대왕중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

대왕중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질 ~ 인수분해 공식의 활용으로, 중3 1학기 교과서의 실수 단원과 다항식 단원을 한 번에 묻습니다. 대왕중은 서울 강남구에 있는 중학교이고, 대왕중 3학년 1학기 중간은 26문항 전체가 선택형으로 정리돼 있으며 배점 합계가 정확히 100점입니다. 문항 수가 많은 만큼 한 문항당 3~5점으로 촘촘하게 쪼개진 구조입니다.

핵심 요약

• 26문항, 배점 합 100점(문항당 3~5점)
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 11 / 상 7 — 상 7문항(27%)
• 단원별: 다항식의 인수분해 7 / 제곱근의 뜻과 성질 4 / 무리수와 실수 4 / 근호의 곱셈·나눗셈 3 / 근호의 덧셈·뺄셈 3 / 다항식의 곱셈 3 / 인수분해 공식의 활용 2
• 상 난이도 배치: 12·13·20·23·24·25·26번 — 후반부에 집중
• 인수분해를 도형에 연결한 문항이 3개(21·22·26번)

어디까지 나오나 — 단원별 문항 수

실수 영역(제곱근·무리수·근호 계산)이 14문항, 다항식 영역(곱셈·인수분해·활용)이 12문항으로 절반씩 나뉩니다. 다만 단일 단원 최다는 다항식의 인수분해 7문항입니다. 인수분해 공식을 외우는 수준에서 끝내면 대왕중 후반부 문항을 감당하기 어렵습니다.

난이도 분포 — 중상이 11문항

하 난이도는 1·2·15번 3문항뿐입니다. 중상 이상이 18문항(69%) 이라 전체적으로 계산량과 판단 단계가 많은 시험입니다. 특히 상 7문항 중 5개(23·24·25·26번 및 20번)가 20번 이후에 몰려 있어 뒤로 갈수록 급격히 어려워지는 구성입니다. 시간 배분에 실패하면 마지막 다섯 문항을 통째로 날릴 수 있습니다.

빈출 유형

1. 인수분해와 도형의 결합 (21·22·26번)

21번은 도형의 넓이로 인수분해 공식을 설명한 그림을 해석하는 문항, 22번은 직육면체의 겉넓이 식에서 인수분해로 높이를 되찾는 문항, 26번(상)은 남은 부분의 넓이를 인수분해해 같은 넓이인 직사각형의 두 변을 찾는 문항입니다. “넓이·부피 식 → 인수분해 → 변의 길이” 흐름이 세 번 반복됩니다.

2. 공통인수 찾기 (19·24번)

19번은 두 다항식을 각각 인수분해해 공통인수를 찾는 기본형이고, 24번(상)은 반대로 공통인수가 주어졌을 때 두 이차식의 미지수를 역산합니다. 같은 개념을 방향만 바꿔 두 번 물었습니다.

3. 제곱근의 성질과 부호 처리 (2·7·13번)

2번은 근호 안이 제곱 꼴일 때 절댓값이 된다는 성질 판정, 7번은 두 문자의 차가 들어간 근호까지 부호를 따져 벗기는 문항입니다. 13번(상)은 근호 안의 수에 자연수를 곱해 자연수가 되게 하는 조건을 구합니다.

4. 제곱근표 활용 (4번)

제곱근표에 없는 161의 제곱근을, 표에 있는 1.61의 제곱근에 10을 곱해 구하는 유형입니다. 표를 읽는 법만 알면 되지만 배율을 100배로 바꾸면 제곱근은 10배라는 관계를 헷갈리면 바로 틀립니다.

5. 근호를 포함한 식의 계산 (10·14·20번)

10번은 근호를 포함한 세 실수의 대소 비교, 14번은 전개·유리화·변형을 한 문항에서 모두 요구하는 복잡한 계산, 20번(상)은 유리화한 여러 항을 더해 하나의 값으로 정리합니다. 분모의 유리화는 대왕중에서 반드시 나오는 계산입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 12번 — 한 변이 근호로 주어진 정사각형의 대각선을 이용해 도형 위의 거리를 구합니다. 도형과 제곱근 계산이 붙는 유형.
• 13번 — √(Ax)가 자연수가 되는 조건. 소인수분해 후 지수가 모두 짝수가 되도록 맞춥니다.
• 20번 — 유리화 후 항들이 상쇄되는 구조를 찾아야 합니다.
• 23번 — 공통부분을 한 문자로 치환해 식을 간단히 한 뒤 인수분해합니다. 치환을 떠올리지 못하면 전개하다 시간을 잃습니다.
• 24번 — 두 이차식의 공통인수 조건으로 미지수를 구합니다.
• 25번 — 인수분해한 결과에 자연수 조건을 얹어 식의 값을 정합니다.
• 26번 — 도형의 남은 넓이를 인수분해해 두 변을 찾습니다. 상 난이도 중 마지막 문항.

대왕중 3-1 중간 대비 학습 순서

1. 인수분해 공식 4종 + 공통인수 묶기를 기계적으로 나올 때까지 반복합니다. 7문항이 걸려 있습니다.
2. 넓이·부피 식을 인수분해해 변의 길이를 되찾는 유형을 따로 모아 풉니다. 21·22·26번이 모두 이 계열입니다.
3. 분모의 유리화는 단항 분모와 두 항 분모(합차 공식) 두 경우로 나눠 연습합니다.
4. 제곱근의 성질에서 부호 처리 — √(a²)=|a|, √((a-b)²) 꼴을 조건에 맞춰 벗기는 훈련.
5. 치환 인수분해(23번형)를 별도 유형으로 익힙니다.
6. 26문항 실전 시간 배분 — 후반부에 상이 몰려 있으므로 앞 15문항을 빠르게 정리하는 연습이 필요합니다.

자주 나오는 질문

대왕중 3학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025학년 원문 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지입니다. 중3 1학기 중간은 학교마다 다항식의 곱셈에서 끊는 곳과 인수분해 활용까지 나가는 곳이 갈리므로, 본인 학교 범위를 확인한 뒤 대비하세요.

문항 수가 왜 26문항이나 되나요?

문항당 배점이 3~5점으로 잘게 쪼개져 있어 문항 수가 많습니다. 한 문항 실수의 타격은 작지만, 그만큼 풀어야 할 절대량이 많아 시간 관리가 변수가 됩니다.

가장 많이 나온 단원은요?

다항식의 인수분해가 7문항으로 최다입니다. 여기에 인수분해 공식의 활용 2문항을 더하면 9문항이 인수분해 계열입니다.

대왕중 기출 원문 받아보기

2025학년 대왕중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다.

📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 대왕중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(강남권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#대왕중 #대왕중기출 #대왕중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서울강남구중학교 #제곱근 #인수분해 #무리수와실수 #내신판