신목고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
신목고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지로, 2025 개정 교육과정 첫 적용 시점의 기말고사답게 행렬과 이차부등식이 시험의 핵심 변별 단원으로 자리잡았습니다. 신목고는 서울 양천구 목동권에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 양천구 학군에서 손꼽히는 수학 내신 난이도를 보유한 학교입니다. 이번 신목고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 같은 양천구 백암고와 달리 상 난이도 2문항(17·19번) 이 출제돼 1등급 컷에서 변별이 더 뚜렷한 구조였습니다.
핵심 요약
- 22문항, 20·21·22번이 서답형 추정 (98 / 72 / -5 등 구체 수치)
- 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 6 / 상 2 — 상 17번·19번 모두 08 이차부등식 단원
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6문항) / 06 여러 가지 방정식(6문항) / 10 행렬과 그 연산(5문항) / 08 이차부등식(4문항)
- 빈출 유형: 특정한 것 포함/미포함 조합(3회) · 분할 후 분배(2회) · 해가 주어진 이차부등식(2회) · 연립이차방정식 활용(2회) · 행렬 등식 조건(2회)
- 서답형 20번 — 삼차방정식 실근 개수 조건, 정답 98
- 서답형 21번 — 12=2²·3 그룹 분해 후 분배, 정답 72
- 서답형 22번 — 단위행렬 E + A² 결합, 정답 -5
신목고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가
신목고등학교는 서울특별시 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 목동 학원가에 인접해 양천구 학군에서 수학 내신 난이도가 두텁게 형성되는 학교 중 하나입니다.
2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항 구성. 119번이 객관식, 20·21·22번이 서답형으로 추정됩니다 (정답이 98 / 72 / -5 같은 구체 수치). 2025학년부터 적용된 개정 교육과정에서 “수학”이 공통수학1·공통수학2로 분리됐고, 이번 1학기 기말은 공통수학1의 IIV단원(방정식·부등식·순열과 조합·행렬)을 전 범위로 평가합니다.
2025년 난이도 분포 — 중 12 + 중상 6 + 상 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 12 | 55% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 2 | 9% |
신목고 2025 1학기 기말의 특징은 중 12문항(55%) 중심 + 상 2문항. 같은 양천구 백암고(상 0)와 달리 신목고는 17·19번에 상 2문항을 배치해 1등급에서 추가 변별을 시도했습니다. 중·중상에서 한두 개 실수 + 상 2문항을 모두 놓치면 곧장 2~3등급으로 떨어지는 구조.
출제 단원 — 순열과 조합·여러 가지 방정식 6문항 동률
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 06 여러 가지 방정식 | 6 | 27% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 03 복소수 | 2 | 9% |
| 04 이차방정식 | 2 | 9% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
09 순열과 조합과 06 여러 가지 방정식이 각각 6문항(27%) 으로 시험을 양분합니다. 행렬 5문항·이차부등식 4문항을 합치면 이 네 단원이 21문항(95%) — 사실상 시험의 거의 전부. 한 단원이라도 가볍게 본 학생은 회복 불가능한 점수 손실을 보게 됩니다.
빈출 유형 — 핵심 코드 반복 출제
이번 시험의 빈출 유형은 다음과 같습니다.
- No.3141 특정한 것 포함/미포함 조합의 수 — 6번, 18번, 21번 (3회)
- No.3147 분할한 후 분배하는 경우의 수 — 18번, 21번 (2회)
- No.3072 연립이차방정식의 활용 — 4번, 8번 (2회)
- No.3105 해가 주어진 이차부등식 — 7번, 19번 (2회)
- No.3169 행렬 등식 조건 — 5번, 22번 (2회)
순열과 조합에서는 포함/미포함 조합 + 분할·분배 결합형이 시험 전체의 핵심 시그니처. 이차부등식에서는 해가 주어진 이차부등식이 7번 중과 19번 상으로 난이도만 올려 같은 코드를 두 번 반복합니다.
주의 문항 — 상 2문항 + 서답형 3문항
17번 상 — 그래프를 이용한 부등식 + 판별식 + 절댓값 결합
08 이차부등식 단원의 상 난이도 문항. 그래프를 이용한 부등식 풀이 + 이차방정식의 판별 + 절댓값 기호를 포함한 방정식 세 코드가 모두 결합. 절댓값 분기 처리와 판별식 조건을 동시에 다뤄야 하는 결합형으로, 신목고의 1등급 변별 핵심.
