경희고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
경희고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 19문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 06 고차방정식까지 포함된 범위 넓은 시험입니다. 경희고는 서울 동대문구 경희대로의 사립 남자고등학교로, 이번 중간고사의 특징은 범위에 고차방정식(06 단원)을 3문항이나 포함시켰다는 점. 같은 1학기 중간이라도 다른 서울 일반고(대부분 05 이차함수까지만) 대비 한 단원 더 넓게 잡힌 시험입니다. 상 난이도 0문항, 중상 8문항(42%) 으로 변별은 중상 구간에서 이루어지고, ★ 인수분해의 삼중결합 모형(4) · 근과 계수를 이용한 식의 값(4) · 근이 주어진 삼차방정식(3) 이 시그니처 유형입니다.
핵심 요약
- 19문항, 상 0문항(뒷번호 서술형도 중상 이내)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8(42%) / 상 0
- 출제 중단원: 01~06 전체 + 고차방정식 포함
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(5), 05 이차방정식과 이차함수(4), 06 고차방정식(3), 04 이차방정식(3)
- ★ 빈출 유형 3개: 인수분해의 삼중결합 모형(4), 근과 계수를 이용한 식의 값(4), 근이 주어진 삼차방정식(3)
경희고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
경희고등학교는 서울 동대문구 경희대로 26(회기동)에 위치한 사립 남자고등학교입니다. 경희대학교 인근 회기동 학군으로, 청량리·회기권에서 오랜 전통을 가진 사립 남고. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원, 방정식 II단원 전체, 그리고 06 고차방정식(여러 가지 방정식)까지 범위로 잡았습니다. 같은 시기 서울 일반고가 이차함수까지에 범위를 끊는 것과 달리, 경희고는 고차방정식을 넣어 범위가 한 단원 더 넓은 설계입니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 19개. 17·18·19번 3문항이 서술형으로 답이 “(1)…(2)…(3)…” 형태의 세부답을 요구하는 다단 서술형 구조. 서술형 비중은 16% 정도지만 각 서술형이 3~5개 하위 문항으로 쪼개져 있어 실질 배점은 더 큽니다.
2025년 난이도 분포 — 상 0, 중상 8문항 중심
2025년 중간고사 19문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 26% |
| 중 | 6 | 32% |
| 중상 | 8 | 42% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도가 0이라는 점이 경희고 2025의 가장 특이한 설계. 하·중·중상 세 층으로만 구성됐고, 특히 중상 8문항(42%) 이 시험의 변별 허리. 만점 방어는 어렵지 않지만 중상 8문항 중 2~3개 실수하면 바로 등급이 움직입니다.
출제 단원 — 06 고차방정식 3문항 포함, 5단원 균형 배분
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 26% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 21% |
| 06 고차방정식 | 3 | 16% |
| 04 이차방정식 | 3 | 16% |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 11% |
| 03 복소수 | 2 | 11% |
06 고차방정식 3문항(16%) 이 경희고 중간 대비의 핵심 포인트. 6번 ‘하’(x³-3x²+ax-2=0의 한 근 조건), 10번 ‘중’(x²-6x=t 치환 삼차방정식), 18번 ‘중상’ 서술형(N=f(4)=(x-1)(x+1)(x²+2x-1) 인수분해 후 15의 배수 판정)까지 세 문항 모두 고차방정식 유형.
★ 빈출 유형 3개 — 인수분해 삼중결합 + 근과 계수 + 고차방정식
1. 인수분해의 삼중결합 모형 (2·13·15·18번) — ★ 4문항
2번 ‘하’(x³+8=(x+2)(x²-2x+4) 기본형), 13번 ‘중상’(f(x)g(x)=(x±2)(x±4), 두 근의 차=6 조건), 15번 ‘중’(조립제법으로 x³-8x²+21x-18 인수분해), 18번 ‘중상’ 서술형(15×23 형태의 곱으로 인수분해). 치환·복이차 인수분해 + 조립제법 결합.
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (7·9·11·19번) — ★ 4문항
7번 ‘중’(α+β=4, αβ=2로 (α+1)(β+1)=7), 9번 ‘중상’(w² 허근 조건, 점화식 w³ 실수), 11번 ‘중상’(α>0, β<0 조건 분리), 19번 ‘중상’ 서술형(x²-2x+5=0 허근 α+β=2, αβ=5, α²=2α-5 이용 α³+β³, α/β+β/α). 근과 계수의 점화식 활용이 경희고 시그니처.
3. 근이 주어진 삼차방정식 (6·10·18번) — ★ 3문항
6번 ‘하’(x=1 한 근 대입), 10번 ‘중’(x²-6x=t 치환), 18번 ‘중상’ 서술형(f(4)=(x-1)(x+1)(x²+2x-1) 인수분해). 고차방정식 단원이 범위에 들어간 경희고만의 ★ 유형.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 5종
- 조립제법 (15·17번) — 17번 ‘중’ 서술형, 다항식 나눗셈 세로나눗셈(Q=3x²+4x+2, R=14)
- 다항식이 나누어떨어질 조건 (8·13번)
- 이차식의 인수분해 (9·19번) — 19번 서술형과 결합
- 제한된 범위에서의 최대·최소 (5·16번) — 16번 ‘중상’ f(x)=4(x-k/2)²-k² 축 위치 경우 분리
- 연립이차방정식의 활용 (4·11번)
17번 ‘중’ 서술형 은 (1) 빈칸 채우기 (3x², 4x, 9x², 8x², 14) 형태의 계산 과정 재구성 + (2) Q=3x²+4x+2, R=14. 다항식 나눗셈 과정의 논리를 답안지에 풀이 형태로 그대로 써야 점수가 인정됩니다.
학부모가 체크할 포인트
- 범위에 06 고차방정식 포함 — 같은 1학기 중간이라도 경희고는 한 단원 더 넓게. 삼차·사차방정식·치환 기법 학습이 필수.
- 상 난이도 0, 중상 8문항 — 1컷은 비교적 높게 형성. 중상 구간에서 실수 방지가 등급 결정.
- ★ 유형 3개(인수분해 삼중결합·근과 계수·고차방정식)로 11문항(58%) — 세 유형 집중 공략으로 과반 커버.
- 서술형 17·18·19번 3문항이 다단 구조 — 각 하위 질문마다 부분점수가 걸려 있어, 풀이 과정을 단계별로 정리하는 연습 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서·개념서 완주 — 01~06 고차방정식까지 전 범위 커버
- ★ 인수분해의 삼중결합 모형 + 조립제법 세트 — 02 단원 핵심
- ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 + 점화식 — 04·19번 대비
- ★ 고차방정식(06) 치환 · 인수정리 — 3문항 안정 확보
- 쎈·일품 공통수학1 중상 단계 — 중상 8문항 대비
- 경희고 2025 기출 원문 풀이 — 다단 서술형 풀이 형식에 익숙해지기
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
경희고 공수1 범위에 고차방정식도 포함되나요?
네. 2025년 시험지 분석 기준 06 고차방정식(여러 가지 방정식) 에서 3문항이 출제됐습니다. 같은 학기 다른 서울 일반고보다 한 단원 더 넓은 설계입니다.
경희고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 경희고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 경희고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
경희고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 경희고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 인수분해 삼중결합·근과 계수·고차방정식 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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