영파여중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
영파여중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 객관식 20문항(120번)과 서술형 5문항(2125번)으로 구성됐습니다. 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지 중3 1학기 진도 전반입니다. 서울 송파구에 위치한 영파여자중학교의 이번 영파여중 3학년 1학기 중간 시험은 상 난이도 3문항과 중상 8문항이 뚜렷하게 배치돼, 상위권 변별이 확실한 구성입니다.
핵심 요약
- 총 25문항 = 객관식 20 + 서술형 5(21~25번)
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 8 / 상 3(6·20·25번)
- 배치 단원: 05 다항식의 곱셈(7) · 03 근호의 곱셈·나눗셈(5) · 01 제곱근의 뜻과 성질(4) · 06 다항식의 인수분해(4) · 04 근호의 덧셈·뺄셈(3) · 02 무리수와 실수(2)
- 최다 출제 유형: 곱셈 공식 ③ 합과 차의 제곱(6회) · 분모의 유리화(4회)
- 서술형 정답: 21번 a=6, b=−1 / 22번 5√29 / 23번 −2 / 24번 √2−1 / 25번 4
영파여중 중3 1학기 중간은 어떤 시험인가
영파여자중학교는 서울 송파구에 있는 여자중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 25문항 구성으로, 앞의 20문항은 객관식, 뒤의 5문항은 답을 직접 써내는 서술형입니다.
서술형이 5문항이나 배치됐다는 게 이 시험의 가장 큰 특징입니다. 객관식은 찍어서 맞을 수 있지만 서술형은 풀이 과정이 없으면 부분 점수도 어렵습니다. 그런데 서술형 5문항 중 21·22·24번이 중상, 25번이 상 — 서술형 구간이 곧 고난도 구간입니다. 20번까지 빠르게 처리하고 서술형에 시간을 남기는 전략이 필수입니다.
난이도 분포 — 상 3문항이 6·20·25번에 분산 배치
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 12% |
| 중 | 11 | 44% |
| 중상 | 8 | 32% |
| 상 | 3 | 12% |
주목할 점은 상 난이도가 뒤에만 몰려 있지 않다는 것입니다. 6번이 이미 상입니다. 시험 초반 6번에서 막혀 시간을 쏟다가 뒤쪽 서술형을 놓치는 패턴이 이 시험에서 가장 위험합니다. 6번은 넘기고 나중에 돌아온다는 판단이 실제 점수를 좌우합니다.
하 난이도는 11·13·15번 세 문항뿐이라 “쉬운 문제로 채우는” 구간이 좁습니다. 중 11문항을 얼마나 정확하게 처리하느냐가 기본 점수를 결정합니다.
출제 단원 — 다항식의 곱셈 7 + 근호의 곱셈·나눗셈 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 다항식의 곱셈 | 7 | 28% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 5 | 20% |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 | 16% |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 | 16% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 3 | 12% |
| 02 무리수와 실수 | 2 | 8% |
I단원(제곱근과 실수) 14문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 11문항입니다. 같은 송파구 중학교여도 인수분해에 무게를 싣는 학교가 있는 반면, 영파여중은 근호를 포함한 식의 계산(03·04단원 합쳐 8문항)에 확실히 무게를 뒀습니다. 제곱근 계산이 약하면 이 시험은 초반부터 무너집니다.
빈출 유형 — 합과 차의 제곱 6회, 분모의 유리화 4회
1. 곱셈 공식 ③ 합과 차의 제곱 (13·14·15·16·24·25번) — 6회 이 시험을 관통하는 핵심 코드입니다. 13번은 곱셈 공식 종합(하), 15번은 수의 계산에 적용(하)으로 시작해, 14번 분모의 유리화, 16번 연속한 합과 차의 곱, 24번 식의 값 서술형, 25번 상 난이도 복잡한 식의 계산까지 난이도를 계단식으로 올려가며 반복됩니다. (a+b)(a−b)=a²−b² 하나를 얼마나 유연하게 쓰느냐가 6문항을 좌우합니다.
