신서고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
신서고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지로, 2025 개정 교육과정 첫 적용 시점의 기말고사답게 행렬·여러 가지 방정식·순열과 조합 세 단원이 시험 비중의 80%를 차지합니다. 신서고는 서울 양천구 신정동 일대에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 양천구 학군에서 안정적인 내신 경쟁이 이어지는 학교입니다. 같은 양천구 내 신목고(상 2)와 비교하면 신서고는 상 1문항(18번 순열과 조합) 만 배치해 변별을 한 곳에 집중시킨 구성.
핵심 요약
- 22문항, 20·22번이 서답형 추정 (“행렬”, “분수” 같은 한 단어/형태 답)
- 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 1 — 상은 18번 순열과 조합 1문항뿐
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6문항) / 06 여러 가지 방정식(6문항) / 10 행렬과 그 연산(5문항) / 08 이차부등식(3문항) / 07 일차부등식(3문항)
- 빈출 유형: 특정한 것 포함/미포함 조합(2회) · A² 구하기(2회) · 사차방정식 풀이 결합(2회)
- 서답형 20번 — 행렬 등식 조건 + A² 결합 (정답: 행렬 형태)
- 서답형 22번 — 연립일차부등식의 활용·삼각형 성립 조건 (정답: 분수)
- 상 18번 — 특정 포함/미포함 조합 + 분할·분배 + 적어도 조건 결합
신서고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가
신서고등학교는 서울특별시 양천구 신정동 일대에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 양천구 학군 안에서 안정적인 내신 경쟁이 이어지는 학교로, 1학년 1학기 기말은 공통수학1의 II~V단원을 전 범위로 평가합니다.
2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항 구성. 1~19·21번이 객관식, 20·22번이 서답형으로 추정됩니다 (정답이 “행렬”·“분수” 같은 형태 답). 2025학년부터 적용된 개정 교육과정에서 “수학”이 공통수학1·공통수학2로 분리됐고, 신서고는 이번 기말에 행렬을 5문항으로 정식 반영했습니다.
2025년 난이도 분포 — 중 11문항 + 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 11 | 50% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 1 | 5% |
신서고 2025 1학기 기말의 특징은 중 11문항(50%) 절반 + 상 1문항(18번). 같은 양천구 신목고(상 2)와 비교하면 신서고는 상 난이도를 18번 한 곳에만 몰아 변별을 단일 지점에 집중시켰습니다. 중 11문항 + 중상 6문항을 얼마나 정확히 처리하느냐가 1등급 컷을 좌우합니다.
출제 단원 — 순열과 조합·여러 가지 방정식이 각 6문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 06 여러 가지 방정식 | 6 | 27% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 5% |
09 순열과 조합과 06 여러 가지 방정식이 각각 6문항(27%) 으로 동률 1위. 10 행렬 5문항까지 합치면 이 세 단원이 17문항(77%) 로 시험의 80% 가까이를 차지합니다. 동시에 04 이차방정식 3문항·02 나머지 정리 1문항처럼 앞단원 결합 코드도 잊지 않고 등장해, “기말이라고 앞단원 안 봐도 됨”이라는 판단은 통하지 않습니다.
빈출 유형 — 사차방정식 + 행렬 거듭제곱 결합
이번 시험의 빈출 유형은 다음과 같습니다.
- No.3141 특정한 것 포함/미포함 조합 — 10번, 18번 (2회)
- No.3170 행렬의 거듭제곱 A² 구하기 — 2번, 20번 (2회)
- No.3192 ax⁴+bx²+c=0 꼴 사차방정식 — 9번 (다른 사차방정식 코드와 결합)
- No.3072 연립이차방정식의 활용 — 11번
- No.3076 사차방정식 × 일차방정식 — 4번
순열과 조합에서는 특정 포함/미포함 조합이 시그니처. 행렬에서는 A² 구하기가 2번 하·20번 서답으로 난이도만 올려 반복 출제됩니다. 여러 가지 방정식에서는 사차방정식 풀이 결합형(3·4·9·14·21번)이 단원 전체를 관통하는 핵심 코드.
주의 문항 — 상 18번 + 서답형 2문항
18번 상 — 특정 포함/미포함 조합 + 분할 후 분배 + 적어도 조건 결합
신서고 2025 기말의 유일한 상 난이도 문항. 특정한 것을 포함/미포함 조합 + 분할 후 분배 + 적어도 조건 세 코드가 모두 결합. 학·운 분기 같은 case 분리 + 적어도 조건의 보색 처리를 함께 다뤄야 합니다. 이 한 문제가 1등급 진입의 핵심 변별 지점.