19번 상 — 이차부등식 항상 성립 + 해가 주어진 이차부등식 + 판별식
D < 0 조건과 해 조건을 동시에 다루는 결합형. 항상 성립 조건 + 해가 주어진 이차부등식 + 판별식이 주어진 이차방정식 세 코드 결합. 학생들이 가장 어려워하는 “조건 충족식을 부등식으로 정확히 옮기는” 과정이 핵심.
20번 서답 — 삼차방정식 실근 개수 조건 (정답 98)
답이 두 자리 자연수 98. 삼차방정식의 근의 판별 + 삼차·사차방정식의 결합 코드. 실근 개수 조건에 따라 case를 분리해 합산하는 유형으로, 한 케이스라도 빠뜨리면 한 자리 단위로 답이 어긋남.
21번 서답 — 12=2²·3 분해 후 분배 (정답 72)
답이 두 자리 자연수 72. 분할 후 분배 + 특정한 것 포함/미포함 조합 코드. 12를 2²·3으로 분해한 뒤 그룹별로 인원·자리·중복 조건을 따져 곱셈으로 누적하는 유형. 분할 단계에서 중복 카운트를 제거하는 과정이 가장 자주 실수가 나는 지점.
22번 서답 — 단위행렬 E + A² 결합 (정답 -5)
답이 음의 정수 -5. 단위행렬 E 포함 식 + 행렬 등식 조건 + A² 구하기 세 코드 결합. 식 변형 → 성분 대입 → 정리 순으로 풀어야 답이 한 줄로 떨어지는 유형. 답이 음수라는 점에서 부호 실수 한 번이 0점으로 직결됩니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중 12 + 중상 6 + 상 2 — 신목고는 중 난이도 비중이 55%로 가장 두텁고, 상 2문항이 17·19번에 배치돼 앞쪽 자리에서도 까다로운 결합형으로 변별합니다. 마지막 두 문제만 어려운 패턴이 아닙니다.
- 상 2문항 모두 08 이차부등식 — 이차부등식 단원만 따로 심화 학습을 해두지 않으면 1등급이 사실상 불가능한 구조. 그래프 분기·판별식·절댓값과의 결합 유형 훈련이 필요합니다.
- 서답형 3문항(20·21·22번) — 정답이 98 / 72 / -5처럼 한·두 자리 수. 한 케이스만 빠뜨려도 통째로 어긋나는 누적 합산 유형이 많습니다. 서답형 시간 관리 + 검산이 필수.
- 선수학습 코드 22회 등장 — 중3 인수분해·이차방정식(M31) 11회. M31-2005 인수분해 + M31-2015 근의 공식이 각각 4회씩 핵심 코드. 중3 내용이 약하면 신목고 1학기 기말은 답이 없습니다.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지
- 중3 인수분해 + 근의 공식 복습 — 두 코드 각 4회 등장. 1학년 기출 22문항의 절반에 깔려 있음
- ★ 이차부등식 심화 — 그래프·판별식·절댓값 결합 — 17·19번 상 난이도 유형 (1등급 변별 핵심)
- ★ 분할 후 분배 + 포함/미포함 조합 결합 — 6·18·21번 유형 (서답 21번 포함)
- 삼차·사차방정식 실근 개수 판별 — 9·20번 유형, case 분리 후 합산
- 행렬 단위행렬 E·A² 결합 식 변형 — 22번 서답 유형, 부호 실수 검산 훈련
- 신목고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객관식 19 + 서답 3)
자주 나오는 질문
신목고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 목동 학원가에 가까워 양천구 학군 내에서 수학 내신 난이도가 두텁게 형성되는 학교입니다.
신목고 1학기 기말은 같은 양천구 학교들과 뭐가 다른가요?
같은 양천구 학교 중 백암고(상 0)와 비교하면 신목고는 상 2문항(17·19번) 이 추가돼 1등급 변별이 더 뚜렷합니다. 다만 상 2문항이 모두 이차부등식 단원에 몰려 있어, 이차부등식 심화 훈련만으로도 1등급 진입 가능성이 높아집니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬까지. 2025학년 신목고 기준 6단원(여러 가지 방정식)·7단원(일차부등식)·8단원(이차부등식)·9단원(순열과 조합)·10단원(행렬과 그 연산) 전체가 범위입니다. 학교마다 진도에 차이가 있을 수 있으니, 본인 학교 진도와 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
과년도 신목고 기출은?
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신목고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 신목고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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