이의중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

이의중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이의중 2학년 2학기 중간 수학의 출제 범위는 삼각형의 성질부터 도형의 닮음까지로, 2학기 기하 단원을 거의 통째로 한 번에 묻는 구성입니다. 이의중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교이며, 이번 시험지는 객관식 19문항(119번)과 서답형 3문항(2022번)으로 나뉩니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 객관식 19 + 서답형 3(20·21·22번)
• 난이도 분포: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 2
• 출제 단원: 삼각형의 성질 (1) 7문항 · 삼각형의 성질 (2) 6문항 · 평행사변형 3 · 여러 가지 사각형 3 · 도형의 닮음 3
• 상 난이도는 17번(평행사변형의 성질 응용)과 19번(직각삼각형의 닮음의 응용) 두 문항
• 이등변삼각형의 각의 크기 유형이 1·2·3·8·10번에 걸쳐 5회 반복

이의중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

이의중학교는 경기도 수원시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항으로, 119번이 객관식, 2022번이 서답형입니다.

가장 눈에 띄는 점은 범위가 넓다는 것입니다. 삼각형의 성질(이등변삼각형·직각삼각형의 합동·외심·내심)에서 시작해 평행사변형, 여러 가지 사각형을 지나 도형의 닮음까지 나갑니다. 중2 2학기 기하의 다섯 개 중단원이 모두 시험에 들어왔기 때문에, 한 단원만 붙잡고 있으면 점수가 흩어집니다.

난이도 분포 — 중 난이도가 절반 가까이

하와 중을 합치면 14문항(64%)입니다. 기본 개념만 정확히 잡아도 절반 이상은 가져갈 수 있게 설계돼 있습니다. 다만 중상 6문항 + 상 2문항 = 8문항(36%) 이 상위권 변별을 담당하고, 이 중 상 2문항이 17번과 19번에 배치돼 있습니다. 시험 후반부에 어려운 문항이 몰려 있으니 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 삼각형의 성질이 13문항으로 절반 이상

삼각형의 성질 (1)과 (2)를 합치면 13문항(59%) 으로 시험의 절반을 훌쩍 넘습니다. 이등변삼각형·직각삼각형의 합동 조건이 (1)에, 외심·내심이 (2)에 들어 있으니 이 두 축이 이의중 중간고사의 뼈대라고 보면 됩니다.

반대로 사각형(평행사변형 3 + 여러 가지 사각형 3 = 6문항)과 도형의 닮음(3문항)은 문항 수가 적습니다. 하지만 상 난이도 2문항이 평행사변형과 도형의 닮음에서 나왔다는 점이 함정입니다. 문항 수가 적다고 대충 넘기면 정확히 그 자리에서 실점합니다.

반복 출제된 유형 — 이등변삼각형 각의 크기 5회

문항별 유형 코드를 세어 보면 반복이 뚜렷합니다.

• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 1·2·3·8·10번 총 5회
• 삼각형의 외심 — 7·9·11번 3회
• 삼각형의 내심 — 11·12·20번 3회
• 종이접기 — 3·19번 2회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 4·6번 2회
• 각의 이등분선의 성질 — 4·6번 2회
• 직각삼각형의 외심 — 8·17번 2회
• 평행사변형이 마름모가 되는 조건 — 15·16번 2회
• 직각삼각형의 닮음(겹쳐 있는 경우) — 19·22번 2회

이등변삼각형에서 각을 구하는 계산은 시험 전반에 다섯 번 등장합니다. 밑각이 같다는 성질과 외각을 조합해 각을 추적하는 훈련을 반복해야 앞부분에서 시간을 벌 수 있습니다.

주의해야 할 문항

17번 (상) — 평행사변형의 성질 응용

평행사변형의 성질 응용에 직각삼각형의 외심과 평행선과 삼각형의 넓이가 함께 걸려 있는 결합형입니다. 평행사변형 단원 문제인데 삼각형의 성질 (2)에서 배운 외심 개념이 필요합니다. 단원별로 끊어서 공부하면 손이 안 나가는 유형입니다.

19번 (상) — 직각삼각형의 닮음의 응용

직각삼각형의 닮음 응용에 종이접기 상황이 결합됐습니다. 3번에서 나온 종이접기가 19번에서 난이도를 올려 다시 등장하는 구조입니다. 접힌 부분의 각과 길이가 원래 도형과 같다는 점을 놓치면 풀이가 시작되지 않습니다.

3·4·8·10·11·16번 (중상)

3번은 종이접기, 4번은 RHA 합동과 각의 이등분선 결합, 8번은 직각삼각형의 외심, 10번은 이웃한 이등변삼각형, 11번은 외심과 내심을 한 문제에서 함께 묻는 유형, 16번은 평행사변형이 마름모가 되는 조건입니다. 11번처럼 외심과 내심을 한꺼번에 묻는 문제는 두 개념의 정의와 성질을 헷갈리면 바로 틀립니다.

서답형 20·21·22번 구성

세 문항 모두 난이도는 중입니다. 즉 서답형이 어려워서 못 쓰는 게 아니라, 서술 과정을 안 써서 감점되는 구조입니다.

특히 21번은 대각선을 그어 SAS 합동을 보이고, 두 쌍의 대변이 각각 평행하다는 결론까지 논리적으로 연결해야 하는 설명형 문항입니다. 답만 적으면 점수가 거의 없습니다. 20번은 답이 11 cm, 22번은 CD의 길이가 18 cm로 떨어지는 계산형이지만, 여기도 풀이 근거를 함께 적어야 합니다.

이의중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질 완전 정복 — 밑각·각의 이등분선·이웃한 이등변삼각형까지. 1·2·3·5·10번 유형
2. 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS) — 4·6번 유형, 각의 이등분선의 성질과 묶어서 연습
3. 외심과 내심 구분 훈련 — 7·8·9·11·12·20번. 외심은 변의 수직이등분선, 내심은 각의 이등분선. 11번처럼 둘을 섞는 문제 대비
4. 종이접기 유형 집중 — 3번(중상)과 19번(상)에 모두 등장. 접은 각이 같다는 조건 세우기 연습
5. 사각형의 조건 정리 — 평행사변형이 되는 조건 5가지, 마름모·직사각형·정사각형이 되는 조건. 13·15·16번 유형
6. 직각삼각형의 닮음 — 19·22번. 겹친 삼각형에서 대응변을 찾아 비례식 세우기
7. 서답형 3문항 실전 연습 — 20~22번 유형을 풀이 과정까지 적어보기

자주 나오는 질문

이의중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

총 22문항입니다. 객관식 19문항(119번), 서답형 3문항(2022번)으로 구성돼 있습니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 삼각형의 성질(이등변삼각형·직각삼각형의 합동·외심·내심), 평행사변형, 여러 가지 사각형, 도형의 닮음까지입니다. 학교마다 진도가 달라 도형의 닮음까지 안 나가는 곳도 있으니 본인 학교 범위는 꼭 따로 확인하세요.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 17번과 19번 두 문항입니다. 17번은 평행사변형의 성질 응용, 19번은 직각삼각형의 닮음의 응용입니다. 중상 6문항은 3·4·8·10·11·16번에 흩어져 있습니다.

서답형은 어떤 유형인가요?

20번은 삼각형의 내심의 응용, 21번은 평행사변형이 되는 조건을 설명하는 서술형, 22번은 직각삼각형의 닮음 계산입니다.

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