경희고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경희고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 19문항, 배점 합계 100점으로 출제됐습니다. 범위는 06 여러 가지 방정식부터 10 행렬과 그 연산까지로, 2022 개정 교육과정 공통수학1의 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 묻습니다. 경희고는 서울 동대문구에 있는 고등학교이며, 이번 경희고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 최대 특징은 주관식 6문항에 55점이 배정된 배점 구조입니다. 객관식을 다 맞혀도 45점입니다.

핵심 요약

• 총 19문항 · 배점 합계 100점 — 객관식 13문항 45점, 주관식 6문항 55점
• 난이도 하 6 / 중 4 / 중상 6 / 상 3
• 단원별 문항 수는 09 순열과 조합 9, 06 여러 가지 방정식 4, 10 행렬과 그 연산 2, 08 이차부등식 2, 07 일차부등식 2
• 상 3문항은 12번(자리 조건이 있는 순열), 15번(방정식·부등식의 해의 개수), 16번(사차방정식의 대칭형 풀이)
• 배점 최상위 3문항은 17번 10점, 18번 15점, 19번 15점으로 합 40점
• 반복 출제 코드는 이차부등식이 항상 성립할 조건(5·10번), 연립이차방정식(6·11번)

경희고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

경희고등학교는 서울 동대문구에 위치한 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 19문항, 100점 만점입니다.

문항 수가 19개로 적은데, 이유는 주관식 배점이 매우 크기 때문입니다. 113번 객관식 13문항이 합쳐서 45점이고, 1419번 주관식 6문항이 55점입니다. 특히 18번과 19번은 각각 15점, 17번은 10점으로 세 문항만 40점을 차지합니다.

이 구조에서는 객관식을 아무리 잘 봐도 상한이 45점입니다. 주관식 서술 과정에서 얼마나 감점 없이 답을 완성하느냐가 등급을 결정합니다.

난이도 분포 — 하 6문항으로 진입은 무난, 배점은 뒤에 몰림

하 난이도가 6문항(1·2·3·4·7·14번)으로 적지 않습니다. 다만 이 문항들의 배점은 대부분 3점대라 점수 기여도가 낮습니다.

주목할 점은 상 난이도 3문항(12·15·16번)의 배점이 각각 4점, 3.9점, 4.1점으로 크지 않다는 사실입니다. 반대로 배점이 큰 17·18·19번은 중~중상 난이도입니다. 즉 이 시험은 “가장 어려운 문항”과 “가장 배점이 큰 문항”이 서로 다릅니다.

전략은 분명합니다. 17·18·19번 40점을 완결성 있게 서술해서 확보한 뒤, 남는 시간으로 상 3문항(총 12점)에 도전하는 순서입니다.

출제 단원 — 순열과 조합이 9문항(47%)

09 순열과 조합이 9문항으로 전체의 47% 를 차지합니다. 1·2·4·12·13·14·15·17·18번이 모두 이 단원입니다. 그리고 배점 큰 주관식 14·17·18번이 전부 순열과 조합입니다. 경희고 1학년 1학기 기말은 사실상 경우의 수 시험이라고 봐도 무리가 없습니다.

10 행렬과 그 연산은 2문항(3번 덧셈·뺄셈·실수배, 8번 거듭제곱 A² 구하기)입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 단원이라 부담을 느끼는 학생이 많지만, 출제 비중 자체는 크지 않았습니다. 다만 8번은 중상 난이도입니다.

방정식·부등식 계열은 06 여러 가지 방정식 4문항, 07 일차부등식 2문항, 08 이차부등식 2문항으로 총 8문항입니다.

빈출 유형 정리

1. 순열과 조합 9문항 — 이 시험의 중심

1번 nPr·nCr의 계산(하), 2번 약수의 개수(하), 4번 만들 수 있는 삼각형의 개수(하), 12번 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(상), 13번 이웃하지 않게 뽑는 조합의 수(중상), 14번 순열의 수(하·7점), 15번 방정식과 부등식의 해의 개수(상), 17번 이웃하지 않는 순열의 수(중·10점), 18번 색칠하는 경우의 수(중상·15점).

기본 계산부터 최고 배점 서술형까지 전부 이 단원에서 나옵니다. 순열과 조합을 못 잡으면 이 시험은 성립하지 않습니다.

2. 이차부등식이 항상 성립할 조건 (5·10번) — 2회 반복

5번은 판별식 조건을 바로 적용하는 중 문항, 10번은 두 이차함수의 최솟값·최댓값 대소 조건을 이차부등식으로 환원하는 중상 문항입니다. 같은 코드를 난이도만 올려 두 번 배치했습니다.