17번 중상 — 절댓값 기호 부등식 case 분기
08 이차부등식 + 07 일차부등식의 절댓값 결합. 절댓값 0 기준 case 분리 후 각 영역에서 부등식 풀이. 학생들이 가장 자주 실수하는 부분은 case 합집합 시 한쪽 영역의 끝점 등호 처리.
20번 서답 — 행렬 등식 조건 + A² 결합 (정답: 행렬 형태)
답이 “행렬” 형태(2×2 행렬)로 떨어지는 서답형. 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건 + A² 구하기 결합. 식 변형 → 성분 비교 → 정리 순서로 풀어야 답 행렬의 각 성분이 정확히 나옵니다. 한 성분이라도 부호 실수가 있으면 0점.
22번 서답 — 연립일차부등식 활용·삼각형 성립 (정답: 분수)
답이 분수 형태. 연립일차부등식의 활용 + 풀이 결합. 삼각형 세 변의 길이 조건(두 변의 합 > 한 변)을 부등식으로 옮긴 뒤 연립으로 풀어 매개변수 범위를 분수로 도출. 삼각형 성립 조건을 정확히 세 부등식으로 옮기는 것이 1차 관문.
9번 중상 — 공통부분이 있는 사차방정식 (상반방정식)
공통부분이 있는 사차방정식 + ax⁴+bx²+c 꼴 결합. 치환(t=공통부분)을 통해 이차방정식으로 환원하는 정공법인데, 치환 후 t의 범위 조건을 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
21번 중상 — 삼차방정식 근의 판별
삼차방정식의 근의 판별 + 이차방정식의 판별. 삼차방정식 (x-α)(이차식) = 0 꼴로 분해 후 이차식의 판별식 D 부호로 실근·허근 분기.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중 11 + 중상 6 + 상 1 — 신서고는 “킬러 한 문제(18번)“에 변별을 집중. 나머지 21문항은 중·중상 위주라 18번을 풀지 못해도 다른 문항만 다 맞으면 1등급 진입 가능. 단, 21문항에서 실수 0개여야 합니다.
- 서답형 20·22번 — 답이 행렬 형태·분수로, 계산 정확도와 답 표기 형식이 0점·만점을 가릅니다. 행렬은 (a b ; c d) 모양으로, 분수는 기약분수로 정확히 쓰는 연습이 필요합니다.
- 사차방정식 결합형 5문항(3·4·9·14·21번) — 06 여러 가지 방정식 단원의 절반이 사차·삼차 결합. 인수분해 + 치환 + 판별식 세 도구를 모두 익혀야 합니다.
- 선수학습 코드 22회 등장 — 중3 인수분해·이차방정식(M31) 8회, 고1 다항식 계산(M21-1546) 4회. 특히 M31-2015 이차방정식 근의 공식이 4문항(9·14·15·21번)에 깔려 있어, 중3 근의 공식이 약하면 신서고 1학기 기말은 답이 없습니다.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지
- 중3 인수분해 + 근의 공식 복습 — 11문항 이상 깔린 핵심 선수 코드
- ★ 사차방정식 결합형 정복 — 3·4·9·14번 유형, 치환·인수분해·근의 공식 결합
- ★ 특정 포함/미포함 조합 + 분할 분배 + 적어도 조건 — 18번 상 유형 (1등급 핵심)
- 행렬 A² 구하기 + 등식 조건 — 2·20번 유형, 서답형 행렬 정확도 훈련
- 연립일차부등식의 활용 (삼각형·정수 해) — 5·12·22번 유형, 서답 분수 표기
- 신서고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객관식 20 + 서답 2)
자주 나오는 질문
신서고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 양천구 신정동 일대에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 양천구 학군 안에서 안정적인 내신 경쟁이 이어지는 학교입니다.
신서고 1학기 기말은 같은 양천구 학교들과 뭐가 다른가요?
같은 양천구 내 신목고(상 2)와 비교하면 신서고는 상 난이도가 18번 한 문항뿐. 변별을 한 곳에 집중시키는 구성이라, 18번을 풀지 못해도 다른 문항을 정확히 처리하면 1등급 가능성이 더 큽니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬까지. 2025학년 신서고 기준 6단원(여러 가지 방정식)·7단원(일차부등식)·8단원(이차부등식)·9단원(순열과 조합)·10단원(행렬과 그 연산) 전체가 범위입니다. 앞단원(02 나머지 정리·04 이차방정식)에서도 결합 코드가 나오므로, 시험 범위라고 적힌 단원만 보면 위험합니다.
과년도 신서고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
신서고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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