2. 분모의 유리화 (6·7·8·11번) — 4회 11번은 하 난이도 단순 유리화, 8번은 근호 변형과 결합된 중, 7번은 곱셈·나눗셈 혼합의 중상, 6번은 도형 활용까지 얹은 상입니다. 같은 기술이 네 단계 난이도로 나온 셈입니다.
3. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 (6·7·25번) — 3회 상 2문항(6·25번)이 모두 이 유형에 걸려 있습니다. 곱셈과 나눗셈이 섞이면 나눗셈을 역수의 곱으로 바꾸는 순서 처리가 관건입니다.
4. 인수분해 — 인수·공통인수 (17·19번) / 두 다항식의 공통인수 (18·20번) 인수분해 4문항이 두 유형으로 깔끔하게 나뉩니다. 17·19번은 중, 18번은 중상, 20번은 상입니다.
주의 문항 — 상 3문항과 서술형 5문항
6번 (상) — 제곱근의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산에 도형 활용과 분모의 유리화가 함께 얽힌 문항입니다. 시험 초반에 배치된 최고 난도라 시간 관리 함정 역할을 합니다.
20번 (상) — 두 다항식의 공통인수 구하기. 치환을 이용한 인수분해의 응용까지 결합돼 있어, 공통 부분을 문자로 치환한 뒤 다시 인수분해하는 2단계 과정을 요구합니다. 객관식 마지막 문항.
25번 (상, 서술형) — 근호를 포함한 복잡한 식의 계산. 제곱근의 혼합 계산과 합과 차의 제곱 공식이 함께 들어갑니다. 답은 4로, 최종값이 정수로 떨어지므로 중간 계산이 깔끔하지 않으면 어디선가 틀린 것입니다.
서술형 나머지도 만만치 않습니다. 21번(중상) 은 √(Ax)가 자연수가 되는 조건과 √((a−b)²) 절댓값 처리, 유리수가 될 조건이 한꺼번에 들어간 문항으로 답은 a=6, b=−1입니다. 22번(중상) 은 두 수의 곱이 1인 경우의 식의 값(답 5√29), 24번(중상) 은 무리수의 정수 부분·소수 부분과 결합된 식의 값(답 √2−1)입니다. 23번(중) 은 x=a+√b 꼴의 식의 값으로 답은 −2입니다.
학습 전략
- 합과 차의 제곱 공식을 6가지 상황으로 훈련한다. 단순 전개, 수의 계산, 분모의 유리화, 연속 곱, 식의 값, 복잡한 근호 계산 — 이 시험에 나온 6문항이 그대로 훈련 목록입니다.
- 분모의 유리화를 난이도별로 쌓아 올린다. 단항 분모부터 시작해 (a+√b) 꼴, 그리고 도형 조건이 붙은 형태까지 단계적으로 연습하세요.
- 서술형 5문항 대비로 풀이 서술 연습을 따로 한다. 답만 맞히는 연습으로는 21·22·24번에서 부분 점수를 잃습니다.
- 6번 같은 초반 고난도에 대응하는 시간 규칙을 정한다. 2분 넘기면 넘어가고 나중에 돌아오는 습관을 시험 전에 몸에 익히세요.
- 치환 인수분해를 별도로 연습한다. 18·20번이 모두 치환 계열이며, 20번은 상 난이도입니다.
자주 나오는 질문
영파여중 중3 1학기 중간 서술형은 몇 문항인가요?
21~25번 다섯 문항입니다. 이 중 21·22·24번이 중상, 25번이 상 난이도로 서술형 구간 자체가 고난도입니다.
범위는 어디까지인가요?
제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 근호를 포함한 식의 곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈, 다항식의 곱셈이 모두 포함됩니다.
어느 단원을 먼저 봐야 하나요?
다항식의 곱셈(7문항)과 근호를 포함한 식의 곱셈·나눗셈(5문항)이 가장 많습니다. 이 두 단원만 12문항으로 전체의 절반에 가깝습니다.
영파여중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 영파여자중학교 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.
📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(송파권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#영파여중 #영파여중기출 #영파여자중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #송파구중학교 #제곱근과실수 #다항식의인수분해 #중등내신 #내신판