문정중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

문정중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지로 중3 1학기 교과서 I·II단원 전체를 다룹니다. 문정중 3학년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 서술형이 네 문항, 20점이나 배정돼 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 100점 만점, 선택형 20문항(80점) + 서술형 4문항(20점)
• 서술형은 21·22·23·24번이며 22번과 24번이 각각 6점
• 난이도 하 5 / 중 13 / 중상 3 / 상 3 — 중 난이도가 절반 이상
• 단원별 최다는 제곱근의 뜻과 성질 5문항, 다항식의 곱셈 5문항
• 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈은 단 1문항

문정중 3학년 1학기 중간 수학, 이렇게 나왔습니다

문정중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 24문항 100점 만점으로, 120번이 선택형, 2124번이 서술형입니다.

배점 구조를 보면 선택형은 2번만 3점이고 19번이 5점, 나머지는 모두 4점입니다. 서술형은 21번 4점, 22번 6점, 23번 4점, 24번 6점입니다. 서술형 20점은 시험 전체의 5분의 1이라, 선택형을 다 맞혀도 서술형을 비우면 80점을 넘길 수 없습니다.

난이도 분포 — 중 난이도가 13문항

중 난이도가 13문항으로 절반 이상을 차지합니다. 하와 중을 합치면 18문항, 75% 이므로 기본기를 갖춘 학생은 점수를 쌓기 좋은 구성입니다. 다만 중 난이도 문항이 워낙 많다 보니 한두 개의 계산 실수가 그대로 등수로 이어집니다. 변별은 상 3문항(19·20·22번)과 중상 3문항(16·18·24번)에서 일어납니다.

출제 단원 — 제곱근과 다항식의 곱셈이 각각 5문항

대단원으로 나누면 I 제곱근과 실수 12문항, II 다항식의 곱셈과 인수분해 12문항으로 정확히 반반입니다. 어느 한쪽만 준비하는 전략이 통하지 않는 구성입니다.

특이한 점은 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 10번 한 문항뿐이라는 것입니다. 대신 무리수와 실수가 3문항, 근호의 곱셈과 나눗셈이 3문항으로 앞쪽 단원이 촘촘하게 나왔습니다. 제곱근표 읽기, 실수의 분류, 무리수의 이해, 분모의 유리화, √(a²b) 변형처럼 교과서에 그대로 나오는 기본 개념이 그대로 문항이 됐습니다.

서술형 4문항 분석 — 여기서 20점이 갈린다

문정중 시험 대비의 핵심은 서술형입니다.

21번과 23번은 답만 쓰면 점수를 받을 수 없는 문항입니다. 21번은 주어진 주장이 옳지 않음을 보이기 위해 구체적인 반례를 들어야 하고, 23번은 연속하는 두 홀수를 문자로 놓고 전개해 결론까지 논리적으로 이어야 합니다. 중3 학생들이 가장 많이 감점당하는 지점이 바로 여기입니다. 결론만 적고 근거를 생략하는 답안입니다.

22번은 상 난이도입니다. 근호 안이 제곱수가 되는 조건을 찾은 뒤 여집합을 세는 단계까지 들어가 있어, 조건을 만족하는 수를 직접 나열하는 방식으로는 시간 안에 끝나지 않습니다.

주의할 상 난이도 문항

• 19번 (인수분해 공식의 활용, 5점) — 인수분해 공식을 이용해 식의 값을 구하는 응용 문항입니다. 선택형 중 유일하게 5점이 걸려 있습니다.
• 20번 (인수분해 공식의 활용, 4점) — 인수분해 공식을 이용한 수의 계산입니다. 16번과 같은 유형이 난이도를 올려 다시 나온 형태이므로, 16번을 풀 때 방법을 정확히 익혀두면 20번까지 이어집니다.
• 22번 (서술형, 6점) — 위에서 설명한 조건 만족 자연수 개수 세기입니다.

참고로 11번은 정답이 두 개로 인정된 복수정답 문항입니다. 곱셈 공식을 종합해 전개 결과의 참거짓을 가리는 유형이므로, 선지를 하나씩 전개해 검증하는 연습이 필요합니다.

학습 전략

1. 교과서 기본 개념부터 빠짐없이. 실수의 분류, 무리수의 이해, 제곱근표 읽기가 각각 한 문항씩 나왔습니다. 문제집만 풀고 교과서를 건너뛰면 이 세 문항이 흔들립니다.
2. 분모의 유리화와 √(a²b) 변형은 계산 속도까지. 6번과 8번이 여기에 해당하며, 6번은 합과 곱이 주어진 조건식과 결합돼 통분 구조를 먼저 세워야 합니다.
3. 곱셈 공식은 다섯 개 전부 암기 후 도형 적용까지. 11·12·13번이 다항식의 곱셈이고, 12번은 도형의 넓이, 13번은 수의 계산 응용입니다.
4. 서술형 답안 쓰는 연습을 따로. 21번의 반례 제시, 23번의 문자 설정과 전개 과정을 실제로 손으로 써보세요. 머릿속으로 아는 것과 답안지에 옮기는 것은 다릅니다.
5. 인수분해 공식을 이용한 수의 계산. 16·19·20번 세 문항이 이 계열이고 그중 두 문항이 상입니다. 큰 수를 직접 곱하지 않고 공식으로 묶는 감각을 길러야 합니다.

자주 나오는 질문

문정중 3학년 1학기 중간 서술형 비중은 얼마인가요

24문항 중 4문항이 서술형이며 배점은 20점, 전체의 20%입니다.

어떤 단원을 가장 많이 봐야 하나요

제곱근의 뜻과 성질, 다항식의 곱셈이 각각 5문항으로 가장 많습니다. 서술형 네 문항도 모두 이 두 단원에서 나왔습니다.

이차방정식도 나오나요

이 시험 범위는 인수분해 공식의 활용까지입니다. 이차방정식 단원은 포함되지 않았습니다.

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2025학년 문정중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도·배점 분석표가 함께 제공되므로, 서술형 네 문항을 따로 뽑아 반복 연습하기 좋습니다.

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