3. 연립이차방정식 (6·11번) — 2회 반복

6번은 일차식과 이차식으로 이루어진 연립이차방정식을 대입으로 푸는 중 문항, 11번은 대소 관계에 따라 경우를 나눈 뒤 대입하는 중상 문항입니다. 9번(대칭식 치환)까지 포함하면 연립이차방정식 계열이 3문항입니다.

4. 행렬 (3·8번)

3번은 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배를 정의대로 계산하는 하 문항, 8번은 A²을 구하는 거듭제곱 문항(중상) 입니다. 행렬 곱의 정의를 정확히 알고 있어야 8번이 풀립니다.

5. 절댓값 기호가 두 개인 부등식 (19번) — 15점

절댓값이 두 개 들어간 부등식을 구간을 나눠 각각 푸는 중 난이도 문항입니다. 난이도는 높지 않지만 소문항이 여러 개로 나뉘어 있고 배점이 15점입니다. 구간 분할을 빠뜨리면 그대로 감점되므로, 경계값 처리까지 꼼꼼히 써야 합니다.

주의 문항 — 상 3문항과 고배점 3문항

상 난이도 3문항

12번은 격자판에서 서로 인접하지 않게 칸을 고른 뒤 배열하는 문항, 15번은 빈칸 배분 문제를 방정식의 해의 개수로 바꾸는 문항, 16번은 계수가 좌우 대칭인 사차방정식을 x + 1/x 치환으로 푸는 표준 유형입니다. 16번은 유형만 알면 풀리지만, 모르면 손도 못 대는 전형적인 “알고 모르고” 문항입니다.

배점 상위 3문항 (합 40점)

• 17번 10점 (중) — 이웃하지 않는 순열의 수를 두 가지 방법으로 구하는 문항. 소문항 다섯 개로 구성됩니다.
• 18번 15점 (중상) — 색칠하는 경우의 수. 소문항 세 개.
• 19번 15점 (중) — 절댓값 기호가 두 개인 부등식. 소문항 네 개.

난이도는 중~중상인데 배점이 40점입니다. 여기서 부분 감점을 줄이는 게 1등급의 조건입니다. 답만 쓰지 말고 경우를 나눈 근거, 중복을 제외한 이유를 문장으로 남기는 연습을 하세요.

경희고 1학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 순열과 조합 전 유형 완주 — 9문항, 배점으로는 절반 이상이 걸려 있습니다. 순열·조합의 기본 계산, 이웃 조건, 색칠, 삼각형 개수, 해의 개수 환원까지 모두 필요합니다.
2. 고배점 서술 3문항 대비 — 17·18·19번 유형을 서술 형태로 직접 써보며 감점 요인을 점검하세요.
3. 연립이차방정식 3유형 정리 — 대입형, 대칭식 치환형, 경우 분기형.
4. 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 판별식 조건 적용과 최댓값·최솟값 대소 조건 환원 두 가지.
5. 사차방정식 대칭형 치환 — 16번 유형. x + 1/x 치환 절차를 손에 익히세요.
6. 행렬 연산 기본과 거듭제곱 — 2문항이지만 8번은 중상입니다.
7. 경희고 2025학년 1학기 기말 기출 19문항 실전 풀이 — 객관식 13문항을 빠르게 끝내고 주관식 6문항에 시간을 몰아주는 배분을 연습하세요.

자주 나오는 질문

경희고 1학년 1학기 기말 공통수학1 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 06 여러 가지 방정식부터 10 행렬과 그 연산까지입니다. 방정식·부등식·순열과 조합·행렬이 모두 포함됩니다.

배점 구조가 어떻게 되나요?

총 100점 중 객관식 13문항이 45점, 주관식 6문항이 55점입니다. 18·19번이 각 15점, 17번이 10점으로 세 문항만 40점입니다.

어느 단원을 가장 집중해야 하나요?

09 순열과 조합입니다. 19문항 중 9문항이 이 단원이고, 고배점 주관식 14·17·18번도 모두 여기서 나왔습니다.

행렬은 얼마나 나오나요?

2025학년 기말에서는 2문항(3번·8번) 이었습니다. 3번은 정의대로 계산하는 하 난이도, 8번은 A²을 구하는 중상 난이도입니다. 비중은 크지 않지만 8번은 놓치기 쉬운 자리입니다.

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