반송고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
반송고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 19문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 다섯 개 중단원(다항식의 연산 ~ 여러 가지 방정식 앞부분)입니다. 반송고는 경기 화성시 동탄 반석로에 위치한 공립 남녀공학으로, 이번 중간고사는 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 7문항(37%) 으로 가장 큰 축을 이루고, ★ 중점 출제 유형 3개(인수분해의 삼중결합 모형 4문항, 다항식이 나누어떨어질 조건 3문항, 제한된 범위에서의 최대·최소 3문항)에 문제가 뚜렷하게 쏠려 있습니다. 상 난이도 3문항이 모두 단답형/서술형 뒷번호(16·18·19번)에 배치돼 있어 마지막 3문항 방어가 등급을 가릅니다.
핵심 요약
- 19문항, 상 3문항(16·18·19번)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 6 / 상 3 — 중상 이상 47%
- 출제 중단원 5개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7문항, 37%), 05 이차방정식과 이차함수(5), 01 다항식의 연산(3)
- ★ 빈출 유형 3개: 인수분해의 삼중결합 모형(4), 다항식이 나누어떨어질 조건(3), 제한된 범위에서의 최대·최소(3)
반송고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
반송고등학교는 경기 화성시 동탄반석로 21(반송동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 동탄1신도시 반송동 일대를 학군으로 두고 있어 동탄 권역의 공수1 중간 난이도 수준을 가늠하는 기준 학교 중 하나입니다. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(미래엔) 기준 다항식 I단원부터 방정식 II단원 전체 앞쪽까지 범위로 잡고, 여러 가지 방정식(06 단원) 일부 문항도 포함됐습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 19개로 화성권 표준에 가깝고, 마지막 16·18·19번 3문항이 단답형/서술형(답안이 “p=13, M=12705” 식으로 기재됨)으로 서술형 비중은 16% 수준입니다. 같은 동탄권이라도 교과서·문제집 채택에 따라 난이도·단원 배분은 바뀌므로 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.
2025년 난이도 분포 — 중상+상 47%, 상 3문항
2025년 중간고사 19문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 26% |
| 중 | 5 | 26% |
| 중상 | 6 | 32% |
| 상 | 3 | 16% |
‘하’ 난이도 5문항(26%)이 앞쪽에 깔려 있어 앞번호 실수만 없으면 기본 점수 확보는 어렵지 않습니다. 반면 중상+상이 9문항(47%) 으로 절반에 가까워, 중상 이상을 놓치는 순간 중위권 진입이 쉽지 않은 구조. 특히 상 난이도 3문항이 16번(객관식 뒷번호), 18·19번(서술형)에 연속 배치돼 있어, 시험 마무리 구간에서 시간이 몰리는 설계입니다.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해가 37%로 최대 비중
반송고 2025년 중간고사는 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 가장 큰 축이었습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 37% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 26% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 16% |
| 03 복소수 | 2 | 11% |
| 04 이차방정식 | 2 | 11% |
02 단원이 19문항 중 7문항(37%)으로 압도적이고, 05 이차함수·01 다항식까지 세 단원만 합치면 15문항(79%). 02 단원에 구멍이 있으면 절반 이상 흔들린다는 구조입니다.
★ 빈출 유형 3개 — 인수분해 삼중결합이 시그니처
1. 인수분해의 삼중결합 모형 (10·12·13·16번) — ★ 4문항
치환 또는 묶음을 통해 3개 이상의 인수로 분해하는 대표 유형. 10번 ‘중’ 기본형(P(1)=0, P(-1)=0으로 (x-1)(x+1) 인수 확인), 12·13번 ‘중상’(x⁴-2(a²+b²)x²+(a²-b²)² 치환, (a+1)²(b+1)=847 소인수분해), 16번 ‘상’ 객관식 뒷번호(P(a)=a⁴-226a²+b=0 고차 인수분해 후 최댓값) 까지 난이도 계단식으로 배치됐습니다. 반송고 2025 중간의 시그니처 유형입니다.
★ 대비 팁: 쎈·일품 공통수학1의 02 중단원 인수분해 파트를 치환 인수분해 → 복이차식 → 소인수분해 응용의 순서로 블랙라벨 B단계까지 훈련해 두세요.
