남수원중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

남수원중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반 여섯 개 중단원이 모두 들어갔습니다. 남수원중 2학년 1학기 기말 수학의 무게중심은 방정식이 아니라 함수 쪽에 있습니다. 21문항 중 일차함수 계열이 14문항이고, 연립방정식은 7문항입니다. 경기 수원시 소재 중학교 기출이며, 상 난이도 2문항이 16·17번에 붙어 있어 그 앞뒤 배치가 성적을 가릅니다.

핵심 요약

• 21문항. 117번 객관식, **1821번은 값·식을 직접 쓰는 서술형 4문항**
• 난이도 분포: 하 7 / 중 8 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원: 10 일차함수와 그래프 (2) 6문항 / 09 일차함수와 그래프 (1) 4 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 07 연립일차방정식의 풀이 3 / 06 연립일차방정식 2 / 08 연립일차방정식의 활용 2
• 반복 출제 유형: 일차함수의 그래프의 평행(7·14·15번), 기울기와 한 점으로 식 구하기(6·7·20번)
• 상 2문항은 16번(계수가 문자로 주어진 일차방정식)·17번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이)

남수원중 중2 1학기 기말고사는 어떤 시험인가

남수원중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항이며, 117번은 객관식, 1821번은 답과 식을 직접 적어내는 서술형입니다.

출제 범위는 06 연립일차방정식 · 07 연립일차방정식의 풀이 · 08 연립일차방정식의 활용 · 09 일차함수와 그래프 (1) · 10 일차함수와 그래프 (2) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계입니다. 중2 1학기 기말의 표준 범위이지만, 문항 배분을 보면 함수 14문항 : 방정식 7문항으로 기울어 있습니다.

난이도 분포 — 하가 7문항, 상은 16·17번 두 개

하 7문항(1·2·5·7·8·12·19번)이 33%로 기본기 확인 구간이 넉넉합니다. 대신 상 2문항이 16·17번에 나란히 붙어 있어서, 이 두 문항을 만나기 전에 시간을 얼마나 남겨두었느냐가 관건입니다. 중상 4문항(3·6·14·15번)은 시험지 여기저기에 흩어져 있습니다. 특히 3번이 중상이라 초반부터 한 번 걸리게 설계돼 있습니다.

배치 단원별 출제 — 함수 14문항 대 방정식 7문항

일차함수 세 단원을 합치면 14문항(67%) 입니다. 연립방정식 계산 연습만 반복하고 온 학생은 앞의 몇 문항만 맞히고 무너집니다. 특히 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항 중 두 개(6·17번)가 넓이 문제라 이 단원의 체감 난도가 가장 높습니다.

빈출 유형과 문항 구성

1. 일차함수의 그래프의 평행 (7·14·15번) — 3회 반복

7번 하(평행 조건으로 식 찾기), 14번 중상(연립방정식의 해의 개수와 그래프 — 평행이면 해가 없고 일치하면 무수히 많다), 15번 중상(평행 + 직선의 방정식 구하기). 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행이라는 사실 하나가 세 문항을 관통합니다. 12번(해가 무수히 많은 연립방정식) 과 묶어서 정리하면 훨씬 빠릅니다.

2. 기울기와 한 점으로 식 구하기 (6·7·20번) — 3회 반복

6번 중상, 7번 하, 20번 서술형 중(답 y = -2x + 5). 20번은 연립일차방정식의 해와 그래프, 두 점의 좌표로 식 구하기까지 함께 물어보는 종합 서술형입니다.

3. 넓이 문제 (6·17번)

6번 중상은 넓이를 이등분하는 직선의 방정식, 17번 상은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)입니다. 17번은 두 직선의 교점 좌표를 먼저 구하고, 좌표축과 만드는 도형을 나눠서 넓이를 계산해야 합니다. 이 시험에서 가장 오래 걸리는 문항입니다.

4. 연립방정식 풀이 (2·3·12번)

2번 하(대입법, 괄호 있는 식), 3번 중상(두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수 구하기 — 계수가 소수·분수인 식 포함), 12번 하(해가 무수히 많은 조건). 3번은 네 개의 식을 두 묶음으로 재조합해야 해서 초반 함정 역할을 합니다.

5. 연립방정식의 활용 (4·18번)

4번 중은 두 자리 자연수 문제, 18번 서술형 중은 가격·개수 문제입니다(답 어른 9,000원, 청소년 5,000원). 활용은 두 문항뿐이지만 서술형 배점이 걸려 있어 식 세우는 과정을 반드시 써야 합니다.

6. 일차함수의 활용 (11·21번)

11번 중은 온도 소재, 21번 서술형 중은 길이 소재입니다(관계식 y = -6x + 150, 걸리는 시간 25분). 두 문항 모두 “1단위 변할 때 얼마나 변하는가”를 기울기로 잡는 같은 구조입니다.

주의해야 할 상·중상 6문항

• 3번(중상) 두 연립방정식의 해가 같을 때 미지수 — 소수·분수 계수 정리 선행
• 6번(중상) 넓이를 이등분하는 직선 — 이등분점을 지나야 한다는 조건 활용
• 14번(중상) 연립방정식의 해의 개수와 그래프 — 평행·일치 판정
• 15번(중상) 평행 조건 + 직선의 방정식
• 16번(상) 일차방정식의 해나 계수가 문자로 주어질 때 — 해를 대입해 조건식 만들기
• 17번(상) 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 교점 좌표 + 도형 분할

여섯 문항 중 다섯 개가 그래프를 직접 그려야 보이는 유형입니다. 좌표평면에 개형을 그리는 습관이 없으면 식만 붙들고 시간을 흘려보내게 됩니다.

학습 순서 제안

1. 연립방정식 계산 속도 확보 — 2·3·12번. 소수·분수 계수는 양변에 곱해 정수로 만드는 과정을 손에 익히기.
2. 평행·일치·해의 개수 한 장 정리 — 7·12·14·15번. 기울기와 y절편 비교로 해의 개수를 판정하는 표를 직접 만들기.
3. 일차함수 식 구하기 두 경로 — 기울기와 한 점, 두 점. 6·7·20번이 여기 걸립니다.
4. 좌표축·직선으로 둘러싸인 넓이 — 6·17번. 교점 구하기 → 밑변·높이 잡기 → 분할 계산 순서를 고정.
5. 활용 문제 식 세우기 — 4·11·18·21번. 서술형 배점이 걸려 있으므로 미지수 정의부터 문장으로 쓰는 연습.
6. 21문항 시간 배분 — 16·17번에 최소 10분을 남겨두는 것을 목표로 실전 연습.

자주 나오는 질문

남수원중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

2025 학년 기준 연립일차방정식(개념·풀이·활용) 과 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

18~21번 네 문항입니다. 연립방정식 활용(가격 문제), 평행이동한 그래프 위의 점, 일차함수의 식 구하기, 일차함수의 활용(길이)이 각각 한 문항씩입니다. 19번은 난이도 하이므로 서술형 중 확실한 득점처입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

16번과 17번(둘 다 상) 입니다. 16번은 계수가 문자로 주어진 일차방정식, 17번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용입니다.

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