영훈국제중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

영훈국제중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항이 출제됐습니다. 가장 눈에 띄는 건 범위입니다. 다른 학교 대부분이 06 다항식의 인수분해에서 끊는 반면, 영훈국제중은 01 제곱근의 뜻과 성질부터 08 이차방정식의 풀이까지 진도를 밀어붙였습니다. 영훈국제중은 서울 강북구에 있는 국제중학교이며, 이번 영훈국제중 3학년 1학기 중간 수학은 진도 자체가 다른 학교보다 두 단원 앞서 있다는 점을 먼저 이해해야 대비가 됩니다.

핵심 요약

• 총 20문항, 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 08 이차방정식의 풀이 (1)
• 난이도 하 2 / 중 7 / 중상 9 / 상 2
• 단원별 문항 수는 05 다항식의 곱셈 6, 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 5, 02 무리수와 실수 3, 01 제곱근의 뜻과 성질 2, 06 다항식의 인수분해 2, 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 1, 08 이차방정식의 풀이 1
• 상 2문항은 4번(수직선 위 직각삼각형과 대응하는 수), 20번(인수분해로 정리한 켤레 근호식)
• 두 수의 곱이 1인 식의 값 구하기 유형이 14·17·20번으로 3회 반복

영훈국제중 3학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

영훈국제중학교는 서울 강북구에 위치한 국제중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항으로 문항 수 자체는 적은 편입니다.

문항 수보다 중요한 건 범위가 08 이차방정식의 풀이까지 열려 있다는 사실입니다. 같은 중3 1학기 중간고사여도 인수분해까지만 나간 학교와 이차방정식까지 나간 학교는 준비 범위가 완전히 다릅니다. 다른 학교 기출로만 연습하면 이차방정식 파트를 통째로 빠뜨리게 됩니다.

다만 실제 출제 비중을 보면 08 이차방정식은 18번 한 문항입니다. 진도는 나갔지만 평가의 무게중심은 여전히 제곱근과 곱셈 공식에 있습니다.

난이도 분포 — 중상 9문항, 상은 2문항

하 난이도는 1·5번 두 문항뿐이고, 중상이 9문항으로 절반 가까이 됩니다. 상 난이도 2문항은 4번과 20번으로 시험지 맨 앞과 맨 뒤에 하나씩 배치되어 있습니다.

4번이 상이라는 점이 이 시험의 함정입니다. 앞부분을 빠르게 지나가려다 4번에서 붙잡히면 뒤쪽 중상 9문항을 소화할 시간이 모자랍니다.

출제 단원 — 곱셈 공식 6문항, 근호 곱셈·나눗셈 5문항

05 다항식의 곱셈이 6문항으로 가장 많고, 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 이 두 단원만 11문항, 전체의 55%입니다.

또 하나 특징은 02 무리수와 실수가 3문항이라는 점입니다. 다른 학교에서는 0~2문항에 그치는 개념 단원인데, 영훈국제중은 5·6·7번을 연달아 배치했습니다. 실수의 분류, 수직선 위의 실수, 유리수와 무리수의 연산 성질을 정확히 알아야 합니다. 개념을 대충 넘기면 3문항이 한꺼번에 흔들립니다.

빈출 유형 정리

1. 두 수의 곱이 1인 식의 값 구하기 (14·17·20번) — 3회 반복

이 시험의 시그니처 유형입니다. 14번은 두 수의 곱이 1인 식의 값을 구하는 중 문항, 17번은 켤레 근호식의 대칭식을 계산하는 중상 문항, 20번은 인수분해로 정리한 켤레 근호식 분수 값을 구하는 상 문항입니다.

같은 코드가 난이도만 올려 세 번 반복되므로, x·y = 1인 켤레식 처리법을 완전히 익혀두면 3문항을 한 번에 잡을 수 있습니다.