2. 다항식이 나누어떨어질 조건 (10·13·16번) — ★ 3문항
인수분해의 삼중결합과 세트로 움직이는 유형. 같은 문항 번호에서 두 유형이 결합된 형태로 출제됩니다. 16번 상 난이도의 출제 의도가 바로 “나누어떨어질 조건 + 인수분해”의 종합 판단입니다.
3. 제한된 범위에서의 최대·최소 (7·14·19번) — ★ 3문항
이차함수의 꼭짓점 위치와 주어진 구간을 결합해 최댓값·최솟값을 구하는 세트 유형. 7번 ‘중’(표준형 변환), 14번 ‘중상’(a<0 조건, (가)(나) 조건으로 최댓값 결정), 19번 ‘상’ 서술형(두 구간 최솟값 m 일정 조건으로 p+q 계산)까지 계단식으로 배치. 꼭짓점 형태에서의 최대·최소(▲ 2문항)와 결합되는 문항이 많습니다.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 7종
각 2문항씩 출제된 다음 유형도 중상 이상 목표라면 빠질 수 없습니다.
- 수치 대입법 (9·18번) — 18번은 ‘상’ 서술형, (ax+b)((x+2)²+1) 조건 응용
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (9·18번) — 수치 대입법과 세트
- 복소수의 사칙연산 (2·6번) — 03 복소수 단원 2문항 중 절반
- 미정계수의 결정 (8·17번)
- 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 (7·14번) — 제한된 범위와 세트
- 삼차방정식의 판별 (11·19번)
- 연립이차방정식의 활용 (11·17번)
**18번 ‘상’ 서술형의 답 “2x+3”**은 (ax+b)((x+2)²+1) 형태에서 몫=나머지 조건을 이용해 이끌어내는 반송고 중간의 최종 변별 문항입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 37% — 학원·과외에서 이 단원 유형별 풀이를 얼마나 체계적으로 다루는지가 효과 판단 기준이 됩니다.
- ★ 유형 3개가 10문항을 차지 — 인수분해 삼중결합, 나누어떨어질 조건, 제한된 범위 최대·최소. 이 세 유형만 집중해도 과반을 잡을 수 있습니다.
- 상 난이도 3문항이 모두 16·18·19번에 연속 배치 — 시간 배분이 1등급의 핵심 변수. 실전 모의를 통해 뒷번호 풀이 시간 확보 연습 필수.
- 서술형(단답/풀이) 3문항(16·18·19) 에 상 난이도 집중돼 있어, 풀이 과정의 핵심 등식(인수분해 결과, 나머지 정리 적용 식)을 반드시 남기는 습관이 부분점수에 유리합니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(미래엔) 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지 전체
- ★ 02 나머지 정리와 인수분해 중단원 집중 훈련 — 인수분해 삼중결합·나누어떨어질 조건 최소 15문항씩
- ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 세트 연습 — 꼭짓점 형태와 결합 유형 집중
- 블랙라벨·일품 공통수학1 상 단계 — 16·18·19번 대비
- 반송고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자만 바꿔 다시 풀기
6번 단계에서 내신판의 기출 변형본으로 인수분해 삼중결합·제한된 범위 최대·최소를 숫자만 바꿔 반복하면, 반송고 시그니처 유형을 빠르게 근육 기억으로 남길 수 있습니다.
자주 나오는 질문
반송고 중간고사는 어느 정도 어렵나요?
2025년 기준 중상+상이 9문항(47%)로 동탄권 공립 공학 평균치 수준입니다. 다만 상 3문항이 모두 16·18·19번에 몰려 있어 시간 배분에 실패하면 체감 난이도는 더 높아집니다.
반송고 1학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 실제 범위는 내신판에 올라온 반송고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.
과년도 반송고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청할 수 있으며, 팀이 직접 확보를 시도합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 반송고는 미래엔 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다. 교과서 예제 구성은 학교 채택본을 기준으로 하는 것이 가장 정확합니다.
반송고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 반송고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 인수분해 삼중결합·제한된 범위 최대·최소 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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(학원 강사·학원장이시라면 동탄권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
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