수성중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

수성중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 18문항으로, 중상 난이도가 6문항이나 배치된 까다로운 시험입니다. 수성중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 전부 포함되며, 마지막 11 단원에서만 4문항이 나왔습니다. 경기 수원시 소재 수성중학교의 이번 시험은 객관식 14문항과 서술형 4문항 구성입니다.

핵심 요약

• 총 18문항 — 객관식 114번, 서술형 1518번
• 난이도 분포: 하 5 / 중 7 / 중상 6 (상 없음)
• 배치 단원: 07 연립일차방정식의 풀이(4) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계(4) · 09 일차함수와 그래프 (1)(3) · 10 일차함수와 그래프 (2)(3) · 06 연립일차방정식(2) · 08 연립일차방정식의 활용(2)
• 중상 6문항(33%) — 4·7·12·13·14·18번
• 서술형 4문항 중 18번이 중상, 두 직선의 교점 관련

수성중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

수성중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 18문항으로, 114번이 객관식, 1518번이 서술형입니다.

같은 시기 인근 중학교 시험과 비교하면 중상 난이도 비중이 눈에 띄게 높습니다. 6문항, 즉 세 문항 중 한 문항이 중상입니다. 상 난이도는 없지만, 중상이 이 정도로 많으면 체감 난이도는 충분히 높습니다.

범위는 연립일차방정식(0608)과 일차함수(0911) 전체입니다. 특히 11 일차함수와 일차방정식의 관계에서 4문항이 나왔습니다. 진도 마지막 부분까지 확실히 출제된다는 점을 미리 알고 대비해야 합니다.

2025 학년 난이도 분포 — 중상 6문항이 변별선

하 5문항은 1·2·8·9·15번입니다. 앞부분 두 문항(미지수가 2개인 일차방정식)과 함수 초반(함숫값, 평행이동한 그래프 위의 점), 그리고 서술형 첫 문항이 여기 해당합니다. 시험 시작 후 5분 안에 처리할 수 있는 구간입니다.

문제는 중상 6문항입니다. 4·7·12·13·14·18번으로 흩어져 있어, 시험지 어느 구간에서도 방심할 수 없습니다. 특히 12·13·14번이 연속으로 중상이라 후반부에 체력과 시간을 모두 남겨둬야 합니다.

배치 단원별 출제 문항 수

III 방정식 8문항(44%), IV 함수 10문항(56%)입니다. 11 단원 4문항은 이번 시험에서 가장 주목할 지점입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계는 보통 진도 막바지에 배우는 단원이라 준비가 얇아지기 쉬운데, 수성중은 여기서 4문항, 그중 2문항(14·18번)을 중상으로 냈습니다.

문제 유형 — 그래프와 방정식을 연결하는 문항이 핵심

이번 시험 전반을 관통하는 흐름은 “연립방정식을 그래프로, 그래프를 연립방정식으로 바꿔 보는 능력” 입니다.

• 10번 중 — 일차함수와 일차방정식의 관계. 그래프의 성질, 평행 조건과 결합
• 11번 중 — 좌표축에 평행한 직선의 방정식. 미지수 값 구하기와 결합
• 12번 중상 — 해가 무수히 많은 연립방정식. a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프와 결합
• 14번 중상 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이. 두 직선의 교점 좌표와 결합
• 18번 서술형 중상 — 두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기. 연립일차방정식의 해와 그래프와 결합

특히 12번은 대수적 조건(해가 무수히 많음)과 기하적 해석(그래프가 겹침)을 동시에 묻습니다. 계수 비가 모두 같다는 조건만 외운 학생은 그래프 쪽 선택지에서 막힙니다.

연립방정식 풀이 파트(3·4·5번)는 정석적입니다. 해와 조건식(3번), 대입법과 가감법 비교(4번), 괄호가 있는 연립방정식(5번)입니다. 다만 4번이 중상으로 배치돼 있어, 단순 계산이 아니라 조건이 얹힌 형태로 보입니다.

주의해야 할 중상 난이도 6문항

7번은 연립방정식 활용 중 속력이 도중에 바뀌는 문제입니다. 구간을 두 개로 나누고 각 구간의 거리를 미지수로 잡은 뒤, 거리 합과 시간 합으로 두 식을 세우는 것이 정석입니다. 시간 = 거리 ÷ 속력을 분수 형태로 그대로 두고 식을 세운 다음 마지막에 통분하는 순서가 계산 실수를 줄입니다.

13번은 일차함수 활용 중 도형 문제입니다. 점이 도형 위를 움직일 때 넓이가 시간이나 길이의 일차함수가 되는 형태가 대표적입니다. 변수를 무엇으로 잡느냐에 따라 식이 달라지므로 문제에서 요구하는 변수를 먼저 확정해야 합니다.

14번은 직선 여러 개로 둘러싸인 도형의 넓이입니다. 교점 좌표를 모두 구한 뒤 좌표평면에 찍어 도형 모양을 확인하고, 삼각형이나 사다리꼴로 분해해 넓이를 계산합니다. 그림 없이 식만으로 풀려는 시도가 가장 큰 실수 요인입니다.

서술형 15~18번 구성

서술형 4문항 중 15·16번은 그래프를 직접 그려서 답하는 형태입니다. 절편을 구한 뒤 두 점을 잇는 직선을 그리는 문제로, 계산보다 그리기 정확도와 좌표 표시가 채점 기준이 됩니다. 축 이름과 절편 값을 반드시 표기하는 습관이 필요합니다.

17번은 길이 변화를 일차함수로 나타내는 활용입니다. 기울기와 y절편을 상황에서 읽어내 식을 세우고, 특정 조건일 때의 길이를 구하는 2단 구조입니다.

18번은 서술형 중 유일한 중상입니다. 두 직선의 교점을 구하고 그 교점이 세 번째 직선 위에 있다는 조건으로 미지수를 찾는 흐름이 전형적입니다. 교점을 구하는 것 자체가 연립방정식 풀이이므로, 함수 단원 문제처럼 보이지만 실은 방정식 계산력이 관건입니다.

수성중 2-1 기말 대비 학습 순서

1. 연립방정식 기본 정리 — 미지수가 2개인 일차방정식, 해 또는 계수가 문자일 때(1·2번형)
2. 연립방정식 풀이 심화 — 대입법·가감법 선택(4번형), 괄호가 있는 경우(5번형), 해와 조건식(3번형)
3. 해가 무수히 많은·없는 연립방정식 — 계수 비 조건과 그래프 해석 함께(12번형)
4. 연립방정식 활용 — 도형 문제(6번형), 도중에 속력이 바뀌는 문제(7번형)
5. 일차함수 기본기와 그래프 그리기 — 절편 구하고 직선 그리기(15·16번형), 서술형 표기 연습
6. 일차함수 활용 — 길이(17번형), 도형(13번형)
7. 일차함수와 일차방정식의 관계 집중 — 좌표축에 평행한 직선(11번형), 두 직선의 교점(14·18번형), 직선으로 둘러싸인 넓이
8. 수성중 2025 기말 기출 실전 — 18문항, 중상 6문항을 뒤로 미루는 순서 전략 연습

자주 나오는 질문

수성중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025 학년 기준 총 18문항입니다. 객관식 14문항(114번), 서술형 4문항(1518번)입니다.

출제 범위는 어디까지인가요?

06 연립일차방정식부터 11 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 11 단원에서만 4문항이 나왔으므로 마지막 진도까지 반드시 포함됩니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 없지만 중상이 6문항(4·7·12·13·14·18번)으로 33%입니다. 특히 12·13·14번이 연속으로 중상이라 후반 시간 배분이 중요합니다.

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