대왕중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
대왕중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 연립일차방정식·연립방정식의 활용·일차함수·일차함수와 일차방정식을 평가합니다. 대왕중 2학년 1학기 기말의 특징은 마지막 23·24·25번 세 문항이 모두 상 난이도로, 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이·직선의 방정식 활용·직선이 선분과 만날 조건처럼 까다로운 응용으로 변별을 몰아준다는 점입니다. 대왕중은 서울 강남구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 25문항
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 3 / 상 3
- 출제 중단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계(7문항) / 07 연립일차방정식의 풀이(7) / 09 일차함수와 그래프(1)(4) / 10 일차함수와 그래프(2)(3)
- ★ 상 3문항: 23번(둘러싸인 도형 넓이)·24번(직선의 방정식 활용)·25번(직선이 선분과 만날 조건)
- 후반 변별형: 23·24·25번 연속 상 배치
대왕중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
대왕중학교는 서울 강남구에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군 특성상 중2 1학기 기말도 후반부 응용 문항의 난이도가 높아, 일차함수 그래프를 도형·조건과 결합하는 능력을 봅니다.
2025학년 2학년 1학기 기말 수학은 총 25문항입니다. 이번 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 일차함수와 일차방정식의 관계 단원이 7문항으로 가장 많습니다. 같은 강남구 학교라도 출제 비중과 난이도 배치는 학교마다 다르니, 대왕중은 특히 후반 상 3문항에 대비가 필요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상이 후반 집중
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 7 |
| 중 | 12 |
| 중상 | 3 |
| 상 | 3 |
하 7 + 중 12 = 19문항으로 앞부분은 비교적 수월합니다. 하지만 상 3문항(23·24·25번)이 마지막에 연속 배치돼, 1등급 컷이 후반 세 문항에서 결정되는 구조입니다.
출제 단원 — 일차방정식 관계 7 + 연립방정식 풀이 7
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 7 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 7 |
| 09 일차함수와 그래프(1) | 4 |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 3 |
| 06 연립일차방정식 | 3 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 |
일차함수와 일차방정식의 관계(7) + 연립일차방정식의 풀이(7) 가 양대 축입니다. 연립방정식(풀이+개념+활용)이 12문항, 일차함수(그래프(1)·(2)·일차방정식과의 관계)가 14문항으로 두 영역이 균형 있게 나왔습니다. 특히 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)에 상 3문항이 모두 배치된 점이 특징입니다.
대왕중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 후반 상 3문항 연속
대왕중 기말의 핵심 특징은 23·24·25번이 모두 상 난이도로 연속 배치된 점입니다. 23번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용), 24번은 직선의 방정식 활용(정수점 계수), 25번은 직선이 선분과 만날 조건입니다. 세 문항 모두 일차함수 그래프를 좌표·도형·조건과 엮어, 식을 세우고 경우를 따지는 종합력을 요구합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 두 직선의 교점 좌표로 미지수 결정 (8·21번) — ★
8번 중(공통해 활용), 21번 중(연립방정식 해와 그래프 결합). 두 직선이 만나는 점을 연립방정식 해로 보고 미지수를 정하는 핵심 개념입니다.
2. 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 부호 (20번) — ★ 중
a, b, c의 부호로 직선의 기울기·절편 방향을 판정하는 유형입니다. 20번 중(a, b 부호와 그래프 결합). 부호 추론은 헷갈리기 쉬운 단골 출제 포인트입니다.
3. 연립방정식의 해와 조건식 (5·6번) — ★ 2문항
5번 중상(자연수 조건 결합), 6번 중(A=B=C 꼴 결합). 해가 추가 조건을 만족하도록 미지수를 정하는 응용입니다.
4. 잘못 보고 구한 해 (9번) — ▲ 중상
계수를 잘못 본 상황을 역으로 이용해 원래 방정식을 복원하는 유형입니다. 9번 중상(가감법 결합). 조건을 거꾸로 추적하는 사고가 필요합니다.
5. 일차함수의 활용 — 물의 양·평행 (17·18번) — ▲ 2문항
17번 중(평행 조건과 한 점), 18번 중(물의 양 변화). 실생활 상황을 일차함수 식으로 옮기는 활용 유형입니다.
상 난이도 문항 — 23·24·25번
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 23 | 상 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) |
| 24 | 상 | 직선의 방정식의 활용 (정수점 계수) |
| 25 | 상 | 직선이 선분과 만날 조건 |
대왕중은 마지막 세 문항을 모두 상으로 묶어 변별을 몰아줬습니다. 23번은 여러 직선이 만드는 도형의 넓이, 24번은 직선의 방정식을 활용한 조건 추론, 25번은 직선이 주어진 선분과 만나도록 기울기 범위를 정하는 문제입니다. 세 문항 모두 일차함수의 식 구하기와 그래프 해석을 종합해야 풀립니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 3문항 후반 연속 — 23·24·25번. 앞에서 시간을 아껴 마지막 세 문항에 투자해야 1등급권입니다.
- 일차함수와 일차방정식 관계 7문항 — 교점·부호·해의 개수·둘러싸인 도형이 모두 이 단원에서 나옵니다.
- 하·중 19문항 — 앞부분이 수월해 실수 없이 챙기는 것이 기본 전제입니다.
- 직선이 선분과 만날 조건(25번) — 기울기 범위를 경우로 나눠 따지는 종합 유형, 따로 연습이 필요합니다.
2025학년 학습 순서 제안
- 연립일차방정식 풀이 정리 — 가감법·대입법, 잘못 본 해, 공통해, 해와 조건식
- 연립방정식 활용 — 평균·여러 개수·가격 모델링
- 일차함수 그래프 성질 — 절편·평행이동·기울기, 식 구하기
- ★ 일차함수와 일차방정식의 관계 — 부호 판정·교점·해의 개수
- ★ 후반 상 3문항 대비 — 둘러싸인 도형 넓이, 직선의 방정식 활용, 선분과 만날 조건
- 대왕중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전, 후반 상 시간 관리
자주 나오는 질문
대왕중 중2 수학 기말은 어디까지 나오나요?
연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 연립방정식과 일차함수가 균형 있게 나오며, 일차함수와 일차방정식의 관계 단원 비중이 가장 큽니다. 본인 학교 진도와 범위는 따로 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 23·24·25번 마지막 세 문항이 모두 상입니다. 둘러싸인 도형 넓이, 직선의 방정식 활용, 직선이 선분과 만날 조건입니다.
과년도 대왕중 기출은?
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