이목중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

이목중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 19문항으로, 문항 수가 다른 학교보다 적습니다. 범위는 일차함수와 그래프부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지, 함수 단원만으로 구성돼 있습니다. 이목중 2학년 1학기 기말 수학에 연립일차방정식 단원이 배치된 문항은 한 개도 없습니다. 함수 하나에 집중된 시험이라 대비 방향이 명확합니다.

핵심 요약

• 19문항, 17·18·19번은 답을 직접 쓰는 서답형
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 2 / 상 1 — 상은 16번 한 문항
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 8문항 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계 8문항 · 10 일차함수와 그래프(2) 3
• 연립일차방정식 단원(06·07·08) 배치 문항 0개
• 최다 반복 유형은 “일차함수의 그래프의 평행이동”(5·6·14·15번, 4회)

출제 범위 — 함수 단원만 나온 시험

이목중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 19문항이고, 문항별 배치 단원 기준 분포는 다음과 같습니다.

09 단원과 11 단원이 각각 8문항으로 정확히 균형을 이룹니다. 09에서 함수의 기본 개념을 확인하고, 11에서 그래프와 방정식을 연결하는 응용을 묻는 구조입니다. 10 단원(일차함수의 식 구하기·활용)은 3문항으로 상대적으로 얇습니다.

주목할 점은 연립일차방정식 단원(06·07·08)이 배치 단원으로 잡힌 문항이 하나도 없다는 것입니다. 11번 문항에 “해가 무수히 많은 연립방정식” 개념이 보조로 들어가긴 하지만, 이는 그래프로 해의 개수를 판단하는 맥락입니다. 즉 연립방정식은 계산 문제로 나오지 않고 그래프의 언어로만 등장합니다.

난이도 분포 — 중이 절반, 상은 한 문항

하 6문항은 1·2·3·4·7·9번입니다. 함수의 뜻, 함숫값, 기울기, x절편과 y절편, 그래프 그리기, 속력 활용까지 09·10 단원의 기본 개념이 그대로 앞부분에 배치돼 있습니다.

중이 10문항으로 가장 두껍고, 중상은 6번과 15번 두 문항, 상은 16번 한 문항입니다. 19문항이라 문항 수가 적은 만큼 한 문항의 배점 무게가 크다는 점을 감안해야 합니다.

문제 유형 — 평행이동이 시험을 관통한다

이목중 기출에서 반복된 핵심 유형은 다음과 같습니다.

• 일차함수의 그래프의 평행이동 — 5·6·14·15번, 4회. 최다 반복
• 일차함수와 일차방정식 — 12·14·15번, 3회
• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 4·7·18번, 3회
• 일차함수의 식 구하기(두 점의 좌표를 알 때) — 8·17번, 2회
• 일차함수의 식 구하기(기울기와 y절편을 알 때) — 9·19번, 2회
• 일차방정식의 미지수의 값 구하기 — 12·18번, 2회

가장 눈에 띄는 건 평행이동이 4회나 나왔다는 점입니다. 5번에서는 평행이동한 그래프 위의 점, 6번에서는 직선이 선분과 만날 조건, 14·15번에서는 일차함수와 일차방정식의 연결 속에서 각각 등장합니다. y=ax+b를 y축 방향으로 k만큼 평행이동하면 y=ax+b+k가 된다는 한 줄이 시험의 5분의 1을 좌우합니다.

x절편·y절편도 3회 나왔습니다. 4번에서 기본 계산, 7번에서 그래프 그리기, 18번 서답형에서 좌표축과 둘러싸인 도형의 넓이로 연결됩니다.

주의할 문항 — 상 1문항과 중상 2문항

16번(상) 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 응용형. 연립일차방정식의 해와 그래프 개념이 함께 걸려 있습니다. 두 직선의 교점을 구하고, 좌표축과 만나는 점까지 계산해 도형의 넓이를 구하는 여러 단계 문제입니다. 객관식 마지막 문항이 가장 어렵다는 구조는 이목중 기말의 고정 패턴으로 봐도 좋습니다.

6번(중상) 직선이 선분과 만날 조건. 직선이 움직일 때 선분의 양 끝점을 지나는 경우를 각각 따져 기울기(또는 미지수)의 범위를 구하는 유형입니다. 부등호 방향을 헷갈리기 쉽고, 경계값 포함 여부에서 실수가 자주 납니다. 6번이라는 이른 자리에 중상이 배치돼 있어 초반에 시간을 뺏길 위험이 있습니다.

15번(중상) 일차함수와 일차방정식. y=ax+b의 그래프의 성질과 평행이동이 함께 결합된 형태입니다.

서답형 3문항 — 17·18·19번

세 문항 모두 (1)과 (2)로 나뉜 단계형입니다.

17번은 두 점을 지나는 직선의 기울기를 먼저 구하는 문제로, (1)의 답은 -2입니다.

18번은 x절편과 y절편을 구한 뒤 좌표축과 둘러싸인 도형의 넓이로 넘어가는 문제입니다. (1)에서 x절편은 -3, y절편은 9a로 문자가 남은 채 답을 쓰는 형태입니다. 미지수가 들어간 절편을 그대로 두고 넓이 식을 세워야 하므로, 숫자만 다루던 습관으로 접근하면 막힙니다.

19번은 온도 활용 문제로, (1)에서 y = (3/5)x + 331 형태의 식을 세웁니다. 기울기와 y절편을 문장에서 읽어내는 것이 핵심입니다.

서답형 세 문항이 모두 중 난이도이므로, 여기서 만점을 받는 게 이목중 기말의 기본 전제입니다. 답이 맞아도 과정에서 감점되지 않도록 식을 세운 근거를 한 줄씩 적어두세요.

학습 순서 제안

1. 평행이동 개념 완전 정리 — 5·6·14·15번 4문항이 여기서 나옵니다. 가장 먼저 잡으세요.
2. x절편·y절편, 문자가 섞인 경우까지 — 18번 서답형처럼 절편에 미지수가 남는 형태를 연습합니다.
3. 직선이 선분과 만날 조건 — 6번 중상. 경계값 포함 여부까지 따지는 훈련이 필요합니다.
4. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용 — 16번 상 난이도. 교점 구하기부터 넓이 계산까지 한 번에 이어가는 연습.
5. 활용 문제 식 세우기 — 9·19번. 문장에서 기울기와 y절편을 뽑아내는 연습.
6. 19문항 실전 — 문항 수가 적어 한 문제 배점이 큽니다. 검토 시간을 넉넉히 남기세요.

자주 나오는 질문

이목중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025 학년 기준 19문항이고, 17·18·19번이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

연립방정식도 나오나요?

배치 단원 기준으로는 연립일차방정식 단원 문항이 없습니다. 다만 11번처럼 연립방정식의 해의 개수를 그래프로 판단하는 형태로는 등장합니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

16번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용)이 유일한 상 난이도입니다. 그 외 6번과 15번이 중상입니다.

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