거리마다 추가 요금이 붙는 구조에서 최대 거리를 구합니다. 두 문항 모두 식을 세우는 단계에서 갈립니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 3번 — 순환소수를 기약분수로 고친 뒤, 분모가 약분되는 조건과 모든 소인수의 지수가 짝수가 되는 조건을 동시에 만족시켜야 합니다.
• 5번 — 분자가 3의 배수라는 조건을 세우고 개수를 센 다음, 정수가 되는 경우를 빼는 3단계.
• 9번 — 지수법칙 심화. (가)에서 지수 합, (나)에서 자릿수, (다)에서 일의 자리 주기를 각각 처리해 이어붙입니다.
• 13번 — 두 비례식을 변형해 문자 사이의 관계를 만든 뒤 주어진 식에 대입. 분자를 전개하면 세 분수의 합에서 3을 빼는 꼴로 정리되는 구조를 스스로 찾아야 합니다.
• 14번 — 정비례·반비례 그래프 위의 두 점을 단항식으로 나타내 삼각형의 넓이를 비교하는 도형 활용.
• 23번 — 서술형 6점. 가로·세로·대각선의 합이 같다는 조건에서 빠진 다항식 두 개를 순서대로 구해 차를 계산합니다.

중암중 2-1 중간 대비 학습 순서

1. 지수법칙 5종을 표로 정리 — 거듭제곱의 곱셈·나눗셈, 곱의 거듭제곱, 몫의 거듭제곱, 지수법칙의 응용. 8문항이 걸린 단원입니다.
2. 유한소수 판별 → 순환소수의 분수 표현 → 미지수 조건의 순서로 3·5번형까지 연결해 연습합니다.
3. 다항식의 덧셈·뺄셈 활용을 서술형 답안 형식으로 씁니다. 23번이 6점입니다.
4. 계수가 소수·분수인 부등식은 양변에 최소공배수를 곱하는 절차를 손에 익힙니다.
5. 활용 문제는 식 세우기만 따로 훈련 — 거리·속력·시간(20번), 추가 요금(24번) 두 유형이 실제로 나왔습니다.
6. 24문항 실전 시간 배분 — 하 난이도가 2문항뿐이라 앞에서 시간을 아끼기 어렵습니다.

자주 나오는 질문

중암중 2학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025학년 원문 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 같은 중2 1학기 중간이어도 학교마다 부등식 활용까지 나가는 곳과 부등식 풀이에서 끊는 곳이 갈리므로, 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.

서술형은 몇 문항인가요?

21~24번 4문항, 합계 20점입니다. 21번 4점(분수를 소수로 나타내기), 22번 4점(지수법칙의 응용), 23번 6점(다항식의 덧셈과 뺄셈 활용), 24번 6점(추가 요금 부등식)으로 뒤로 갈수록 배점이 큽니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

단항식의 계산 8문항, 유리수와 소수 6문항 순서입니다. 두 단원만 합쳐도 14문항으로 전체의 절반을 넘습니다.

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