2. 개념 판단형 (5·6·7·8·11번) — 5문항

5번 실수와 수직선 설명의 진위(하), 6번 자연수·정수·유리수·무리수 개수 판단(중), 7번 유리수와 무리수의 연산 성질 진위(중상), 8번 근호 계산 진위 판단(중), 11번 곱셈 공식 전개식이 같은 식 비교(중).

20문항 중 5문항이 “옳은 것 고르기” 형태입니다. 계산 실력이 아니라 개념 정확도를 묻는 구간이므로, 교과서 정의와 반례를 정리해 두는 게 효과적입니다.

3. 도형과 결합한 근호 계산 (3·4·10번)

3번은 중점을 연결한 정사각형의 넓이와 변 길이(중상), 4번은 수직선 위 직각삼각형의 길이로 점에 대응하는 수를 구하는 상 문항, 10번은 직사각형의 비례 길이를 근호로 계산하는 중상 문항입니다.

4. 곱셈 공식 응용 (12·15번)

12번은 연속된 곱셈 공식과 차의 제곱을 이어 붙이는 중상 문항, 15번은 잘못 곱한 식의 계수로 원래 전개식을 복원하는 중상 문항입니다. 15번 유형은 “실수한 사람의 결과에서 거꾸로 원식을 찾는” 형태라 처음 보면 당황하기 쉽습니다.

5. 이차방정식의 정의 (18번)

이차방정식이 되기 위한 이차항 계수 조건을 판단하는 중 문항입니다. 범위 끝단이지만 심화 문항은 아니고 정의 확인 수준에서 출제됐습니다.

주의 문항 — 4번과 20번

4번(상) 은 수직선 위에 그린 직각삼각형의 빗변 길이를 이용해 특정 점에 대응하는 수를 구하는 문항입니다. 피타고라스 정리와 근호 계산, 수직선 위 좌표 이동이 한꺼번에 필요합니다. 앞 번호에 배치된 상 난이도이므로 시간 배분에 주의하세요.

20번(상) 은 켤레 근호식이 포함된 분수식을 인수분해로 정리해 값을 구하는 문항입니다. 14·17번에서 연습한 대칭식 처리가 최종적으로 여기서 완성됩니다. 시험지 마지막 문항이므로 앞에서 시간을 남겨두지 않으면 손도 못 대고 끝납니다.

영훈국제중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 곱셈 공식과 켤레식 처리 완성 — 05단원 6문항 + 반복 유형 3문항이 여기 걸려 있습니다.
2. 근호의 곱셈·나눗셈 5문항 대비 — 혼합 계산, 유리화, 도형 활용까지.
3. 실수 개념 정리 — 02단원 3문항. 유리수와 무리수의 연산 성질, 수직선 위 실수의 성질을 반례까지 정리하세요.
4. 수직선 + 도형 결합 문항 훈련 — 3·4·10번 유형. 그림에서 길이를 근호로 옮기는 연습이 필요합니다.
5. 이차방정식의 뜻과 조건 확인 — 08단원이 범위에 포함되므로 정의 수준은 반드시 정리해 두세요.
6. 영훈국제중 2025학년 1학기 중간 기출 20문항 실전 풀이 — 4번을 넘기고 진행하는 순서 조정을 연습하세요.

자주 나오는 질문

영훈국제중 3학년 1학기 중간 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 01 제곱근의 뜻과 성질부터 08 이차방정식의 풀이 (1)까지입니다. 다른 중학교보다 진도가 앞서 있으므로, 인수분해까지만 다룬 문제집으로는 범위를 다 덮지 못합니다.

이차방정식이 많이 나오나요?

08 이차방정식의 풀이는 18번 한 문항입니다. 이차방정식이 되기 위한 조건을 확인하는 수준이며, 심화 문항은 아니었습니다. 다만 범위에 포함된 이상 기본 개념은 정리해야 합니다.

개념 문제가 많다고 들었습니다

맞습니다. “옳은 것을 고르시오” 형태가 5문항입니다. 특히 02 무리수와 실수 단원 3문항이 모두 개념 판단형이라, 계산만 연습하면 실점하기 쉽습니다.

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