아현중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년도)

아현중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년도 기준 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 출제 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지지만, 실제 출제는 06 다항식의 인수분해까지에서 25문항이 모두 나왔습니다. 아현중 3학년 1학기 중간 수학의 특징은 난이도 ‘상’이 2문항뿐이고 중·중상이 18문항으로 두껍다는 점입니다. 극단적인 킬러 문항보다는 중간 난이도를 촘촘히 깔아 실수를 잡아내는 구성입니다.

핵심 요약

• 25문항 / 100점 만점, 전 문항 객관식
• 난이도 하 5 / 중 9 / 중상 9 / 상 2 — 상은 24·25번 두 문항뿐
• 최다 출제 단원: 01 제곱근의 뜻과 성질 6 · 05 다항식의 곱셈 6 · 06 다항식의 인수분해 6
• 도형과 결합한 문항이 4개(13·15·16·22번)
• 07 인수분해 공식의 활용은 0문항

아현중 3학년 중간고사는 어떤 시험인가

아현중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 중간고사 수학은 25문항 전부 객관식이고, 배점은 3점 3문항·4점 19문항·5점 3문항으로 합계 100점입니다. 5점 문항은 23·24·25번 마지막 세 문항에 배치됐습니다.

시험지 앞부분(1~3번)이 3점 하 난이도로 시작해 뒤로 갈수록 난이도가 올라가는 전형적인 배치입니다. 다만 중간중간 11번(하), 14번(하)처럼 쉬운 문항이 끼어 있어, 막히는 문제가 나와도 끝까지 훑어야 놓치는 점수가 없습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중·중상이 18문항

중과 중상이 각각 9문항씩, 합쳐서 18문항(72%) 입니다. 상 난이도는 24·25번 두 문항(각 5점)뿐이라, 상위권 학생 입장에서는 “어려워서 틀리는” 게 아니라 “실수해서 틀리는” 시험입니다.

역으로 중위권 학생에게는 기회입니다. 중 난이도 9문항이 교과서·기본 문제집 수준의 표준 유형이라, 개념을 정확히 정리하면 점수 상승 폭이 큽니다.

출제 단원 — 세 단원이 나란히 6문항

01·05·06 세 단원이 각 6문항씩, 합계 18문항(72%) 을 가져갑니다. 반면 02 무리수와 실수는 11번 1문항, 07 인수분해 공식의 활용은 아예 나오지 않았습니다.

즉 아현중 대비의 핵심은 제곱근의 성질 · 곱셈 공식 · 인수분해 공식 세 축입니다. 이 세 단원만 확실히 잡아도 72점 구간을 확보합니다.

아현중 시험지의 특징 — 도형 결합 문항 4개

아현중 시험지에서 눈에 띄는 건 도형과 묶인 문항이 4개라는 점입니다.

• 13번(중상) 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용
• 15번(중) 도형을 이용한 인수분해 공식
• 16번(중상) 곱셈 공식과 도형의 넓이 (응용)
• 22번(중상) 인수분해의 도형 활용

네 문항 모두 “그림 속 길이·넓이를 문자식으로 옮긴 뒤 계산하는” 구조입니다. 계산 자체는 어렵지 않지만 식을 세우는 단계에서 막히면 손도 못 대는 유형이라, 도형 문제만 따로 모아 연습해 두는 것이 효율적입니다.

반복 출제 유형

같은 유형이 두 번씩 나온 코드가 세 개 있습니다.

1. 제곱근을 포함한 부등식 (6·10번)

6번(중) 과 10번(중상) 이 같은 유형입니다. √x가 어떤 범위 안에 있을 때 자연수 x의 개수나 조건을 묻는 형태로, 부등식 양변을 제곱할 때 부호를 확인하는 절차가 핵심입니다.

2. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 (4·12번)

4번(중) 은 기본 계산, 12번(중상) 은 한 단계 더 꼬인 형태입니다. a√b 꼴로 정리하는 변형이 두 문항 모두 들어갑니다.

3. 곱셈 공식 종합 (3·14번)

3번(하), 14번(하) 모두 쉬운 난이도로 배치됐습니다. 확실히 챙겨야 하는 8점 구간입니다.

주의할 문항

21번은 “A는 상수항을 잘못 보고, B는 일차항의 계수를 잘못 보고 풀었다” 형태입니다. 잘못 본 사람에게서 어떤 계수가 살아남는지를 구분하는 게 전부인 유형이라, 한 번 정리해 두면 계속 맞힐 수 있습니다.

24번은 분수 꼴 √(A/x)가 자연수가 되는 조건을 묻습니다. 분자를 소인수분해한 뒤 x가 분자의 약수이면서 몫이 제곱수가 되도록 맞춰야 해서, 정수 조건을 빠뜨리기 쉽습니다.

25번은 인수분해된 결과가 조건을 만족하는 계수의 경우를 세는 문제로, 경우 나누기를 놓치면 답이 어긋납니다.

학생·학부모 체크 포인트

• 상 2문항뿐이라 만점권 경쟁이 치열합니다. 중·중상 18문항에서 실수를 얼마나 줄이느냐가 등급을 가릅니다.
• 도형 결합 4문항(13·15·16·22번) 은 그림에서 식을 세우는 훈련이 필요합니다.
• 07 인수분해 공식의 활용은 출제되지 않았지만 다음 시험에서 나올 가능성은 있으므로 범위 공지를 반드시 확인하세요.
• 02 무리수와 실수는 1문항입니다. 비중은 작지만 실수와 수직선 개념은 짧게라도 정리해 두세요.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 01·05·06 세 단원 개념 완주 — 제곱근의 성질, 곱셈 공식 5종, 인수분해 공식 4종
2. 제곱근을 포함한 부등식 반복 — 6·10번형, 제곱 후 범위 정리
3. 도형 결합 문항 모아 풀기 — 13·15·16·22번형
4. 잘못 보고 푼 경우 유형 정리 — 21번형, 살아남는 계수 판별
5. √(A/x) 자연수 조건과 인수분해 경우 세기 — 24·25번형
6. 아현중 2025 기출 실전 풀이 — 25문항 시간 배분 점검

자주 나오는 질문

아현중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 25문항, 전부 객관식이고 배점 합계는 100점입니다.

어느 단원에서 제일 많이 나왔나요?

01 제곱근의 뜻과 성질, 05 다항식의 곱셈, 06 다항식의 인수분해가 각 6문항씩으로 가장 많았습니다.

어려운 문제는 몇 개인가요?

난이도 상은 24·25번 두 문항이고 각 5점입니다. 나머지는 중·중상 구간에 몰려 있습니다.

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