이의중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
이의중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 22문항으로, 이 지역 중학교 중에서는 문항 수가 많은 편입니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 중2-1 후반부 전체입니다. 이의중 2학년 1학기 기말 수학의 특징은 상 난이도 2문항이 각각 객관식 13번과 서답형 22번으로 떨어져 배치돼 있다는 점입니다. 시험 중반과 끝에 한 번씩 벽을 만나는 구조입니다.
핵심 요약
- 22문항, 20·21·22번은 답을 직접 쓰는 서답형
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 2 — 상은 13번과 22번
- 배치 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항 · 09 일차함수와 그래프(1) 5 · 07 연립일차방정식의 풀이 4 · 10 일차함수와 그래프(2) 3 · 06 연립일차방정식 2 · 08 연립일차방정식의 활용 1
- 함수 단원(09·10·11)이 15문항으로 전체의 68%
- 최다 반복 유형은 “일차함수의 그래프의 평행”(11·19·22번, 3회)
출제 범위 — 11 단원이 7문항으로 최다
이의중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항이며, 문항별 배치 단원 기준 분포는 다음과 같습니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 7 | 32% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 23% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 18% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 14% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 5% |
범위 맨 끝 단원인 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 7문항으로 최다입니다. 진도를 늦게 나간 단원이 가장 많이 나온 셈이라, 시험 직전에 배운 내용을 소홀히 하면 3분의 1을 잃습니다.
방정식 파트(06·07·08)는 7문항, 함수 파트(09·10·11)는 15문항입니다. 활용 단원(08)은 3번 한 문항뿐이라 문장제 비중은 낮습니다.
난이도 분포 — 상 2문항이 떨어져 있다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 2 | 9% |
하 5문항은 1·7·8·14·17번입니다. 미지수가 2개인 일차방정식의 해(1번), 함수의 뜻(7번), 함숫값(8번), 좌표축에 평행한 직선의 방정식(14번), 일차함수와 일차방정식(17번)으로, 시험 중후반에도 하 난이도가 배치돼 있습니다. 14번과 17번은 뒷번호라고 겁먹지 말고 빠르게 처리해야 할 문항입니다.
중상 5문항은 2·6·10·12·19번이고, 상은 13번과 22번입니다. 2번부터 중상이 등장하므로 시험지를 순서대로만 풀면 초반에 막힐 수 있습니다. 어려우면 넘기고 뒤의 하 난이도부터 확보하는 전략이 유효한 배치입니다.
문제 유형 — 평행과 교점이 핵심 축
이의중 기출에서 반복된 핵심 유형은 다음과 같습니다.
- 일차함수의 그래프의 평행 — 11·19·22번, 3회. 최다 반복
- 연립방정식 세우기 — 3·6번, 2회
- 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기 — 4·20번, 2회
- y=ax+b의 그래프의 성질 — 10·17번, 2회
- 일차함수와 일차방정식 — 12·17번, 2회
- 연립일차방정식의 해와 그래프 — 18·22번, 2회
평행 조건이 세 번 나왔다는 점이 결정적입니다. 11번에서 기본 개념, 19번에서 연립방정식의 해의 개수 판단, 22번 서답형에서 세 직선 문제의 핵심 조건으로 각각 쓰입니다. 기울기가 같으면 평행, 평행이면 교점이 없다는 연결고리를 그래프와 연립방정식 양쪽에서 자유롭게 오갈 수 있어야 세 문항을 함께 챙깁니다.
주의할 문항 — 상 2문항
13번(상) 직선이 선분과 만날 조건. 직선이 회전하거나 이동할 때 선분의 두 끝점을 지나는 경우를 각각 계산해 미지수의 범위를 구하는 유형입니다. 경계값을 포함할지 말지에서 실수가 잦고, 그림을 정확히 그리지 않으면 범위 방향이 뒤집힙니다. 객관식 중반에 상 난이도가 배치돼 있으니, 13번에서 오래 붙잡히면 뒤의 쉬운 14·17번까지 놓칩니다.
22번(상) 한 점에서 만나는 세 직선, 서답형. 답은 -24입니다. 두 직선의 교점을 먼저 구하고 세 번째 직선에 대입하는 정석 흐름에, 평행 조건과 연립일차방정식의 해와 그래프 개념이 함께 결합돼 있습니다. 이 시험의 최종 관문입니다.
중상 5문항도 짚어두면, 2번은 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수 구하기(계수가 소수인 방정식 포함), 6번은 연립방정식 세우기, 10번은 a·b의 부호와 y=ax+b의 그래프, 12번은 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이, 19번은 연립방정식의 해의 개수와 그래프입니다.
서답형 3문항 — 20·21·22번
| 번호 | 단원 | 유형 | 난이도 |
|---|---|---|---|
| 20 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 연립방정식의 해와 조건식 | 중 |
| 21 | 09 일차함수와 그래프 (1) | 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 | 중 |
| 22 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 한 점에서 만나는 세 직선 | 상 |
20번은 연립방정식의 해와 조건식을 이용해 a를 구하는 문제로 답은 a = -1입니다. 21번은 세 점이 한 직선 위에 있을 조건에서 a를 구하는 문제로 답은 a = 2입니다. 두 문항 모두 중 난이도라 서답형 3문항 중 2문항은 반드시 확보해야 할 구간입니다.
22번만 상 난이도이고 답은 -24입니다. 서답형 배점이 객관식보다 큰 경우가 많으므로, 22번을 통째로 비우면 등급 차이로 직결됩니다. 완전히 풀지 못하더라도 두 직선의 교점을 구한 과정까지는 반드시 적어 부분점수를 확보하세요.
학습 순서 제안
- 일차함수와 일차방정식의 관계(11 단원) 최우선 — 7문항, 32%입니다. 진도상 가장 늦게 배우는 단원이 가장 많이 나왔습니다.
- 평행 조건 세 갈래 정리 — 그래프의 평행, 해가 없는 연립방정식, 세 직선 문제를 한 묶음으로 훈련합니다.
- 한 점에서 만나는 세 직선 — 22번 서답형 상 난이도. 교점 구하기 → 대입 순서를 손에 익히세요.
- 직선이 선분과 만날 조건 — 13번 상 난이도. 그림을 그려 경계값을 확인하는 습관이 필요합니다.
- 연립방정식 세우기와 해 조건 — 3·4·6·20번이 여기서 나옵니다.
- 22문항 시간 배분 — 2번과 13번에서 막히면 넘기고 14·17번 같은 하 난이도를 먼저 확보하는 순서 전략을 연습하세요.
자주 나오는 질문
이의중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 22문항이고, 20·21·22번이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.
어디까지 나오나요?
연립일차방정식(06)부터 일차함수와 일차방정식의 관계(11)까지입니다. 이 중 11 단원이 7문항으로 가장 많습니다.
가장 어려운 문항은 어디인가요?
13번(직선이 선분과 만날 조건)과 22번(한 점에서 만나는 세 직선)이 상 난이도입니다. 하나는 객관식 중반, 하나는 서답형 마지막에 있습니다.
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